1樓：匿名使用者
(1)g(x)=∫ (0->x) (cost)^3 dt
g'(x) = (cosx)^3
g'(0) =1
(2)∫(-a->a) x[f(x) + f(-x)] dx
lety= -x
dy = -dx
x=a, y=-a
x=-a, y=a
∫(-a->a) x[f(x) + f(-x)] dx = ∫(a->-a) -y[f(-y) + f(-y)] (-dy)
=-∫(-a->a) y[f(-y) + f(y)] dy
= -∫(-a->a) x[f(x) + f(-x)] dx
∫(-a->a) x[f(x) + f(-x)] dx =0
(3)(1/2)∫(-1->1) f(x) dx
=(1/2)[∫(-1->0) f(x) dx +∫(0->1) f(x) dx ]
=(1/2)[∫(-1->0) dx +2∫(0->1) dx ]
=(1/2)[ 1+2]
=3/2
(4)lim(x->0) ∫(0->x) [ 1- e^(-t^2) ]dt /x^3 (0/0)
=lim(x->0) (1- e^(-x^2) / (3x^2) (0/0)
=lim(x->0) 2xe^(-x^2) / (6x) (0/0)
=lim(x->0) 2( 1- 2x^2)e^(-x^2) / 6
=1/3
(5)z=x^y
lnz = ylnx
(1/z)∂z/∂x = y/x
∂z/∂x = (y/x)x^y
2樓：匿名使用者
5、z=x^y=e^(y*lnx)
偏導=e^(y*lnx)*（y/x)=x^y*（y/x)
大一簡明微積分，求極限，圖中第十五題
以下趨於多少均省略，注意加上 5 lim2 n sinx 2 n lim x sin x 2 n x 2 n xlimsin x 2 n x 2 n x 1 x 7 lim sqr 1 cosx x lim根號2 sin x 2 x sqr2 limsin x 2 x 2 2 根號2 2 1 lim...
問一道簡單的微積分計算題,大一高數微積分五道計算題,線上等詳解。
這是不定積分問題 那個積分符號就用f表示了 x 3 5 2 x 2 3x 2 5x dx 3 x 3 3 5 x 2 2 c x 3 5 2 x 2 c x 3 5 2 x 2。只是x a ax a 1 的逆用而已。x 3 5 2x 2 x 3 二分之五x 2 x3 二分之五倍的x2 x的3次方 5...
微積分用定積分求圖形面積,微積分面積計算簡單
就是這樣計算出來的。詳細步驟如上圖所示。微積分面積計算簡單 求由 y 1 x 1與y x所圍圖形復的面積解 先求製出曲線與直線bai 的交點 du將x y代入曲線方程得zhi x 1 x 1 化簡得 x 3x x x 3 0，dao故x 0，x 3 相應地，y 0 y 3 曲線在p點切線的斜bai率...