1樓：倩兒
如圖，已知△abc中，抄d，e分別是baiab，ac兩邊中點。
求證de平行且等
du於bc/2。
過c作ab的平行線交zhide的延長線於f點。
∵cf∥ad，
∴∠daobac=∠acf。
∵在△ade和△cfe中，
ae=ce、∠aed=∠cef、∠bac=∠acf，∴△ade≌△cfe（asa）。
∴ad=cf de=ef。
∵d為ab中點，
∴ad=bd。
∵ad=cf、ad=bd，
∴bd=cf。
∵bd∥cf、bd=cf，
∴bcfd是平行四邊形。
∴df∥bc且df=bc。
∵de=ef，
∴在平行四邊形dbcf中de=bc/2。
∴三角形的中位線定理成立。
2樓：小小芝麻大大夢
已知:de是△abc的中位線.
求證:de//bc,de=1/2 bc
證明:延長de至f,使ef=de,連線cf∵(因為)ae=ce,角aed=角cef,∴(所以)△專ade≌△cfe,
∴ad=cf,角ade=角f
∴bd//cf
∵ad=bd
∴bd=cf
∴四邊形屬bcfd是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)
∴df//bc,df=bc
∴be//cb,de=1/2 bc
擴充套件資料注意：要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連線一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連線三角形兩邊中點的線段。
梯形的中位線是連線兩腰中點的線段而不是連線兩底中點的線段。
兩個中位線定義間的聯絡：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。
3樓：武全
已知抄:de是△abc的中位線.
求證:de//bc,de=1/2 bc
證明bai:延長de至f,使ef=de,連線cf∵du(因為)ae=ce,角aed=角cef,∴(所以
zhi)△ade≌△cfe,
∴ad=cf,角ade=角f
∴bd//cf
∵ad=bd
∴bd=cf
∴四邊形bcfd是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是dao平行四邊形)
∴df//bc,df=bc
∴be//cb,de=1/2 bc
三角形中位線的逆定理，三角形中位線逆定理是什麼？
證明 d是ab中點。ad 1 2ab de 1 2bc ad ab de bc 1 2 de bc ae 1 2ac 即e是ac中點。de是三角形abc的中位線。很簡單的！證明有漏洞。de bc？理由不充分，用相似形還缺少條件。可以證明的，用反證法。條件如所設，則。證明 假設de不平行於bc，過b點...
求三角形中位線定理的證明過程。謝
三角形中抄位線定理 三角形bai的中位線平行於第三邊,並且du等於第三邊的 zhi一半。已知 daoabc中,d,e分別是ab,ac兩邊中點。求證de平行且等於bc 2。法一 過c作ab的平行線交de的延長線於f點。cf ad a acf ae ce aed cef ade cfe ad cf d為...
正方形等於三角形加三角形加三角形。三角形加正方形等於84。圓形等於189除以三角形。正方是多少？三
3 兩邊加 得 84 4 已知 84 21。62。189 21 9。正方形加三角形等於20正方形等於四個三角形,正方形和三角形各等於幾 正方形等於16，三角形等於4 正方形等於四個三角形，說明五個三角形等於20，所以三角形等於4 三角形 20 4 1 20 5 4 正方形 4x4 16 當正方形除以...