1樓：海語天風
設△abc中，ae平分∠bac，ae是bc邊上的中線證明：在ae的延長線上取點d，使ae＝de，連線cd∵ae平分∠bac
∴∠bae＝∠cae
∵ae是bc邊上的中線
∴be＝ce
∵ae＝de，∠aeb＝∠dec
∴△abe≌△dce （sas）
∴∠d＝∠bae，cd＝ab
∴∠d＝∠cae
∴cd＝ac
∴ab＝ac
∴等腰△abc
命題得證
2樓：
利用三角形全等來證明噻，不要把問題看得那麼複雜。1.角平分線平分的那兩個角相等 2.
中線所分對邊的兩條邊相等，3還有一個公共邊。這3個條件不就可以證明兩個三角形全等了麼，全等了那對應的那兩條邊就相等了，不就是等腰三角形了麼？
3樓：
運用角邊角證明他是全等三角形，然後證明他兩條腰相等。則他就是等腰三角形。。
已知角平分線和中線重合，能證明該三角形是等腰三角形嗎
證明:角平分線和中線重合的三角形是等腰三角形. 30
4樓：假面
因此ac＝be又因為：角bad＝角dac＝角deb所以角bad＝角deb即有ab＝be故ab＝be＝ac所以ab＝ac所以三角形abc為等腰三角形。
等腰直角三角形，它是一種特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性質，同時又具有所有直角三角形的性質。
如果一個三角形的中線與垂線重合，那它是不是等腰三角形？有沒有這個定理
5樓：花降如雪秋風錘
有這個定律。這是三線合一的逆定理。等腰判定的方式有
1、定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。
除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：
a、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
b、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
c、在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。
顯然，以上三條定理是「三線合一」的逆定理。
d、有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。
6樓：天使的星辰
有。這是三線合一定理的逆推
正定理：在等腰三角形中，它的底邊上的高線，底邊上的中線，及頂角平分線重合叫做「三線合一」
逆定理：在一三角形中，一邊上的高線與此邊上的中線，及此邊對角角平分線中 任意兩線重合可推知此三角形為等腰三角形
7樓：love不在乎
我不知道有沒有這麼個定理，但是能證明該三角形為等腰三角形
8樓：匿名使用者
有，三線合一定理，中線、垂線、角平分線三線合一
一個三角形的角平分線和垂線合一，這個三角形是等腰三角形，這是定理 10
9樓：匿名使用者
是定理。可以通過證明角平分線分成的兩個三角形全等（角邊角），得到原三角形兩個底角相等，從而得到這個三角形是等腰三角形的結論。
定理：通過真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論的命題或公式。
10樓：終結英才
.....你覺得能成立麼？等邊三角形就不可以？
相似三角形對應中線的比等於對應角平分線的比是正確的嗎
是。相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。若兩個相似三角形的相似比是2 3，則它們的對應高線的比是 對應中線的比是 對應角平分線的 除最後一個外，前面所有的都等於相似比2 3，最後面積的比是相似比的平方 4 9 2 3 4 9 由於相似三角形的相似比是2 3，則其對應...
兩條角平分線相等的三角形一定是等腰三角形，為什麼
己知 在 中，be,是 b，c的平分線，be 求證 ab 設ab 不妨設ab 這樣 acb 從而 b acb 2 2 e。在 bcf和 中，因為bc bc,be cf，bcf 所以 ce。1 作平行四邊形b f，則 e fgc,bf,fg be cf，連cg，故 fcg為等腰三角形，所以 fcg f...
如圖，在三角形ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上的一點，PE平行AB交BC於點E,PE平行A
證明 ad是 bac的角平分線 bad cad pe ab,pf ac bad epd,cad fpd epd fpd pd是 epf的角平分線 d到pe的距離與d到pf到距離相等 常見的三角形按邊分有普通三角形 三條邊都不相等 等腰三角 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 ...