如圖,ABC中,ACB 90A 30,將ABC繞C點按逆時針方向旋轉角(090)得

2022-11-04 06:05:20 字數 1429 閱讀 5857

1樓:吃拿抓卡要

∠dfa為△acf外角,所以∠dfa=30+α△adf為等腰三角形,有三種情況

(1)∠dfa=∠daf:

∠daf=∠dfa=30+α,所以∠dac=∠daf+∠fac=60+α

c為旋轉中心,ca=cd。∠adc=∠dac=60+α△acd中,2(60+α)+α=180,α=20(2)∠dfa=∠fda=30+α:

ca=cd,∠cad=∠cda=30+α

2(30+α)+α=180

α=40

(3)∠fda=∠fad

因為cd=ca,∠fda=∠cad

所以只有∠fad=∠cad,即f在射線ac上。顯然不存在因此α=20或α=40

2樓:林永岸

1)解:連線aa』,

因為∠ acb=90°,∠bac=30°。把三角形abc繞點c按逆時針方向旋轉得到△a』b』c』,

則ac=a』c,∠b=60°,

因為△ada』為等腰三角形,

所以當ad=aa』時,則∠ada』=∠aa』d,

又因為∠ada』=∠cdb=180°-60°-(90°-α)=30°+α,

∠aa』d=(180°-α)/2=90°-α/2,

則30°+α=90°-α/2,則60°+2α=180°-α,

所以3α=120°,α=40°;

當aa』=a』d時,則∠a』da=∠a』ad,

又因為∠ada』=∠cdb=180°-60°-(90°-α)=30°+α,

∠aa』d=(180°-α)/2=90°-α/2,

則∠a』ad=180°-∠ada』-∠aa』d=180°-(30°+α)-(90°-α/2)=60°-α/2,

則30°+α=60°-α/2,

3α/2=30°,則α=20°;

當a』d=ad時,則∠aa』d=∠a』ad,

因為∠a』ad=180°-∠ada』-∠aa』d=180°-(30°+α)-(90°-α/2)=60°-α/2,

∠aa』d=90°-α/2,

則60°-α/2=90°-α/2,60°=90°,顯然不成立。

所以,綜上所述,可得;α=40°或20°。

2)在△aca』中,ac=a'c=10√2,

夾角∠aca』=45°,

過a作ap⊥a』c,高ap=10√2÷√2=10.

∴s△aca』=1/2·10√2·10

=50√2.肯定對

3樓:楊雨泛

ac=dc,得af<>df,

如df=ad,則

如圖,在Rt ABC中,ACB 90BAC 30,把ABC繞點C按逆時針方向旋轉,旋轉的角度為

因為 acb 90 bac 30 把三角形abc繞點c按逆時針方向旋轉得到 a b c 則ac a c,b 60 因為 ada 為等腰三角形,所以當ad aa 時,則 ada aa d,又因為 ada cdb 180 60 90 30 aa d 180 2 90 2,則30 90 2,則60 2 1...

如圖所示,在ABC中,ACB 90,BC的垂直平分線DE交BC於點D,交AB於點E,F在DE上,且AF CE AE

1 de垂直平分bc df ac 1 2 又 af ce ae f 1,2 3 f 1 2 3 5 4 af ce 四邊形acef是平行四邊形 2 若四邊形acef是菱形,則af ef有 f 5,有 1 知 f 1 f 5 1 1 60度 2 1 60度 b 30度 即當 b 30度時,四邊形ace...

已知,在ABC中,ACB 90,CA CD,CG AD於點H,交AB於點G,E為AB上一點,連

25.解析法。以ca,cb為x,y軸建立直角座標系,設a a,0 b 0,b 0 易知h a 2,a 2 cg y x交ab x a y b 1於g ab a b ab a b 1 由ch 5,hg 1,得 a 2 2 5,ab 2 a b 6,解得a 5 2,b 15 2 2,ce ab,ce y...