對數解方程log2 x 1 log4 x 2 1 0 2和四是底括號裡的是真數

2022-11-01 21:51:16 字數 1136 閱讀 9236

1樓:匿名使用者

log2(x-1)-log4(x+2)+1=log2(x-1)-(1/2)log2(x+2)+1=log2[(x-1)/(x+2)^(1/2)]+1=0所以 log2[(x-1)/(x+2)^(1/2)]=-1=log2(1/2)

即 (x-1)/(x+2)^(1/2)=1/22(x-1)=(x+2)^(1/2)

4(x-1)^2=x+2

4x^2-9+2=0

解得x=1/4 或 x=2

因為方程中括號裡是真數,x-1>=0,

所以x=1/4捨去

所以x=2

2樓:苛平

log2(x-1)-log4(x+2)+1=0解:(x-1)^2/(x+2)=1/4

整理,得x^2-2.25x+1.5=0

得,x=0.25或2

檢驗,得x=0.25不符合題意,x=2符合題意所以,x=2

3樓:笑年

log2(x-1)-log4(x+2)+1=0log2(x-1)-log2^2(x+2)+1=0log2(x-1)-1/2log2(x+2)+1=02log2(x-1)-log2(x+2)+2=0log2(x-1)^2-log2(x+2)=-2log2[(x-1)^2/(x+2)]=log2[(2^(-2)](x-1)^2/(x+2)=2^(-2)=1/44(x-1)^2=x+2

4(x^2-2x+1)=x+2

4x^2-8x+4-x-2=0

4x^2-9x+2=0

(4x-1)(x-2)=0

x=1/4或x=2

但log2(x-1)中x-1>0

x>1所以x=2

4樓:中國人

log2(x-1)-log4(x+2)+1=0∵log2(x-1)-1/2*log2(x+2)+1=0∴log2[(x-1)/√(x+2)]=-1∴[(x-1)/√(x+2)]=1/2

∴4(x-1)^2=x+2

∴x=1/4或x=2

又∵ x-1>0,x+2>0

∴x>1

∴ x=2

5樓:

lg(x-1)-lg(x+2)+lg2=0

2x-2=x+2x=4

解方程 x(x 1x 2),解方程 x (x 1) (x 2)

x x 1 x 2 7 8 9 x1 7 x 3 3x 2 2x 504 0,x 3 7x 2 10x 2 70x 72x 504 0 x 7 x 2 10x 72 0 x1 7,x2 5 i根號 47 x3 5 ii根號 47 x x 1 x 2 504 x x 2 3x 2 504 0 x 3 ...

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