1樓：匿名使用者
分析：如果已知a>b，可以推出ac^2≥bc^2,那前者是後者的充分條件；
如果已知ac^2≥bc^2，可以推出a>b，那前者是後者的必要條件。
如果以上兩點同時滿足，那a＞b 是 ac^2≥bc^2 的充要條件。
證明：先證明充分條件：
a>ba-b>0
c≠0時，c^2>0,a-b>0 c^2(a-b)>0 ac^2>bc^2
c=0時，c^2(a-b)=0 ac^2=bc^2綜上，a>b時，ac^2≥bc^2
再考察必要條件：
ac^2≥bc^2
c^2(a-b)≥0
c^2恆非負，要不等式成立，則a-b≥0
a≥b由ac^2≥bc^2只能推出a≥b，不能得到a>b因此這個命題是個假命題，a>b是ac^2≥bc^2的充分條件但不是必要條件，a=b時，不等式ac^2≥bc^2同樣成立。因此a>b不是ac^2≥bc^2的充要條件。
如果說命題是「a≥b是ac^2≥bc^2的充要條件 」則是正確的。
2樓：深漂阿玲
若c=0，則兩邊相等，若c不等於0，則左大於右，反過來一樣的
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