1樓：邵智訾儀
解：由題意得f(x+1)=-f(-x+1)和f(x-1)=-f(-x-1)
則f(x+3)=-f(-x-1)
則f(x+3)=f(x-1)
故f(x)=f(x+4)
則f(x)的週期為4
週期的求法：實際就是賦值法，不斷賦值直到化為f(x)=f(x+t)的形式即可。
記幾個常見的結論：
若f(x+a)=f(x+b）則f(x)的週期為|a-b|若f(x+a)=-f(x+b）則f(x)的週期為2|a-b|若f(x+a)*f(x+b）=1則f(x)的週期為2|a-b|記住這幾個已經夠用了，然後做題時，轉化為這幾種形式的任何一種你都可以直接看出週期了！
2樓：韓亭晚區溪
求週期,可以把一個函式式子
化成f(x)=f(x+a)的這樣形式,那麼它的週期就是a（當然a＞0）。
例如下面為一系列的2a為週期的函式。
f（x+a）=-f(x)
所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)就化解到
f（x)=f(x+2a)的形式了。關鍵是運用整體思想,去代換。
周期函式的幾種表示形式
通俗定義 周期函式 對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。嚴格定義 設f x 是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質 1 對 有 x t 2 對 ...
高中數學 周期函式，高中數學 函式週期
f x 2 1 f x 令x 2 t，則x t 2,代入得f t 1 f t 2 所以f x 1 f x 2 又f x 2 1 f x 所以f x 2 f x 2 所以是周期函式。最小正週期是4.令x x 2，代入f x 2 1 f x 得 f x 4 1 f x 2 因為f x 2 1 f x 所...
sin絕對值x為什麼不是周期函式
sin x 為偶函式。在 pi,pi 最小正週期為pi 在x 0,最小正週期週期為2pi.在 pi,2pi 最小正週期為非pi，也非2pi畫圖就清楚啦。x 0 是周期函式 x 0 是周期函式 在交接處不行，故不是 1 可以根據影象判定。函式y sinx的絕對值是不是周期函式 函式y sinx的絕對值...