什麼是三角形的外心,數學中的三角形的外心與內心有什麼區別?

2022-09-24 07:20:21 字數 3549 閱讀 3611

1樓:尚抒豐鶴

三角形的外心就是這個外接圓的圓心.也就是三角形三邊垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上.

它還有一個內心,同理內心也就是這個三角形內接圓的圓心.也是這個三角形三個角的角平分線的交點.

三角形三邊中線的交點叫中心

2樓:英天工閭蘊

一定理重心定理:三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍.該點叫做三角形的重心.

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點.該點叫做三角形的外心.

垂心定理:三角形的三條高交於一點.該點叫做三角形的垂心.

內心定理:三角形的三內角平分線交於一點.該點叫做三角形的內心.

旁心定理:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點.該點叫做三角形的旁心.三角形有三個旁心.

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心.它們都是三角形的重要相關點.

數學中的三角形的外心與內心有什麼區別?

3樓:樸雲嵐

外心:是三角形三邊垂直平分線的交點,也就是三角形外接圓的圓心,它到三角形的三個頂點的距離相等。

內心:是三角形三個內角平分線的交點,也就是三角形內切圓的圓心,它到三角形的三邊距離相等。

4樓:子房志亡秦

重心:三角形三條中線的交點.

性質:重心到三角形頂點的距離等於它到對邊中點距離的2倍垂心:三角形三條高線的交點

性質:有四點共圓

外心: 三角形三條垂直平分線的交點

性質:它到三角形各頂點的距離相等

內心:三角形三條角平分線的交點

性質:它到三角形三邊的距離相等

5樓:匿名使用者

外心是三邊垂直平分線的交點 到三頂點的距離相等

銳角三角形外心在三角形內 直角三角形在斜邊中點 鈍角三角形在三角形外

內心是三角平分線的交點 到三邊距離相等 定在三角形內

6樓:匿名使用者

外心是三角的三個點在圓上的圓心,內心是圓與三角形三邊相切的圓心,不一定是同一個點。

7樓:

外心是外接圓的圓心,是各邊中垂線的交點

內心是內接圓的圓心,是角平分線的交點

三角形的外心是指什麼?

8樓:千天玉斯魁

就是三角形三條邊垂直平分線的交點,也是三角形外接圓的交點

9樓:豆玟麗似菁

外接圓圓心,三條邊垂直平分線的交點

10樓:明傲雲撒情

三角形三條邊垂直平分線的交點,也是三角形外接圓的交點三角形三條中線的交點叫做三角形重心。

三角形內心為三角形三條內角平分線的交點。

三角形三邊上的三條高線交於一點,稱為三角形垂心。

什麼是三角形的外心?

11樓:支迎絲陽槐

三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上。

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

注意到外心到三角形的三個頂點距離相等,結合垂直平分線定義,外心定理其實極好證。

計算外心的重心座標是一件麻煩的事。先計算下列臨時變數:

d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘。

c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2;c=c1+c2+c3。

重心座標:(

(c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c)。

12樓:運涵蓄析茉

一定理重心定理:三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍.該點叫做三角形的重心.

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點.該點叫做三角形的外心.

垂心定理:三角形的三條高交於一點.該點叫做三角形的垂心.

內心定理:三角形的三內角平分線交於一點.該點叫做三角形的內心.

旁心定理:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點.該點叫做三角形的旁心.三角形有三個旁心.

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心.它們都是三角形的重要相關點.

13樓:粟君湯玄

三角形的外心就是這個外接圓的圓心.也就是三角形三邊垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上.

它還有一個內心,同理內心也就是這個三角形內接圓的圓心.也是這個三角形三個角的角平分線的交點.

三角形三邊中線的交點叫中心.

三角形的外心是什麼的交點?

14樓:丘燦墨梓榆

三角形的外心就是這個外接圓的圓心.也就是三角形三邊垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上.

它還有一個內心,同理內心也就是這個三角形內接圓的圓心.也是這個三角形三個角的角平分線的交點.

三角形三邊中線的交點叫中心

三角形的外心是什麼的交點?

15樓:鬱童靳州

三角形的外心就是這個外接圓的圓心.也就是三角形三邊垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上.

它還有一個內心,同理內心也就是這個三角形內接圓的圓心.也是這個三角形三個角的角平分線的交點.

三角形三邊中線的交點叫中心

16樓:莘蘭逯俊良

1、三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上。

2、三角形只有五種心:重心:三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍;重心分中線比為1:

2;垂心:三角形三條高的交點;內心:三條角平分線的交點,是三角形的內切圓的圓心的簡稱;到三邊距離相等;外心:

三條中垂線的交點,是三角形的外接圓的圓心的簡稱;到三頂點距離相等;旁心:一條內角平分線與其它二外角平分線的交點,(共有三個)是三角形的旁切圓的圓心的簡稱。

三角形的外心到底是什麼意思,

17樓:農舒別寒夢

外心是外接圓的圓心啊

。你所說的除了

等邊三角形

之外的三角形沒有三條

中垂線是錯誤的,每個三角形都會有三條中垂線,只是有的三角形的中垂線的交點不在三角形內,如果是

直角三角形

,三條中垂線的交點就在

直角邊的中點。

18樓:稅穎漢夏蘭

三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.

三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊中垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上.

19樓:初瑾員寒天

外心是指三個頂點所在圓的圓心,就是說這個外心到三個頂點的距離相等即圓的半徑r,三個邊的中垂線的交點就是外心。中垂線上點的性質(該點到線段兩個端點的距離相等)正好符合圓的半徑都是r。外心是外接圓的圓心,而中垂線的交點是找出這個外心的方法並不是定義。

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