1樓：匿名使用者
先求偏源
微分:偏z/偏x=f(x2+y2)+x·[偏f/偏x]·2x=f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]; 偏z/偏y=x·[偏f/偏y]·2y=2xy·[偏f/偏y] ∴dz =(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy =dx+dy
在求偏導數中z=f(x,y)，偏z/偏x 和 偏f/偏x 有什麼區別？書本上寫的不是很明白，最好能分別舉個例子。
2樓：安克魯
解答:沒有任何區別。
1、z 是 x、y 的函式，∂z/∂x 表示「由於x的單獨變化引起z的變化，而導致的z隨x的變化率」；
2、z是一個因變數，通過f這一函式關係體現出來、計算出來，∂f/∂x是整個函式關係的結果隨著x變化的變化率；
3、f(x,y)算出來的是函式值，也就是z的值；而算出來的∂f/∂x就是∂z/∂x。
y方向上的解釋是類似的。
簡而言之一句話：f表示的是整個函式，而這個函式算出來的值用z表示，其實就
是由f算出來的f這個函式的值。f 可能是一個繁複的運算關係,
而z並不側重於這種關係，只側重由這種關係算出來的結果。
以一次函式 y = sinx 為例，在這裡 dy/dx 與 d(sinx)/dx 是沒有差別的。
道理、原理是一樣的。
3樓：滒°吥繲釋
沒有實質區別
z=f(x,y)，偏f/偏x即使偏f(x,y)/偏x,即使偏z/偏x
4樓：匿名使用者
沒有區別啊
z=f(x,y) f表示對映關係，指z是x,y的函式
你看到的書本上怎麼寫的？
多元函式隱函式求導，劃線等式為什麼成立。為什麼(f對u偏導)=-(x對u偏導)
5樓：匿名使用者
這個是雅可比行列式
由f，g對u，v的偏導數構成
利用上面兩個隱函式求導
可得，f，g對u，v的偏導數與x，y對u，v的偏導數的關係代入行列式，提出係數-1
可得，兩個雅可比行列式相等
過程如下圖：
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數)，謝謝麼麼
6樓：
u 是自變數 x、y、z 的函式；設 f 的偏導數為回 f1'、f2』；答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
設u等於f（x，y）的所有二階偏導數連續，把下列表示式轉換為極座標系中的形式：
7樓：匿名使用者
多元函式的複合函式求導法則的重要應用：在作變數替換時，求函式在新變數下的偏導數，通過變數替換可將某些偏微分方程化簡。極角θ對表示式的化簡沒有沒有影響，因為根本不要利用到θ的表達形式來進行化簡。
這個題目的做法我幫你做了一下，在下面的**中：
8樓：匿名使用者
書上關於極角a做了規定:
當a在第一與第四象限時，規定-pi2< a 第二和第三象限時，規定pi/2< a < **i/2， a=arcsin(y/x) + pi
這樣， (x,y) <-> (p,a)
座標變換要保證一一對應的關係。現在大家公認
直角座標與極座標間的關係式：x= p * cosa， y=p * sina，
其中： p≥0， a∈[0,2pi) 或 a∈[-pi, pi) 或 a∈[-pi /2, **i /2) ……
因為函式 u= f(x,y) = f (p cosa, p sina) , 故不會出現你所說
「u = f(p，a)這個函式可能單獨含有a 這個角這個自變數在函式裡，而不是隨著三角函式出現」。
9樓：匿名使用者
因為正弦、餘弦函式是周期函式，所以只需要考慮a在一個週期內即可，不需要考慮等於**i或者更高的值。如果還不明白的話，我可以這樣解釋，從直角座標系到極座標系的轉換要注意一一對應，當-pi/2弦函式剛好取遍了[-1,1]內所有的值，從圖形中可以理解成角度剛好旋轉了一週，每一個(a,p)對應了每一個(x,y)反之也一樣
10樓：夢痕之雲
我不是很懂，主要是忘了，不過可以的話，我建議你去看看張量的書，我想會給你很大的幫助的！
11樓：匿名使用者
hao nan ...
12樓：匿名使用者
我覺得你應該深刻理解一下它說的規定二字的含義，既然是規定的，那你無需多做研究，當然它的規定可能是有理由，但是這裡無需你去研究
希望你能幫到你1
設f(u)為可微函式,z=f(x+y^2)+f(y-x^2)，求x的二階偏導數 10
13樓：匿名使用者
^^一階導數為來
z'x=f'(x+y^自2) -2x * f'(y-x^2)再繼續對x 求偏導，
得到x的二階偏導數
z''xx= f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) -2x *(-2x) *f''(y-x^2)
=f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) +4x^2 *f''(y-x^2)
在求偏導數中z f x,y ，偏Z偏x和偏f
解答 沒有任何區別。1 z 是 x y 的函式，z x 表示 由於x的單獨變化引起z的變化，而導致的z隨x的變化率 2 z是一個因變數，通過f這一函式關係體現出來 計算出來，f x是整個函式關係的結果隨著x變化的變化率 3 f x,y 算出來的是函式值，也就是z的值 而算出來的 f x就是 z x。...
這個注意具體什麼意思？尤其是那個f對x的偏導數沒看懂
問得好！確確實實，我們的教課書上的很多解說，都是非常牽強附會的，沒有辦法，這些所謂寫書的人，他們也只是在複述他們以前的老師的說法，抄襲其他 教科書的說法，他們不敢越雷池一步。天下文章一般抄，這是我們的傳統。真正的意思應該是這樣 1 z x 是表示，無論經過多少重的複合關係，z最終只是x y的函式，z...
複變函式中，對寫成Z形式對Z求偏導，和化成x,y形式用公式得出，這兩種求導方法為什麼是等價的
本來，複變函式求導數是dw dz，你把分子分母全都化成實部和虛部的形式，就成了 du idv dx idy 然後專分母有理化，屬分子分母同時乘以dx idy，然後利用u和v的全微分公式，加上柯西黎曼條件，最後求導的形式就是x,y形式的公式，這種方式才是複變函式求導的最本質的體現，至於說直接對z形式的...