1樓：匿名使用者
先知道基礎公式:
通項為 n^2 數列的前n項和為 1/6*n*(n+1)*(2n+1)
通項為 n 數列的前n項和為 1/2*n*(n+1)所以通項為 2*n^2-2n+1的前n項和為:
2*1/6*n*(n+1)*(2n+1)-2*1/2*n*(n+1)+n
即為:1/3*n*(n+1)*(2n+1)-n*(n+1)+n
2樓：匿名使用者
公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
sn=a1+a2+...+an
=2(1^2+2^2+...+n^2)-2(1+2+...+n)+n=2n(n+1)(2n+1)/6-2n(n+1)/2+n=n(n+1)[(2n+1)/3-1]+n=n(n+1)(2n-2)/3+n
=(n/3)(2n^2-2+3)
=(n/3)(2n^2+1)
=n(2n^2+1)/3
sn=n(2n^2+1)/3
3樓：風痕雲跡
an = 2n(n-1)+1 = 2/3((n+1)-(n-2))n(n-1)+1
= 2/3((n+1)n(n-1) - n(n-1)(n-2)) + 1
所以 a1 = 2/3(0 - 0) + 1a2 = 2/3(6 - 0) + 1
a3 = 2/3(24 - 6) + 1
....
an = 2/3((n+1)n(n-1) - n(n-1)(n-2)) + 1
相加得：
sn = 2/3((n+1)n(n-1)-0) + n= 1/3 * n(2n*n - 2 +3)= n(2n^2 + 1)/3
高中數學 數列問題？高中數學 數列問題？
必要性，bn為等比數列，設公比 q,an lg b1b2b3 bn n n lgb1 n 1 2 lgq,a n 1 lgb1 n 2 lgq,a n 1 an 1 2 lgq lg q 常數，a1 lgb1,充分性，an lg b1b2b3 bn n,a n 1 lg b1b2b3 bnb n 1...
高中數學數列
a1 1a n 1 n an an 1 1 2 n 1 n 1 a n 1 b an b n 1 2 b 2 n等式兩邊同除以b n 1 a n 1 b n 1 an b n 1 2 n 1 b n 1 2 n b n 然後移項構造等差數列。a n 1 b n 1 2 n 1 b n 1 an b ...
高中數學數列問題
簡單的說就是湊，由遞推關係的a n 2 a n 1 3 a n 1 an 轉化成等比數列。一般一點的方法是 設兩個引數a n 2 x a n 1 y a n 1 x an 推出x 1,y 3得出和上面相同的結果。更一般的方法就是特徵根的方法，x 2 2 x 3 0 得x 3和x 1，則an c1 1...