微積分問題? 20,微積分問題?

2023-01-25 11:25:11 字數 2285 閱讀 7558

1樓:老黃知識共享

沒有問題,不過我覺得你第二次求導還是可以兩邊同時求導的,這樣不會太複雜,得到y"-y'e^y-(y'e^y+xy"e^y+xy'^2e^y)=0.

然後得到。y"=2y'e^y+xy"e^y+xy'^2e^y.

代入x=0, 得y=1.

y'=e^y=e.

y"=2e^2.

2樓:匿名使用者

沒問題。再將y'即可得到二階導數,或者直接帶y'|x=0進去到最後的值也可以。

3樓:匿名使用者

這題直接計算就可以了,x=0代入也比較好算:

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4樓:匿名使用者

已知方程 y-xe^y=1能確定函式y=y(x),求y''(0)=?

解;x=0時y=1

兩邊對x取導數得:y'-[e^y+x(e^y)y']=0(1-xe^y}y'=e^y;∴y'=(e^y)/(1-xe^y);

兩邊再對x取導數得:y''=1-xe^y)(e^y)y'-(e^y)(-e^y-xe^y•y')]1-xe^y)²

=[(e^y)y'+e^(2y)]/1-xe^y)³【將y'=(e^y)/(1-xe^y)代入並化簡】

=[2e^(2y)-xe^(3y)]/1-xe^y)³;用x=0,y=1代入】

=2e²;

微積分問題?

5樓:心飛翔

微積分(calculus)是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

隨著當今科技的發展,一些計算器也能對微積分(微分和定積分)進行求解。以下是能解微積分的函式計算器(以下型號僅供參考): casioms系列:

fx-100ms fx-115ms fx-570ms fx-991ms es系列(自然書寫顯示): fx-115es fx-570es fx-991es es plus系列(自然書寫顯示): fx-115es plus fx-570es plus fx-991es plus fx-991es plus c 程式設計系列:

fx-3650p fx-3950p fx-4800p fx-5800p fx-7400g fx-9750g fx-9860g以及其升級版本。

微積分問題?

6樓:重返

這個函式屬於x的隱函式,讓你求的是當y=1時的導數。

當y=1時,x=0

導數的結果裡還要把x=0代進去,最後結果=1/2

7樓:匿名使用者

已知 ye^y=e^(x+1);求dy/dx∣(y=1);

解(一):當y=1時有 e=e^(x+1),∴x=0;

原式兩邊對x取導數得:y'e^y+(ye^y)y'=e^(x+1);

即有y'=[e^(x+1)]/1+y)e^y]=e/(2e)=1/2;

解(二)。作函式f(x,y)=ye^y-e^(x+1)=0那麼 dy/dx=-(f/∂x)/(f/∂y)=-e^(x+1)]/e^y+ye^y]

=[e^(x+1)]/1+y)e^y]=e/2e=1/2;

8樓:匿名使用者

y=1時,可以確定x的,1e^=e^。故x=0。然後代入就可以求出該點的微分了。

9樓:匿名使用者

可以求出x=0,最後的導數可以進一步計算的。

微積分應用問題

數學中的微積分問題?

10樓:匿名使用者

無論是自然科學社會科學甚至在心理學醫學裡面,微積分都大有用途。

可以說,人類目前所取得的所有現代文明成就,都很難離開數學,而數學的基礎之一就是數學分析包括微積分。

11樓:匿名使用者

有用的,可以用在許多工程中解決工程問題。