複合函式求解f 2x a 4x x 6ax f x

2022-08-24 04:30:22 字數 906 閱讀 9064

1樓:池初夏侯

解:設2x+a=k,那麼x=(k-a)/2∴f(k)=4[(k-a)/2]²+6a(k-a)/2=(k-a)²+3ak-3a²

=k²+ak-2a²

即f(x)=x²+ax-2a²

希望能幫到你~

2樓:匿名使用者

解:用配湊法。

f(2x+a)=4x²+6ax

=4x²+2ax+4ax+2a²-2a²

=2x(2x+a)+2a(2x+a)-2a²=(2x+a-a)(2x+a)+2a(2x+a)-2a²=(2x+a)²-a(2x+a)+2a(2x+a)-2a²=(2x+a)²+a(x+a)-2a²

將2x+a換成x

f(x)=x²+ax-2a²

3樓:樂靈秋

f(2x+a)=4x²+6ax

可以知道f(x)為二次函式 不妨設為f(x)=x²+bx+cf(2x+a)=(2x+a)²+b(2x+a)+c=4x²+4ax+a²+2bx+ab+c

=4x²+(4a+2b)x+a²+ab+c比較係數 4a+2b=6a a=ba²+ab+c=0 c=-2a²所以f(x)=x²+ax-2a²

4樓:匿名使用者

令t=2x+a,則x=(t-a)/2,代入複合函式中,f(t)=4*[(t-a)/2]^2+6a*(t-a)/2=(t-a)^2+3a*(t-a)

所以f(x)=(x-a)^2+3a*(x-a)=x^2+ax-2a^2

5樓:

做一個變數代換即可

x^2+ax-2a^2

6樓:匿名使用者

令t=2x+a,替換就得到了

函式f x 在R上滿足f 2 x 2x2 7x 6,曲線y f x 在 1,f 1 處切線方程

f 2 x 2x 7x 6,設t 2 x,x 2 t,f t 2 2 t 7 2 t 6 2t 8t 8 14 7t 6 2t t,f x 2x x,f 1 1,f x 4x 1,f 1 3,切線方程,y f 1 f 1 x 1 即y 1 3 x 1 即y 3x 2 f 2 x 2x 7x 6 2x...

高一數學函式題已知f 2 x 1)x 2 x 1,求f(x)

利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...

已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x

f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2,得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x,兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式,得到 3f x 6 x 3...