這題怎麼解

2022-12-15 18:55:18 字數 900 閱讀 8680

1樓:玫順興

這就要看學生的水平了。

不過老師一定要把概念講清楚,而且老師必須清楚否則就沒法說了~

對於這個題目,可以這樣轉化:

sn中的偶數元素可以不用管(因為偶數個數不管是多少,他們的和仍然是偶數),而且連他的元素個數都可以不用管。

就假設他有k個奇數元素。

這k個奇數元素的所有子集個數為2^k個。

我假設其它的偶數一共有m個子集。

我在那m個子集中加一個奇數元素,就可以有m個奇子集加兩個奇數,就可以多m個偶子集……

所以,決定奇子集還是偶子集的與偶數元素沒有關係只與奇數元素的個數有關。

理解了這裡就好辦了:

如果c(k,l)表示從k個元素中取l個元素的取法總數比如:c(2,1)表示從2個元素中取1個,有2種不同的方法,則:

c(2,1)=2,那麼。

空子集:c(k,0)=1 (和為0,偶數)只有一個元素的子集個數:c(k,1)=k(和為奇數)含有兩個元素的子集個數:

c(k,2)=k*(k-1)/2(和為偶數)含有三個元素的子集個數:c(k,3)=k*(k-1)*(k-2)/(3*2)

(奇數個奇數的和仍然是奇數,偶數個奇數的和仍然為偶數)這樣以來就只要證明:

c(k,0) +c(k,2) +c(k,4) +c(k,1) +c(k,3) +c(k,5) +上面其實是一個公式,在「排列組合」那一章裡面有證明不過我還是在這裡證明一下吧:

(a+b)^n按二項式公式就可以了。

這裡不好打出來,你可以去看書上的。

我令a=1,b=-1

變形以後馬上就證明出。

c(k,0) +c(k,2) +c(k,4) +c(k,1) +c(k,3) +c(k,5) +

2樓:

看得眼花。不懂不懂。。。

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