1樓：匿名使用者
設這6個數為a1=160，a2，a3，a4，a5和a6=5因為a6=a1*q^5，所以5=160*q^5，q^5=1/32，q=1/2
即an=a1*q^(n-1)=160*(1/2)^(n-1)所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=160*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)
=160*(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)=160*(63/32)
=315
2樓：蛋方中
在160和5之間插入4個數，使其變成等比數列，求其和。
首先不管5是首項還是160是首項，其和不變。只是升降序問題那麼我們不妨令a1=5 則a1q^5=a6=160 q=2所以s6=[a1(1-q^6)]/(1-q)=[5x(1-2^6)]/(1-2)=315
3樓：wsking一十一
不請自來！
等比數列。
這題沒有說5是第一項還是160是第一項，
一種情況是a1×d^5=a6，即5d^5=160，d=2；
另一種情況是160d^5=5，即d=½
公比d出來了，按照公式就可以了。
高中數學等比數列公式
4樓：山野田歩美
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式：
希望對你有幫助：
.等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
（1）等比數列的通項公式是：an=a1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，
則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你學習進步！但願對你有所幫助！！！！
5樓：倪向彤僕嵐
公式是通項公式an=a1q^n-1
前n項和公式①sn=a1(1-q^n)/1-q②sn=a1-anq/1-q
但這道題可不用此公式
∵s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=4又2分之一提a1∴s3=a1(1+q+q^2)=4又2分之1①又∵a3=a1q^2=1又2分之1
②①除以②
s3/a3=1+q+q^2/q^2=3
將q^2去掉
∴1+q+q^2=3q^2
2q^2-q-1=0
也=(2q+1)(q-1)=021
1-1(二次項係數不為不為1的十字交叉)
∴解得q①=1
a1①=1又2分之1
q②=負2分之1
a1②=6
6樓：我是大角度
1）等比數列：a（n+1）/an=q, n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=n*a1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提：q不等於 1)
（4）性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
(5）「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
7樓：jwq清
這個通項公式是沒錯的，我當初在樂學高考上看過嘉慶老師講的，這個推導過程我給你寫下來
sn=a1+a2+a3+....+an
q×sn=a1q＋a2q+a3q+....anq=a2+a3+a4+...+an+anq
兩式相減，（1-q）sn=a1-anq轉化公式為sn=(a1-a1q的n次方)/（1-q）提取a1就是你所寫的那個公式。
8樓：解煩惱
sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 為等比數列 而這裡n為未知數 可以寫成f（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
當q=1時 為常數列 也就是 n個a1相加為n*a1
9樓：匿名使用者
(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；
推廣式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項數）
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2(5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab（g ≠ 0）".
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列求和公式推導： sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...
+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
10樓：匿名使用者
等比數列的通項公式代入就行了~再有問題給我發私信哦~
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