1樓：徐雅逸
已知函式f（x）是奇函式，當x∈（負無窮，0）時f（x）＝x∧2－2x＋2.求這個函式的解析式。
解：設x＜0，則 －x＞0，
由當x∈（負無窮，0）,[即-x∈（0，正無窮）]時,f（x）＝x∧2－2x＋2.
有f（－x）＝（-x）∧2－2（-x）＋2=x∧2＋2x＋2。
又已知函式f（x）是奇函式。
有-f（x）=f（－x）=x∧2＋x＋2。
從而-x∈（0，正無窮）時，
有f（x）=-f（－x）=-[x∧2＋x＋2]=-x∧2-2x-2.
綜上.所求函式的解析式為分段函式：
x∈（負無窮，0）時為：f（x）＝x∧2－2x＋2；
x∈（0，正無窮）時為：f（x）=-x∧2-2x-2。如圖。
2樓：
它是分段函式,你不明白是這樣的- ∞，0）（0，+∞）
當x∈（0，+∞）,意思是x>0時,函式f（x）＝x^2－2x＋2
我們要求的是x＜0函式的解析式,所以設, x<0, 則, - x>0,
- x>0,就滿足已知條件x>0時,函式f（x）＝x^2－2x＋2,於是把 - x,代入
f（-x）＝x^2+2x＋2,因我們求的是f（x）不是f（-x）,所以利用f（x）是奇函式
f（x）是奇函式有f（-x）= -f（x）
f（x）= -f（-x）= -(x^2+2x＋2)= -x^2-2x-2
f（x）= -x^2-2x-2
3樓：匿名使用者
-f（x）=x∧2＋x＋2
f（x）=-x∧2-2x-2
函式y f（xx 0）是奇函式，且當x 0是減函式，判斷函式y f xx 0 在0）單調性
解 設x1 x2 0，且x1 x2故 x1 x2 0 且 x2 x1因為函式y f x x 0 是奇函式 故 f x f x 故 f x1 f x1 f x2 f x2 因為函式y f x x 0 是奇函式，且當x 0，時是減函式 故 f x1 f x2 故 f x1 f x2 故 f x1 f x...
已知fx是定義在r上的奇函式當x大於0時，fxx
f x x 2 2x x 0 設x 0 x 0 f x x 2 2 x x 2 2x x 0 f x 0 x 0 解析式 f x x 2 2x x 0 f x 0 x 0 f x x 2 2x x 0 f x x x 0時 x 2 2x x x 2 x 0 x x 1 0 x 1 x 0時 0 x ...
設函式f x 在x 0處可導，試討論函式f x 在x 0處的可導性
解 1 baif x x x 0 x x 0易求的duf x 在x 0的左導數為 1，右導zhi數為1 左右導數不相等，故在 daox 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 版f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不權左連續，也不右連續 x 0為f ...