1樓：網友
若直線ax+by=1 與圓x²+y²=1 相切，則實數ab的取值範圍是 ？
解：因為直線l：ax+by=1是圓o：x²+y²=1的切線，因此l可繞該園作360度的純滾動，這樣a，b的符號可能有四種組合：同為正；同為負；a正b負；a負b正。
圓心(0，0)到l的距離=1/√(a²+b²)=1，即有a²+b²=1；
為了求得ab的取值範圍，必須考慮a和b的符號情況，因此由：
a∣-∣b∣)²a∣²+b∣² 2∣a∣∣b∣=a²+b²-2∣ab∣=1-2∣ab∣≧0
得∣ab∣≦1/2，即-1/2≦ab≦1/2.
單純地取(a-b)²=1-2ab≧0，得ab≦1/2，這就只考慮了a，b同號的情況，於是產生重大的紕漏：
ab值只有上限，沒有下限。
2樓：夜行豹子
圓的圓心在原點（0，0），半徑為1，直線方程可化為標準形式為：ax+by-1=0
故按點到直線距離公式有：│-1│／√a²＋b²）=1即a²＋b²=1，1-2ab=（a-b）²≥0 1/2 ≥ab;
同樣：1+2ab=（a+b）²≥0 ab ≥ 1/2所以：ab的取值範圍為：[-1/2,1/2]以上為正解，加絕對值是不對的，儘管結果正確。
求b為何值時,直線y-2x+b與圓(x-1)²+y²=1相切.
3樓：網友
直線y=2x+b與圓(x-1)²睜螞+y²悉轎埋=1相切，帆鬧==>2-0+b|/√2^2+1）=1,==2+b|=√5，==2+b=土√5，==b=-2土√5.
若直線ax+by=1與圓x²＋y²＝相切，則實數ab的取值範圍是？
4樓：渱埰光
直線ax+by=1 與圓x^2+y^2=1相切則圓心到直線的距離等於半徑。
半徑r=1=|0*a+0*b-1|/根號(a²+b²)=1/根號(a²+b²)
所以a²+b²=1
a²+b²>=2|ab|
1>=2|ab|
ab|<=1/2
所以-1/2= 直線ax+by=1 和圓x2+y2=1相切，求ab的取值？ 5樓：暖眸敏 直線ax+by-1=0 和圓心o（0,0）的距離等於半徑1 由點到直線距離公式得。 1/√(a²+b²)=1 謹友a²+b²=1 a²+b²≥2|ab| ab|≤1/2 1/2≤ab≤1/2 可以取到和呀。 a=b=√2/2時，ab=1/2 直歷握線√祥爛槐2/2x+√2/2y=1與圓相切滿足。 高二數學 在平面直角座標系xoy中,直線上l:ax+by+c=0與圓x^2+y^2=4交於a,b兩點。 6樓：網友 1)「向量oa*向量ob=-2」等價於「向量oa的模長*向量ob的模長*向量oa與向量ob的悉如夾角的餘弦函式值=-2」 設θ為向量oa與向量ob的夾角，a,b分別為向量oa的模長，向量ob的模長。 則薯御a=b=2（等於數陸巖圓的半徑）。 若a^2+b^2=c^2，即c/[(a^2+b^2)^(1/2)]=1，即圓心o到直線l的距離為1。 即2*sin（90°-θ2）=1;所以θ=120°，cosθ=-1/2 a*b*cosθ=2*2*(-1/2)=-2 證畢。2)逆命題：如果向量oa*向量ob=-2，那麼a^2+b^2=c^2. 若a*b*cosθ=-2,則cosθ=，θ=120°，即圓心o到直線l的距離為2*sin(30°)=1；根據點到直線距離公式，知圓心o到直線l的距離為c/[(a^2+b^2)^(1/2)]=1,即a^2+b^2=c^2。證畢。 高中數學。設直線x-my-1=0與圓(x-1)^2+(y-2)^2=4相交於ab兩點，且弦ab的長為2倍根號3。則實數m的值是 7樓：老黃知識共享 圓心m(1,2)，r=2，故圓與x軸相切(1,0)直線過a(1,0) mab是等腰三角形。 作mc垂直ab acm中cos角cam=根號3/2 角cam=30度。 k=tan60=根號3 或k=tan120=-1/根號3 1/m=根號3，m=根號3/3 或1/m=1/根號3，m=根號3 8樓：韓增民松 解析：將直線代入圓得(my)^2+(y-2)^2=4==>(m^2+1)y^2-4y=0==>y1=0,y2=4/(m^2+1) x1=1,x2=4m/(m^2+1)+1|ab|^2=16m^2/(m^2+1)^2+16/(m^2+1)^2=12 16=12m^2+12==>m^2=1/3==>m=±√3/3 9樓：網友 圓心（1，2）到直線 x-my-1=0的距離是d=|1-2m-1|/√(1+m²)=|2m|/√(1+m²)半徑 r=2 ab的一半為a=√3 由勾股定理得。 d²+a²=r² 4m²/(1+m²)+3=4 4m²=1+m² m=±√3/3 10樓：網友 觀察直線經過點q（1，0）用平面幾何方法過圓心p作ab垂線垂足為m很容易算出pm長，再算出pq，這樣角bqp的餘切，角pqx軸餘切都可算出來，然後算出角bqx軸即ab直線的餘切也就是m值注意有兩種情況，即m值有兩個。 11樓：樸之熙 弦ab=2√3，r=2,則弦心距=1即，圓心到直線的距離為1，圓心(1,2) 根據點到直線距離的公式d=|a·a+b·b+c|/√(a²+b²)=|1*1-m*2+-1|/√(1²+(m)²)=1 2m/(1+m²)=±1，m=±1 直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交於a，b兩點（其中a，b是實數），且△aob是直角三角形（ 12樓：譜尼 △aob是直角三角形。 oa=obaob是等腰直角三角形。 圓心（原點）到直線ax+by=1的距離=1*sin45°=√2/2|-1|/√(a^2+b^2)=√2/2 a^2+b^2=2 點(a,b)是在以原點為圓心，以√2為半徑的圓上．故點（a,b）與點（0,1）之間距離的最大值為=1+√2 若直線ax+by=ab(a>0,b>0),與圓x方+y方=1相切,則ab的最小值是 13樓：士天恩 由題意知，圓心（0,0）到直線ax+by-ab=0的距離為1，所以由點到直線距離公式：1=|a*0+b*0-ab|/√a²+b²，整理得√a²+b²=|ab|，由於a，b大於零，所以√a²+b²=ab，由平方平均數早畝大於等於幾何平均數，知ab=√a²+b²=√2*√（a²+b²）/2）≥√2*√ab，即√ab≥√2，棗弊ab≥2（a、凳睜族b＞0），經試驗當a=b=√2時等號成立，則ab的最小值是2 1 這個點是a 或b 點關於直線l的對稱點與b 或a 點的連線與直線l的交點。根據對稱原則和兩點之間線段最短來證明 2 這個點是a點和b點的連線與直線l的交點。根據三角形兩邊之差小於第三邊證明 由於文字格式所限，這裡就不能做圖形上的證明了。順便說一句，這是初中數學中比較基礎的題目，一定要學好 高中數... 曲線 c a為引數 與直線x y b 0有公共點，那麼實數b的取。值範圍是？解 消去引數 x y 1 cos sin 1.1 因此該曲線是一個以點 0,1 為園心，1為半徑的園。將直線x y b代入 1 式得 y b y 1 2y 2 b 1 y b 1 1 即有2y 2 b 1 b 0.2 因為園... 高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它佔的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?高中數學 知道孩子數學學...高中數學直線與方程問題，高中數學，直線與方程。。這道題不懂
高中數學 圓，高中數學圓
高中數學和初中數學有關係嗎，高中數學與初中數學有什麼聯絡嗎？