1樓：聖鳥蒼鷺
首先考慮定義域
0≤x≤1
觀察後面那個根號裡的形式3（1-x）
又因為前面根號裡是x
所以想到三角換元
令x = cos²a a∈[0,π/2]
所以原式
= cosa - （根號3）sina
=-2[sin(a-30°)]
-30° ≤ a-30° ≤ 60
值域為[-根號3，1]
你寫的是兩個根號相減喔…………
如果是相加的話
定義域0≤x≤1，
設x=sin²a,(0≤a≤90°）
y=sina+√3*cosa
=2sin(a+60°）
值域[1,2]
2樓：匿名使用者
因為x≥0,3-3x≥0，所以0≤x≤1，因為根號下x - 根號下（3-3x）單調遞增，所以當x=1時原式最大為1，當x=0時原式最小為-1，所以值域為【-1,1】
希望對你有幫助
3樓：匿名使用者
求導:原式求導=1/(2倍根號下x)+3/(2倍根號下3-3x)對上式通分.
又可知: 原式定義域為
0<= x <=1
所以可以看出: 原式導數 >= 0
即 ,原式在其 定義域內是單調遞增的
所以, 最小值=負根號3 (把0帶入)最大值=1 (把3帶入)
4樓：匿名使用者
你打錯了吧，如果是相加
x的定義域0≤x≤1，設x=sin²t,(0≤t≤90°）y=sint+√3*cost
=2sin(t+60°)∈[1,2]
5樓：匿名使用者
根號我用個{}代替了只為了好寫{}裡的全是根號裡的}=+9/4)/3+7/4} //根號裡面配方=+3/2)平方/3+7/4}
那裡面那個平方最小時原式得到最大值即x=1得到值域最大值是1最小值可以取到負值，因為有根號，所以在定義域範圍內最小值是0具體x是幾可以自己求一下
【0，1】
6樓：
利用三角函式。一般競賽題都是所學只是的靈活運用。
由已知可得定義域為x∈[0,1]
設x=(sina)^2 （0≤a≤π/2)並設y=根號下x - 根號下（3-3x）
如果你打的是「+」
則所設函式可變形為y=√[(sina)^2]+√[3-3(sina)^2]
=sina+√3cosa
=2[(sina/2)+(√3cosa/2)]=2sin[a+(π/3)] (1)
這樣就可以很快可以求出值域了
當a=π/6時（1）有最大值為2
當a=0時（1）有最小值為1
則原題所求值域為【1，2】
注：因為是「+」所以值域是正值所以a不能為（π/6，π/2】是減號解法類似
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