1樓：手機使用者
（1）設圓c的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，根據題意得：
2a+b＝0
(2?a)
+(1?b)
＝rb+1
a?2×(?1)＝?1
，解得：
a＝1b＝?2r＝2
，則圓c的方程為（x-1）2+（y+2）2=2；
（2）易知點b（8，-3）關於x軸的對稱點為b′（8，3），則設光的反射線方程為y-3=k（x-8），即kx-y+3-8k=0（ξ），
若該直線與圓c相切，則有|5?7k|k+1=2
，解得：k=1或k=2347，
則當光的反射線與圓有公共點時，k∈[23
47，1]，
將t（t，0）代入（ξ）中得：t=8-3k，該函式在[23
47，1]上是增
2樓：登梅花仍娟
解：設圓心(x，2x)
∵圓過點a(3，2)，且與直線y＝2x＋5相切∴√[(x－3)²＋(2x－2)²]＝|2x－2x＋5|/√5解得x＝2或x＝4/5
當x＝2時，方程(x－2)²＋(y－4)²＝5當x＝4/5時，方程(x－4/5)²＋(y－8/5)²＝5
已知圓c的圓心在直線y=-2x上，且與直線2x+y-5=0相切於點（1，3）．（1）求圓c的標準方程；（2）過點（-2
3樓：樹皮
（1）設p0（x0，y0）在圓c：（x-a）2+（y-b）2=r2上，
則圓在p0（x0，y0）處的切線方程為l：（x-x0）（x-a）+（y-y0）（y0-b）=r2，
∵直線2x+y-5=0相切於點（1，3）．∴r2=5，①且（1-a）2+（3-b）2=r2，②∵圓c的圓心c（a，b）在直線y=-2x上，∴b=-2a，③
聯立①②③，得（a+1）2=0，
解得a=-1，b=2，
∴圓c的標準方程為（x+1）2+（y-2）2=5．（2）當直線l的斜率k不存在時，直線l的方程為x=-2，此時直線與圓c的交點為（-2，0），（-2，4），直線l截圓c所得弦長為4，符合條件；
當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y-52=k（x+2），即kx-y+2k+5
2=0，
∵過點（-2，5
2）的直線l截圓c所得弦長為4，
∴圓心（-1，2）到直線l的距離d=
5?4=1，
∴|?k?2+2k+52|
k+1=1，解得k=34，
∴直線l的方程為3
4x-y+2×34+52
已知圓c的圓心在x軸上，並且過點a（-1，1）和b（1，3），求圓c的方程
4樓：我是一個麻瓜啊
（x-2）²+y²=10。
解答過程如下：
（1）因為圓c的圓心在x軸上，故設方程為：（x-a）²+y²=r²。
（2）點a（-1，1）和b（1，3）代入方程可得 ：(-1-a)²+1=r²， (1-a)²+9=r² 。
（3）解得：a=2，r²=10
（4）所以圓c的方程為（x-2）²+y²=10。
5樓：文冰心
設圓心座標為c（a，0），
∵點a（-1，1）和b（1，3）在圓c上
∴|ca|=|cb|，即
(a+1)
+(0?1)
=(a?1)
+(0?3)
解之得a=2，可得圓心為c（2，0）
半徑|ca|=
(2+1)
+(0?1)=10
∴圓c的方程為（x-2）2+y2=10．
在平面直角座標系xoy中，已知點a（a，0）（a≠0），圓c的圓心在直線y=-4x上，並且與直線l：x+y-1=0相切於
6樓：放棄
（ⅰ）設所求圓的圓心座標為c（a，b），半徑為r．因為圓心c（a，b）在直線y=-4x上，
所以b=-4a，即圓心c（a，-4a）．
因為圓c與直線l：x+y-1=0相切於點p（3，-2），所以圓心c（a，-4a）到直線l的距離d=|pc|．即 |a?4a?1|2＝
(a?3)
+(?4a+2)
．整理得：a2-2a+1=0．
解得：a=1．
所以圓c的方程為（x-1）2+（y+4）2=8…（4分）（ⅱ）設m（x，y）．
因為|ma|=2|mo|，所以
(x?a)
+y＝2x+y
．整理得 (x+a3)
+y＝4a9．
即點m的軌跡是以d(?a
3，0)為圓心，r＝2
3|a|為半徑的圓d．…（8分）
（ⅲ）存在實數a，使得|cm|的取值範圍是[1，9]．（1）當圓d與圓c外離時，依題意可得：
|cd|+r＝9
|cd|?r＝1.
，即|cd|＝5
r＝4.
．由|cd|=5解得a=6或-12；由r=4解得a=6或-6，所以a=6．
（2）當圓c內含於圓d時，依題意可得：
r+|cd|＝9
r?|cd|＝1.
即|cd|＝4
r＝5.
由|cd|＝
(1+13a)
+16＝4，解得a=-3．
此時r＝2
3|?3|＝2，與r=5矛盾．
綜上所述，存在實數a=6，使得|cm|的取值範圍是[1，9]．…（13分）
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由 與直線4x 3y 7 0平行 應該可以知道切線的斜率k 4 3 將直線方程轉換為y 4 3 x 7 3 由切線斜率得到過圓心 垂直於切線的直線方程 y 3 4 x b 將圓心座標 2，0 代入上式，得到b值 將得到b值的以上直線方程與圓方程聯解，得到切點b的座標 已知切線斜率k 已知切線上一點 ...
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