1樓：老黃知識共享
解這種題可能需要很好的解定積分的經驗。我的經驗還是很少，大約有不到一個月的時間，能解出來純屬瞎貓抓到死耗子，過程如下圖：
告訴你我的解題思路吧。首先，因為上下限是對稱區間，我第一反應是奇函式在對稱區間內的積分等於0.所以我就傻傻的想去證明被積函式是一個奇函式，可是代進-t後，明顯得到的被積函式並不等於原被積函式的相反數，因此此路不通。
這時我又發現了，用這種蠢辦法得到的被積函式，竟然與原函式有著一種很巧合的聯絡，就是兩個函式的和可以約掉原被積函式的分母。
所以我就用方程的思想，去把它解決了。不知道我這麼一個大笨蛋的蠢方法，結您有沒有什麼啟發呢！希望有吧！
2樓：灬枉凝眉灬
設x=u-（pai/4)
dx=-du
被積函式變成ln[1+tan(u-pai/4)]積分範圍不變ln(1+tanx)在[0，pai/4]的定積分=ln[1+tan(u-pai/4)]=ln[1+(tanu-1)/(1+tanu)]=ln[2tanu/(1+tanu)]=ln(2tanu)-ln(1+tanu)[0，pai/4]的定積分
所以ln(1+tanx)[0，pai/4]的定積分=(ln2tanu)/2[0，pai/4]的定積分
3樓：無刀筆
tan(u-45)=(tanu-1)/(1+tanu)ln（1+tanx）=ln[1+tan(u-л/4)]=ln[1+(tanu-1)/(1+tanu)]=ln......
照這個化下去再湊微分的方式積分哈..
沒時間了。不跟你做了。
高等數學定積分。
4樓：紫月開花
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
高等數學，定積分算水壓力
5樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2米的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
6樓：匿名使用者
在矩形閘bai
門上,距離閘門頂dux、高為dx、寬為2米的微元zhi所受到的水壓力dao為
∫(0,3) ρ專g(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
很高興能回答您屬
的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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高等數學定積分的計算5 ，高等數學 定積分的計算 5
1b 0,1 sin x dx 1 cos x 0,1 2 2c.被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，所以積分為0 3c 分成兩部分 x sinx 2dx，被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，積分為0.後一部分 sinx 2 cosx 2 1 8 1 cos2x 1 8x 1 16sin2x 2,2 8...
高等數學定積分計算題求助,高等數學中的定積分題求助，謝謝！
是的啊，因為積分copy區域令tant小於0啊。很明顯，bai這個積分求出來是du一個負數，zhi因為根號是非負，而x是負數，所以被dao積函式在它的積分空間內恆為負，所以積分是負數，你按自己的方法求，如果給果是負的，說明正確，如果結果是正的，仔細檢查，確認沒有運算錯誤就可以斷定你的想法是錯的。不過...
定積分求值，有過程謝謝，高等數學，定積分求值，附上過程，謝謝
要計算 0，e x 2 dx 可以通過計算二重積分 e x 2 y 2 dxdy.那個d表示是由中心在原點,半徑為a的圓周所圍成的閉區域.下面計算這個二重積分 解 在極座標系中,閉區域d可表示為 0 r a,0 2 e x 2 y 2 dxdy e r 2 rdrd 0,2 0,a e r 2 rd...