1樓：高中數學
x=±1是函式復的跳躍間斷點。
x=±1時函式制值為lim1/2=1/2.
當x>1時，此
bai時dux^zhi2n趨於無dao
窮大，所以lim(x^2n /(1+x^2n)＝lim(1/ (1/x^2n +1 )=1.
當－1 當x<-1時，此時x^2n趨於無窮大，所以lim(x^2n /(1+x^2n)=1. 所以在x=±1兩側函式的極限值存在但不同，故是函式的跳躍間斷點。 可去間斷點是：函式兩側的極限存在且相等，但滿足：1不等於該點的函式值，2或該點的函式值不存在。 2樓：總動員 ||f(x)=lim(n→∞ bai)x(1-x2?)/(1+x2?) |dux|(1+x2? )=1 (lim(n→zhi∞)x2?=0) |x|=1時，daolim(n→∞)(1-x2?)/(1+x2? )=0 |x|>1時，lim(n→∞)(1-x2?)/(1+x2?)=-1 (lim(n→∞)x2? =∞) (紅筆的分專段應該是寫反了）屬 ∴f(x)=x |x|1 顯然lim(x→-1-)f(x)=-1,lim(x→-1+)f(x)=+1 lim(x→+1-)f(x)=+1,lim(x→+1+)f(x)=-1 x=±1為第二類間斷點之跳躍間斷點 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(x)=0 x=0處連續。 3樓：匿名使用者 當x>1時，此時x^2n趨於無窮大，所以lim(x^2n /(1+x^2n)＝lim(1/ (1/x^2n +1 )=1. 討論函式f(x)=當n趨向於無窮時，(1-x的2n次方）/(1+x的2n次方）的極限的連續性，若有間斷點，判別其型別 4樓：匿名使用者 1.首先他是關於n的偶函式，所以分析一邊的情況就可以了。 2.關於x^2n,（n→+∞），分專界點是1，所以屬當x>1時【也即x→（1+0）】，x^2n=+∞，lim（n→+∞）f(x)=-1； 當x<1時【也即x→（1-0）】，x^2n=0，lim（n→+∞）f(x)=1； 當x=1時，值為0. 所以x=1為跳躍間斷點。 3、上面分析的是正半區間，負半區間與正半區間關於x=0對稱。 4、下面就分析x=0時的情況， 當x→0+【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x→0-【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x=0,值為1，故x=0不是間斷點，連續。 5.所以x=正負1時為跳躍間斷點。其他區間連續。 f（x）=lim（n->無窮）1+x/1+x2n的間斷點為＿ 5樓：匿名使用者 f(x)=lim→∞>(1+x)/[1+x^(2n)] 是分段函式： f(x)=1+x, 當 |專x|<1； f(x)=1, 當 x=1； f(x)=0, 當 x=-1 及 |x|>1。 間斷屬點是 x=1. f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) n->無窮 求間斷點 6樓：116貝貝愛 結果為：有跳躍間斷 點x=1 解題過程如下： 當|x|>1時，函式值為0 當|x|=1時，x=1時為1， x=-1時為0 當|x|<1時，f(x)=1+x ∴有跳躍間斷點x=1 求間斷點的方法： 設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。 函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。 函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。 函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。 則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。 函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。 函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。 函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。 7樓：demon陌 具體回答如圖： 間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。 8樓：匿名使用者 n趨近於±無窮大時候的情況是不一樣吧，不用討論？ 討論函式f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的連續性，若有間斷點，判斷其型別 9樓：116貝貝愛 ^此函式只有兩個是第一類間斷點，它們分別是：x=1，x=-1 解：∵y=lim(x->∞) ∴當│x│<1時，y=x 當│x│=1時，y=0 當│x│>1時，y=-x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1 ∴lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1 ∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y，即x=1是第一類間斷點 ∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1 ∴lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1 ∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y，即x=-1是第一類間斷點 故此函式只有兩個是第一類間斷點，它們分別是x=1與x=-1 求函式間斷點方法： 設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一： （1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-。 （2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在. （3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。 （4）則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。 間斷點型別：可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點、振盪間斷點 1、可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。 2、跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。 3、無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。 4、振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。 10樓：匿名使用者 解：∵y=lim(x->∞) ∴當│x│<1時，y=x 當│x│=1時，y=0 當│x│>1時，y=-x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y，即x=1是第一類間斷點 ∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y，即x=-1是第一類間斷點 故此函式只有兩個是第一類間斷點，它們分別是x=1與x=-1。 首先，當 baix 0的時候，分母及分子du正弦符號內zhi的部分xsin dao1 x 的極限是0，根回 據是當x 0的時候，x是無窮小答，sin 1 x 的絕對值小於等於1是有界函式，所以lim x 0 xsin 1 x 0 所以令t xsin 1 x 則原極限 lim t 0 sint t 而... 這樣的函bai數應該是有的，我記得曾經du在一個論壇裡見過有zhi人構造過dao這樣一個函式 f 內x sin 2n x n 式中 容n 1,2,3,x n 1，n 可以證明下這個函式應該是連續的，而且倒數也是連續的。第n個區間，f x 的取值區間為 1 n，1 n 所以當x趨於無窮大時，n也會趨於... e的平方 分之一,具體就是將括號裡的化成1 一個分數的形式,設那個分數為t分之1,用t代換x 就是你指數那個x 1的x 然後用重要極限,e的定義可得 t 2x 1 無窮大,x t 2 1 2 lim 2x 3 2x 1 x 1 lim t 4 t t 2 1 2 lim t 無窮 1 4 t t 4...當x趨於無窮時函式有極限，這個時候函式是不是一定是對稱的
是否存在這樣函式X趨於正無窮時fX趨於0但fx
x趨於無窮時,lim2x32x1x