週期訊號的拉普拉斯變換怎麼求,求下圖訊號的拉氏變換

2022-11-16 20:00:15 字數 1745 閱讀 7777

1樓:畫堂晨起

f1(s)/1-e^-st

f1(s)是週期訊號f(t)在第一個週期的拉式變換。

t是週期。根據拉普拉斯變換的定義,從負無窮到正無窮對週期訊號進行積分所得的結果不收斂,所以週期訊號應該沒有拉普拉斯變換,如果你指的週期訊號是從0開始的,那應該有拉普拉斯變換。

拉普拉斯變換

拉普拉斯變換是工程數學中常用的一種積分變換,又名拉氏變換。拉氏變換是一個線性變換,可將一個有引數實數t(t≥0)的函式轉換為一個引數為複數s的函式。

拉普拉斯變換在許多工程技術和科學研究領域中有著廣泛的應用,特別是在力學系統、電學系統、自動控制系統、可靠性系統以及隨機服務系統等系統科學中都起著重要作用。

2樓:刁淳桐冬雁

根據拉普拉斯變換的定義,從負無窮到正無窮對週期訊號進行積分所得的結果不收斂,所以週期訊號應該沒有拉普拉斯變換,如果你指的週期訊號是從0開始的,那應該有拉普拉斯變換

3樓:瀟瀟吖畝

基底非周期函式卷積週期衝激串(單位衝激串的無窮個延遲),在對應拉式性質進行變形

4樓:想著你

拉氏變換不是有個週期性質麼

一個存在全部時域的週期訊號,求其在變換域作用於系統的響應,應採取傅立葉變換還是拉普拉斯變換,還是兩

5樓:小扯個淡

傅立葉變換可以在-無窮到+無窮,拉普拉斯變換在0到+無窮內。如果你考慮初始狀態,採用拉普拉斯變換的時候要把初始值加進去,詳見電路分析一書。

複變函式與積分變換 f(t)=sin3(t-1)sin(t-2)的laplace變換怎麼求?

6樓:知導者

直接求積分:

下面利用積化和差公式對兩個正弦的乘積進行化簡。

根據得到

因此下面只要求專

接下來可以通過積分表屬查出被積函式的原函式,當然這種型別的積分可以通過分部積分求出來。考察積分有因此

這時候把a,b的值代入即可求出相應的拉普拉斯變換。

求下圖訊號的拉氏變換

7樓:黃徐升

首先這個f(t)的形式應該是exp(-t)乘以一個三角函式,這個三角函式的值域是[0,1],週期是1/2,經過(0,1)點,可以確定這個三角函式表示式是 (cos(4πt)+1)/2,所以f(t)=e^(-t)*(cos(4πt)+1)/2,用軟體作圖如下,

現在求f(t)的拉普拉斯變換,只要看成兩部分就行了f(s)=(l(e^(-t)cos(4πt))+l(e^(-t)))/2

=((s+1)/((s+1)^2+16π^2)+1/(s+1))/2

.寫出下列函式的拉普拉斯變換和拉普拉斯逆變換!求怎麼解出來的

8樓:匿名使用者

1      2.    1/s

3.    1/s^2    4.   4/(s^2+4)這些都是基礎的拉斯變換表裡的。逃不掉的。

e^-5t

s/(s+3)(s-3)=a/(s+3)+b/(s-3)  a=1/2  b=1/2    a ,b是有公式可以求的

s/(s+3)(s-3)  =1/2(s+3)+1/2(s-3)逆變換:1/2 *e^-3t+1/2 *e^3t =cos3t如知道coswt的拉氏變換,也可以直接寫出來

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