1樓：老黃知識共享
a9=a1*q^8
a10=a1*q^9
a1q^8+a1q^9=a
a19=a1q^18
a20=a1q^19
a1q^18+a1q^19=b
(q^10+q^11)/(1+q)=b/a
q^10=b/a
q=(b/a)^(1/10)
a1=a/[(b/a)^(4/5)+(b/a)^(9/10)]
a99=a1*q^98=a/[(b/a)^(4/5)+(b/a)^(9/10)] *(b/a)^(49/5)=a/[1+(b/a)^(1/10)] * (b/a)^9
a20=a1*q^19=a/ [(b/a)^(4/5)+(b/a)^(9/10)] *(b/a)^(19/10)=a/[1+(b/a)^(1/10)] * (b/a)^(11/10)
a99+a20=a/[1+(b/a)^(1/10)] * (b/a)^9 +a/[1+(b/a)^(1/10)] * (b/a)^(11/10)
=a[(b/a)^9+(b/a)^(11/10)]/[1+(b/a)^(1/10)]
似乎沒什麼更簡便的表達方式
2樓：義明智
a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=a1*q^8*(1+q)=a . . .q為公比
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=b(a19＋a20)/(a9＋a10)=q^10=b/a則：(a99＋a100)=(a9＋a10)×[q^90]=[a]×[b/a]^9=[b^9]/[a^8]
在等比數列{an}中，a9+a10=a(a不等於零），a19+a20=b,則a99+a100=?
3樓：匿名使用者
a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=a1*q^8*(1+q)=a . . .q為公比
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=b兩式相除：q^10=b/a
a99+a100=a1*q^98*(1+q)=a1*q^8*(1+q)*q^90=a*q^90
=a*(q^10)^9=a*(b/a)^9
在等比數列{an}中，a9+a10=a，a19+a20=b，a99+a100=（ )
4樓：淚笑
a9+a10=a，
a19+a20=b
∴（a19+a20）/(a9+a10)
=（a9×q^10+a10×q^10）/(a9+a10)=q^10=b/a
同理(a99+a100)(a9+a10)=q^90=(b/a)^9∴a99+a100=a×(b/a)^9=b^9/a^8這是我在靜心思考後得出的結論，
如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納~（滿意回答）如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~
答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~
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