1樓：匿名使用者
2k(k=1,2,3,4……）
2樓：匿名使用者
sn=2*n*【(-1)的(n+1)次方】
3樓：崔英悟種柳
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
注：q=1時，an為常數列.
（1）等比數列的通項公式是：an=a1*q^（n－1）
等比數列通式
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
(即a-aq^n)
等比數列求和公式
(前提：q≠
1)任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k
1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n
1=(an
1)2n
1另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數列和末項除外）都是它的前一項與後一項的等比中項。
等比中項公式：an/an-1=an
1/an或者(an-1)(an
1)=an^2
（5）無窮遞縮等比數列各項和公式：
無窮遞縮等比數列各項和公式：公比的絕對值小於1的無窮等比數列，當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數列各項的和.
編輯本段等比數列的性質
①若m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
③若（an）是等比數列，公比為q1，（bn）也是等比數列，公比是q2，則
（a2n），（a3n）…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…
（can），c是常數，（an*bn），（an/bn)是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（4）按原來順序抽取間隔相等的項，仍然是等比數列。
（5）等比數列中，連續的，等長的，間隔相等的片段和為等比。
（6）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
(7)等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
(8)數列是等比數列，an=pn
q，則an
k=pn
k也是等比數列，
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
(9)由於首項為a1，公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列。
2，-4，6，-8，10通項公式？
4樓：義明智
2，-4，6，-8，10通項公式（-1）的n+1次方 x2n
5樓：匿名使用者
通項公式是：
an=(-1)^(n+1)*2n
6樓：家人居士
an=2n*[(-1)^(n+1)]
10 8 6 4 2 的通項公式
7樓：徐少
-2n+12
解析：d=8-10=-2
通項：10+(-2)(n-1)
即，-2n+12
8樓：匿名使用者
10 8 6 4 2 的通項公式：-2n+12，n=1，2，3，4，......
9樓：匿名使用者
an=a1+p（n-1）
此題裡面，a1=10，p=-2，n為項數
所以an=a1-2（n-1）
給定一排數字2、4、6、8、10。。。。。。。請寫出通項公式？
10樓：義明智
給定一排數字2、4、6、8、10。。通項公式是 【 2n 】
求遞推數列通項公式的常用方法求數列通項公式的方法大全
公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法 不動點法 特徵根的方法等等。型別一歸納 猜想 證明 由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明 型別二 逐差法 和 積商法 1 當數列的遞推公式可以化為an 1 ...
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研究數列通項公式有什麼意義
可以求出任意一項 便於求和 便於求極限 可與函式相聯絡 這個.高中的時候可能無法很好理解,因為接觸的數學都比較少。我當時也不太明白為何要定義一個數列這種東西然後把它的遞推關係和通項關係倒來倒去.現在上大學了逐漸明白了一些。簡單說說吧,都是我的個人觀點。第一,數學很多問題沒必要說這個有什麼意義。數學本...