1樓：網友
因為a2=a1q，a4=a1q3，則a1+a2=a1+a1q=12=a1（1+q）
a2a4=a1qa1q3=（a1q²）²=1，即a1q²=±1當a1q²=1時，聯解方程有：12q²/（1+q）=1，即12q²-q-1=0，即q=1/4或q=-1/3
當q=1/4時，a1=48/5.當q=-1/3時，a1=18當a1q²=-1，時，代入方程有：12q²+q+1=0，因為△=b²-4ac<0，故無解。
2樓：公羊筠年沙
由等比數列性質可知1=a2*a4=(a3)²a3=1或者-1
a1+a2=12
a3/q²+a3/q=12(排除q=0的情況，因為當q=0時沒意義)當a3=1時，12q²-q-1=0即(3q-1)(4q+1)=0，q=1/3或-1/4，q=1/3時，a1=a3/q²=9；q=-1/4時，a1=16
當a3=-1時，12q²+q+1=0此時δ<0無實數根。
綜上，a1=9或16
實數等比數列{an}中,a3+a7+a11=28,a2*a7*a12=512,求a3，a
3樓：網友
設等比數列比為q,則a2*a7*a12=a1q*a1q^6*a1q^11=a1q^6*a1q^6*a1q^6=(a1q^6)^3=(a7)^3=512=8*64=2^3*4^3=8^3,所以a7=8,a3+a11=28-8=20,又a2*a7*a12=a1q*a1q^6*a1q^11=a1q^2*a1q^6*a1q^10=a3*a7*a11=8a3*a11=512,則a3*a11=64,所以a3與a11為方程x^2-20x+64=0的兩個根，為x1=4,x2=16,即a3,a11的值（隨q大於1或者小於1而定）
已知{an}是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，求數列前10項和
4樓：秘素枝御雨
（給我分）解：等比數列中，因為a2+a3=6，所以a1(q+q2)=6,又因為a1=1,所以得到關於q的二次方程q2+q-6=0，又因為該數列為正項數列，所以q=2，所以an=二的（n-1）次方，所以s10=二的十次方。
5樓：裴倫倪辰
首先，你需要知道，數列問題中。
大多數情況下，各項多為整數。
就此題，不難看出a2=2
a3=4則是以1為首項，2為公比的等比數列。
前n項和公式為sn=2∧n-1
希望我的對你有幫助）
已知實數數列{an}是等比數列，且a100=640,a80=160,則a40=？
6樓：查拉斯圖拉如是說
a100=a1*q^99
a80=a1*q^79
a100/a80=q^20
所以q^20=4
又因為a40*q^40=a80
所以a40*16=160
所以a40=10
已知數列{an}是各項為正數的等比數列,a1a2...a18=2^
7樓：網友
a1a2...a18=(a^5*a^14)^9=2^18a^5*a^14=4 ，①
1)若a5+a14=5 ，②
由族族①，兆漏弊②得：
a5=1 ,a14=4 ,相除得搜明：
q^9=4q=4^1/9
或者a14=1, a5=4
q=(1/4)^1/9
2)a1a2...a18=a1^18*q^(9*17)=2^18s=a3a6a9...a18=a1^6*q^17s^3=a1^18*q^(17*3)
2^18/s^3=q^(6*17)
s=2^(-28)
已知數列｛an｝是各項均為正數的等比數列，且a1+a2＝2（1/a1+1/a2）
8樓：網友
設an公比為q，則是公比為1/q的等比數列 令bn=1/an原式a1+a2=2(b1+b2) a3+a4=32(b3+b4)=>(a1+a2)q^2=32(b1+b2)/q^2
兩式相除得q^2=16/q^2 =>q=2帶入第一式a1+2a1=2(1/a1+1/2a1) =>a1=1所以an=2^(n-1)
實數等比數列{an}中，a3+a7+a11=28,a2xa7xa12=512,求q
9樓：查無此人乛
a2xa12=a7^2 求出a7=8 所以a3+a11=20 有因為a2xa12=a3xa11 所以a3xa11=512÷8=64 解得a3=4 a11=16或a3=16 a11=4 所以q1=√(√2)活q2=1/√（√2） 過程是這樣，題有點錯吧，答案根號裡帶根號了。
已知數列an的各項均為整數是數列an的前n項和且
4sn an 2 2an 3，n 1,有sn a1,得a1 3或 1,以同樣的方法求a2，得出a1 1是不合題意的，a2 5或 3，同樣a2 3是不合題意的，則得出a1 3，a2 5，那a3 8，a4 16，a5 32，a6 64，an 2 n n要大於等於3 問題2不能理解！已知bn 2 2？那麼...
已知數列an各項均為正數,其前n項和為Sn,且 an
1 a1 1 2 4s1 4a1 a1 2 2a1 1 0 a1 1 2 0 a1 1。n 2時，an 1 2 a n 1 1 2 an 2 a n 1 2 2an 2a n 1 4sn 4s n 1 4an an a n 1 an a n 1 2 an a n 1 0 an a n 1 an a ...
各項為實數的等差數列公差為4，其首項的平方與其餘各項之和不超過100，這樣的數列至多有幾項
解 設數列共有n項，首項為x，則 依題意有x a2 an 100即 x x x a2 an 100因為公差為4，所以 x x nx 2n n 1 100x n 1 x 2n n 1 100 0令f x x n 1 x 2n n 1 100，則f x 表示開口向上的二次函式，那麼上面的不等式即f x ...