1樓：韓增民松
已知函式f(x)=x/(x²+b)，其中b∈r1)若x=-1是f(x)的乙個極值點，求b的值；
2)求f(x)的單調區間。
1)解析：∵函式f(x)=x/(x²+b)令f』(x)=(b-x²)/x²+b)^2=0==>b=x^2x=-1是f(x)的乙個極值點。
b=12)解析：∵函式f(x)=x/(x²+1)f』(x)=(1-x²)/x²+1)^2=0==>x1=-1，x2=1
函式f(x)在x1=-1處取極小值；，x2=1處取極大值。
x<-1或x>1，函式f(x)單調減；-1<=x<=1，函式f(x)單調增；
2樓：暖眸敏
f'(x)=(x²+b-2x²)/x²+b)²=b-x²)/x²+b)²
x=-1是f(x)的乙個極值點。
f'(-1)=0,∴b=1
2) 第1問的b=-1不能用在第2問的。
b=0時，f'(x)=-1/x²,f(x)在(-∞0),(0,+∞上分別是減函式。
b<0時，定義域x≠±√b)
在定義域內f'(x)<0恆成立。
f(x)遞減區間(-∞b)),b),√b)) b),+b>0時，f（x)定義域為r
f'(x)=-x+√b)(x-√b)/(x²+b)²遞增區間(-√b,√b)
遞減區間(-∞b),(b,+∞
3樓：網友
1、f'(x)=1/(x²+b) +x·(-1/(x²＋b)²)2x=(b-x²)/x²+b)² 由題意 f'(-1)=0 得b=1
2、f'(x)=(1-x)(1+x)/(x²+1)² 當x<-1 或x>1時f'(x)<0 ,單調減區間為(-∞1),(1,+∞單調增區間為[-1,1]
4樓：網友
更具（1）有極值點，f（x）的一階倒數等於0. 再把x=-1帶進去就求道b了。
急！！高中數學題，關於導函式！！
5樓：網友
f′(x)=‐ax²+（2a-b）x+b-c/e^x 令導數為0，得f′(0)和f′(-3)為0，得b-c=0 5a-b=0
將b=5a帶入-ax²+（2a-b）x+b-c=0得-ax²-3ax=0
由圖表得函式在（-∞3）和（0，﹢∞上單減，在（-3，0）上單增。
2）因為若f(x)的極小值為-e^3所以f(-3)=-e^3再由b-c=0 5a-b=0 消元得a=1
b=5，c=1再分別算一下f(0)f(-5)比一下。
6樓：網友
f′(x)=（(2ax+b)e^x-(ax²+bx+c)e^x）/e^(2x)=—（ax²+(b-2a)x+(c-b)）/e^x；
設g(x)=ax²+(b-2a)x+(c-b)，則g(x)的零點為-3,0；
根據韋達定理有(2a-b)/a=2-b/a=-3，(c-b)/a=0，可得b/a=5，c=b=5a。
1）當x∈［-3,0］時，g(x)<0，f′(x)>0，f(x)在該區間內遞增；
當x∈（-3］∪［0，+∞時，g(x)>0，f′(x)<0，f(x)在該區間內遞減；
所以單調遞增區間為［-3,0］，單調遞減區間為（-∞3］∪［0，+∞
2）根據單調性可以得到：
極小值為f（-3）=(9a-3b+c)/e^(-3)=(9a-3b+c)e^3=-e^3，所以9a-3b+c=-1；
利用之前的結論c=b=5a可以得到9a-10a=-1，所以a=1，從而推出b=c=5；
最大值可能是極大值或者在區間端點上，因此，為求最大值，需比較f(-5)與f(0)的大小：
f（-5）=(25-5×5+5)e^5=5e^5，f（0）=5所以f（x）在給定區間上的最大值為5e^5。
小白髮問，高等數學函式導數基礎題求大佬幫助解答！！！
7樓：綏碎
b.分別求z對x和y的偏導，再帶資料。
如果怕混淆，就先用乙個常數代替那個不是自變數的變數。
高中數學函式導數題！！求助！
8樓：韓廣夷
因為f(1-x)=f(1+x) 得：f(x)的對稱軸是：x=1 所以：b=-3
因為f(x)>=0，對x屬於[0,3]恆成立 所以：f（1）》=0即 c>=3
所以c最小值為3
9樓：網友
因為f(1-x)=f(1+x)
所以對稱軸-2b/6=-b/3=1 b=-3f(x)=3x^2-6x+c=3(x-1)^2+c-3>=c-3>=0
c>=3
所以c最小值為3
10樓：匿名使用者
徹底解決函式的方法：
高中數學，函式導函式，謝謝！
11樓：萬任謎
假設公升蔽兄有，則(1+x)^2-2ln(1+x)=x^2+x+bx+1-b=ln(1+x)^2,所以 e^(x+1-b)-(1+x)^2=0
令g(x)=e^(x+1-b)-(1+x)^2,g(0)=0g'(x)=e^(x+1-b)-2(1+x)若並凳g'(2)>=0,即b<=3-ln6時吵襲，在[0,2]上正好有兩個交點。
高二導數數學題，求助！！急！
12樓：平淡人生匕丬丿
給你說下解題思路吧 參考參考~
1） 有相同的極值點也就是說有相同的x值使兩個函式的導數同時為零。
1. 先求導 2. 使兩個導數為零 解出x的值 應該有4個 裡面都只有乙個未知數a 3.令兩個導數相等。
解出a2） 1.令兩個導數分別握裂小於零 2.解清塵出取值範圍 3. 令y=n 解出y的最大值即為n最大值。
希望能幫答皮禪到你~
高三的導數函式題、急急急！！！！！！！
13樓：涼苡年
（1）a= -1/6 b=3/4
2）f（x）= -1/6x^3 +3/4x^2-x
將f（x）=g（x）連理得。
m=1/6x^3 -3/4x^2-2x
曲線y=f(x)與g(x)=-3x-m在【-2,0】有兩個不同的交點。
即 m=1/6x^3 -3/4x^2-2x=0在[-2,0]有兩個解。
設k（x）=1/6x^3 -3/4x^2-2x 求導得：k（x）'=1/2x²-3/2x-2
k(x)'=0時 十字相乘法可得x=-1 或x=4（不在範圍內，捨去）
根據影象特徵可得m』在x∈[-2,-1） 時大於0；在x∈（-1,0]時小於0
k(x)在（-2，-1）上遞增，在（-1,0）上遞減。
k(x)當x=-1時有最大值，x∈[-2,0]
要想m=0有兩根，即要m小於在[-2,0]上的最大值，就有兩根。
當x=-1時，k(x)=13/12
m＜13/12
當x=-2時，k（-2）=-1/3；當x=0時，k（0）=0
k（-2）＜k（0）
m＞0綜上可得：0＜m＜13/12
過程中可能有計算錯誤，請自己再算一遍）（只是可能啊喂~）
14樓：網友
解：⑴∵f(x)＝ax^3＋bx^2－x
f'(x)＝3ax^2＋2bx－1
當x＝1和x＝2時，f(x)取得極值。
f'(1)＝0，f'(2)＝0
即3a＋2b－1＝0，12a＋4b－1＝0解得a＝－1/6，b＝3/4
f(x)＝－1/6x^3＋3/4x^2－x⑵∵曲線y＝f(x)與g(x)＝－3x－m在[－2，0]有兩個不同的交點。
即f(x)－g(x)＝0在[－2，0]有兩個不同的實數解=>1/6x^3－3/4x^2－2x－m＝0在[－2，0]有兩個不同的實數解。
令f(x)＝1/6x^3－3/4x^2－2x－m則f'(x)＝1/2x^2－3/2x－2＝1/2(x＋1)(x－4)令f'(x)＝0，得x＝－1或x＝4
當x∈[－2，－1]時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增；
當x∈[－1，0]時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減。
f(－2)≤0 ===>>>m≥－1/3f(－1)＞0 ===>>>m＜13/12f(0)≤0 ===>>>m≥0∴0≤m＜13/12
m的取值範圍是[0，13/12).
急求數學大神解答！高中函式有關導數的一道題。
15樓：擦邊人的夢
1）f(x)求導=-x+inx+1 x屬於0到正無窮，這個式子再求導=-1+1/x。令他=0得x=1,可知-x+inx+1在（0,1）是增函式在（1，正無窮）為減函式，而-x+inx+1=0時，x=1.當x> 1時 -x+inx+1< 0，當x< 1時 -x+inx+1>0。
所以函式f(x)在區間（0,1）為增函式，在（1，正無窮）為減函式。第2小問你沒搞錯吧！那個恆成立不等式兩邊都為減吧！
要是都為減的話，可以把q+p除到左邊去。。那樣在把一也移到左邊，就可以設乙個新的函式f(x)-x,再求這個函式的單調性。不知道搞錯沒有。
請教高中數學題
1 有題可以知道 a和b 分別為x 1 x的兩個根，這個方程 1 4 5 0,所以肯定有兩個根 根據未達定律，a b 1，ab 1 a 1 b 1 ab a b 1 1 1 1 12 x kx 6 0，兩根之積為 6，兩個根都是整數 那麼 這兩個跟就有以下幾種組合 1，6 1,6 2，3 2,3 所...
高中數學題，高中數學題
解 12 令t 2 x 則，2t 2 9t 4 0 即，t 1 2或4 即x 1或2 13 a顯然假，a 1,b也假a a 1 0,充要條件為a 1或a 0 c真，當a 0時a a 1 0成立 d就假了！14 a假，a任取，b 0就無意義 b也假取負的分數就可以看出 c真，可以畫圖看 d假，a,b均...
高中數學題，急
tanc tana tanc tanb ccosa a ccosb b cosc c 2 abcosc a 2 b 2 2abcosc abcosc a 2 b 2 abcosc 2b a a b 6cosc a 2 b 2 abcosc 6 tanc tana tanc tanb a 2 b 2 ...