1樓：網友
設直角三角形abc，c為直角，ab邊為斜邊。
做ac的垂直平分線a'm交ac於a'，交ab於m三角形aa'm相似於acb，aa'=a'c，所以am=mb所以m是ab的中點。
做bc的垂直平分線b'm『交bc於b'，交ab於m'
三角形bb'm'相似於bca,，bb'=b'c，所以bm'=m'a所以m'是ab的中點。
所以m,m'為同一點及ab的中點，所以兩直角邊的垂直平分線與斜邊均相交於斜邊的中點，又因為斜邊的垂直平分線必過斜邊的中點，所以三條邊的垂直平分線都相交於斜邊的中點。
證明:三角形的三邊垂直平分線交於一點.
2樓：瀕危物種
利用到一條重要的定理：
三角形abc兩邊ab,bc的垂直平分線顯然會交於一點oao=bo,bo=co
所以ao=co
所以o也在ac的垂直平分線上。
直角三角形的垂直平分線一定交在三角形的斜邊上的中點上嗎 為什麼
3樓：網友
設直角三角形abc,c為直角，ab邊為斜邊。1、做ac的垂拍枯直平分線a'm交ac於a',交ab於m三角形納賀歲aa'm相似於acb,aa'=a'c,所以am=mb所以m是ab的中點。2、洞睜做bc的垂直平分線b'm『交bc於b',交ab於m'三角形bb'm'相似於bca,bb'=b'c,所以。
如何證明:直角三角形兩直角邊的垂直平分線交於斜邊的中點
4樓：科創
畫圖。三角形abc,角c＝90
作bc垂直平分線ef,交bc於f,ab於e因為ac垂直bc,ef垂直於bc
所以ac平行ef,又帆爛因為f是bc的中點。
所以e是態稿漏ab的中點。
過e作eg垂直ab於g
顯然，g是ac的中點，所以eg是ac的垂直平分線敬粗。
所以。直角三角形兩直角邊的垂直平分線交於斜邊的中點。
怎麼證明三角形的三邊的垂直平分線交於一點啊?
5樓：會哭的禮物
已知△abc中，ab,ac的垂直平分線交於點o,求證bc的垂直平分線經過點o
證明：由線段的垂直平分線的性質，ao=b0,ao=co,因此bo=co,所∴o也在bc的垂直平分線上。
三角形abc三邊的垂直平分線交於一點o
證明三角形的三邊的垂直平分線交於一點
6樓：青檸姑娘
作圖如下：綠線表示ab,ac垂直平分線 粉紅線表示bc垂直平分線 設ab垂直平分線m交ac垂直平分線n於p點 假設△abc三條邊的垂直平分線不交於p點 則p點不在bc垂直平分線上 應有在△bpc中，pb不等於pc 又：在△abp中易得到。
直角三角形直角邊中點與頂點的連線是角平分線嗎
7樓：
摘要。不是。角角平分線是指在乙個直角三角形中，將直角角度分成兩個相等的角，從而形成的一條直線。
而直角三角形直角邊中點與頂點的連線，只是一條連線直角邊中點和頂點的直線，並不是角角平分線。
不是。角角平分線是指在乙個直角三角形中，將直角角度分成兩個相等的角，從而晌前氏形成的一條直線。而直角三角形直角邊中點與頂點宴散的連線，只是一條連線直角邊中點和頂點的直線，悔知並不是角角平分線。
能不能再講講？
不是角角平分線。問題出握清現的原因是：直角三角形的直角邊中點與頂點的連線不是角角平分線，而是邊邊平分線。
解決方法：1. 可以用勾股定理來證明：
直角三角形的直角邊中點與頂點盯漏的連線是邊邊平分線，而不是角角平分線。2. 可以用三角函式來證明：
直角三角形的直角邊中點與頂點的連線是邊邊平分線，而不是角角平分線。個人心得小貼士：1.
在解決幾何問題時，要仔細觀察，把握幾何圖形的特徵，以此來判斷問題的答案。2. 在解決幾何問題時，可以利用數學工具凱皮爛，如勾股定理、三角函式等，來證明問題的答案。
直角三角形直角邊上的垂直平分線與斜邊的交點就是斜邊的中點嗎
8樓：是你找到了我
過ab的中點（取名為d）作dh垂直於bc，則∠dhb=90，又∠c=90，所以dh平行ac；
因為d為ab中點，所以dh為δacb的中位線，則h為cb的中點，有因為dh垂直cb；
所以dh是cb的垂直平分線，bc邊的垂直平分線交於斜邊ab的中點。
垂直平分線的性質：
2、垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。
3、三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。
4、垂直平分線的判定：必須同時滿足直線過線段中點，直線⊥線段。
直角三角形三邊垂直平分線的交點位於斜邊的中點。請給予證明？？？
9樓：網友
如圖，直角三角形abc，∠b=90°，e、f、d分別為所在邊中點，過d、e、f做垂直平分線，設ed'交ac於d'，fd''交ac於d''，因為ed'平行於bc，ae=eb，所以ad'=d'c（平行線等分線段定理）
所以dd'為同一點，同理，dd''為同一點，所以 ，dd'd''為同一點，即直角三角形三邊垂直平分線的交點位於斜邊的中點。
證畢謝謝採納。
10樓：網友
為敘述方便起見，假設直角三角形abc中，角acb=90度，ab是斜邊。
證明：取ab的中點o，則點o在ab的垂直平分線上，連結oc，則oc=ab/2=oa=oa，因為 oc=oa，oc=ob，所以 點o在ac的垂直平分線上，點o在bc的垂直平分線上，，即 點o 在三條邊的垂直平分線上，因為 點o是斜邊ab的中點，所以 直角三角形三邊的垂直平分線的交點位於斜邊的中點。
三角形三邊垂直平分線有些什麼定理
三角形三邊垂直平分線相交於一點，這一點叫做三角形的 外心 即三角形外接圓的圓心，它到三角形三個頂點的距離都相等。三角形三邊垂直平分線相交於一點。這個點到三角形的三個頂點的距離相等。三條邊的垂直平分線交於一點，該交點是三角形的外心，就是三角形外接圓的圓心。這一點到三個頂點的距離相等。三條邊的垂直平分線...
如何求直角三角形的邊長，直角三角形的邊長怎麼算
根據勾股定理，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼 a 2 b 2 c 2 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。直角三角形斜邊公式 一 已...
三角形角的平分線和中線重合,證明這個三角形是等腰三角形
設 abc中，ae平分 bac，ae是bc邊上的中線證明 在ae的延長線上取點d，使ae de，連線cd ae平分 bac bae cae ae是bc邊上的中線 be ce ae de，aeb dec abe dce sas d bae，cd ab d cae cd ac ab ac 等腰 abc ...