1樓：荊綺玉蓋潔
首先，當
baix→0的時候，分母及分子du正弦符號內zhi的部分xsin（dao1/x）的極限是0，根回
據是當x→0的時候，x是無窮小答，sin（1/x）的絕對值小於等於1是有界函式，所以lim（x→0）（xsin（1/x））=0
所以令t=xsin（1/x），則原極限=lim（t→0）（sint/t）。而當t→0時，sint和t是典型的等價無窮小，所以原極限=lim（t→0）（sint/t）=1
2樓：習冰潔鳳詩
因為函式在x趨於無窮大或趨於0時有極限，所以在△x→0時，△y→0。
0/0型的極限不版確定的，所以權
不一定是0.
比如f(x)=sinx,x→0時f(x)=0,導數cos0=1.
你也還可以看看f(x)=sinx/x在x→0時的情況，導數是不存在的。其實可以找出很多反面的，其他的就留給你自己去找了~~~
糾正一下樓上的，反比例函式在x→0時，左右極限不相等，不存在極限~~~
ln1exx,當x趨於正無窮大時的極限
x 正無窮大 分子 分母 正無窮大 正無窮大 利用洛必達 e x 1 e x 1 1 e x 1 上下同除e x 當x 正無窮大 e x 0 所以極限 1 0 1 1 求極限 lim 1 x ln 1 e x 當x趨向於負無窮大時極限,請求思路及過程謝謝 當x趨向於負無窮大時,e x 0,1 e x...
是否存在這樣函式X趨於正無窮時fX趨於0但fx
這樣的函bai數應該是有的，我記得曾經du在一個論壇裡見過有zhi人構造過dao這樣一個函式 f 內x sin 2n x n 式中 容n 1,2,3,x n 1，n 可以證明下這個函式應該是連續的，而且倒數也是連續的。第n個區間，f x 的取值區間為 1 n，1 n 所以當x趨於無窮大時，n也會趨於...
高數題，求極限的當x趨於0和趨於無窮大的時候，xsinx分之一的極限
lim x 0 x sin 1 x 0 x 0時 x為無bai窮小du，sin 1 x 1,是有界zhi量，故 極限dao 0 lim x 內 x sin 1 x lim 1 x 0 sin 1 x 1 x 1 第一條容重要極限 高數題 當x趨向於無窮大時，x sinx的極限是多少？70 沒有 來回...