1樓：小貝貝老師
結果為：-∂f/∂v
解題過程如下：
設z=f(u,v),u=3x,v=x-y
則,∂z/∂x=（∂f/∂u）*（∂u/∂x）+（∂f/∂v）*（∂v/∂x）
=3∂f/∂u+（∂f/∂v）∂z/∂y
=（∂f/∂u）*（∂u/∂y）+（∂f/∂v）*（∂v/∂y）
=0*∂f/∂u-1*（∂f/∂v）
=-∂f/∂v
求偏導數的方法：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數。
記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
2樓：匿名使用者
r = √(x²+y²+z²)
r'x=x/2√(x²+y²+z²)
r'y=y/2√(x²+y²+z²)
r'z=z/2√(x²+y²+z²)
求 根號（x平方+y平方+z平方）對x的偏導數 10
3樓：
f(x,y,z)=√(x²+y²+z²)
∂f/∂x=x/√(x²+y²+z²)
在球座標系中，x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ 100
4樓：匿名使用者
x對r求偏導是正確的，結果為sinθcosφ。
但是r對x求偏導是錯誤的。
因為r=x/(sinθcosφ),r此時是x,θ,φ的函式。
r對x求偏導,結果應該是：1/(sinθcosφ).
二者是不相等的。
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根號x 根號x分之一 2,等號兩邊同時平方得，x 2 1 x 4，x 1 x 6，x 2 2 1 x 2 36 x 2 1 x 2 14 48 x 2 1 x 12 x 1 x 12 16 4 根號x 根號x分之1等於 2 則x的平方 x的平方分之一等於 x 1 x 2 x 1 x 已知根號x 根號...
根號下 1 x的平方 的導數怎麼求
根據題意可以設y為導數結果 y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 拓展資料 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0...
y x的平方根號下（1 x 1 x）的導數
y x 1 x 1 x 先確定其其定義域，應滿足 1 x 1 x 0且1 x 0 即 1 x 1。以下求導 兩邊取自然對數，則 lny 2lnx 1 2 ln 1 x 1 x 2lnx 1 2 ln 1 x 1 2 ln 1 x 兩邊在定義域內求導，則 1 y y 2 x 1 2 1 x 1 2 1...