關於x的方程4 sinx 3cosx k 0有解,則實數k的

2021-04-21 16:09:15 字數 2046 閱讀 2936

1樓:匿名使用者

4 sinx-3cosx=k

5(4/5sinx-3/5cosx)=k

令源cosp=4/5,sinp=3/5

5(sinx*cosp-sinp*cosx)=k5sin(x-p)=k

5sin(x-p)取值

範圍在[-5,5]之間

所以k取值範圍在

[-5,5]之間

2樓:匿名使用者

4 sinx-3cosx-k=0化為4 sinx-3cosx=k

化為5sin(x+t)=k

所以-5=

方程sinx+(根號3)cosx-a=0有解,則實數的取值範圍是什麼?

3樓:匿名使用者

sinx+(

源根號3)cosx-a=0

2(sinxcos60+cosxsin60)=a2sin(x+60)=a

sin(x+60)=a/2

-1≤sin(x+60)≤1

要使方程有解

所以必須

-1≤a/2≤1

-2≤a≤2

4樓:苗鳴泥寒夢

首先用輔助角劃一法,簡化撐2sin(60+x)=a則知道a

的範圍是-2到2

(輔助角劃一法:原式等於2(sinxcos60+cosxsin60))

這是很基礎的方法,必須要掌握、

若關於x的方程3sinx+cosx=k在區間[0,π2]上有兩個不同的實數解,則實數k的取值範圍為______

關於x的方程sinx-根號3cosx=4m-6/4-m有解,則m的取值範圍為

5樓:匿名使用者

3cosx=4m-6/4-m

因為-1≤cosx≤1

得-3≤(4m-6)/(4-m)≤3

(4m-6)/(4-m)≥-3

(4m-6+12-3m)/(4-m)≥0

(m+6)(m-4)≤0

-6≤m<4

(4m-6)/(4-m)≤3

(4m-6-12+3m)/(4-m)≤0

(7m-18)(m-4)≥0

m>4 或 m≤18/7

取交集得

-6≤m≤18/7

6樓:依桐賞月

-1/6≤m≤7/6

方程sinx+cosx+m=0有實數解,則m的取值範圍是多少?

7樓:手機使用者

sinx+cosx+m=0 即(cosx)^2-cosx-(m+1)=0 1+4(m+1)大於等於0 得m大於等於-5

麻煩採納,謝謝!

8樓:按使用

sinx+cosx+m=0 可化du

為 1-cosx+cosx+m=0 可化為cosx-cosx-(zhim+1)=0 換元設t=cosx (t大於等

dao於-1小於等於1) 原式=t^2-t-(m+1)=0 有解 判別式大內於等於0 判別式=1+4(m+1)大

容於等於0 得m大於等於-1.25

若方程sinx?3cosx?m=0在x∈[0,π]上有解,則實數m的取值範圍是______

9樓:手機使用者

∵sinx?

3cosx?m=0

∴m=sinx?

3cosx=2sin(x-π3)

∵x∈[0,π]

∴x-π

3∈[-π

3,2π

3]則sin(x-π

3)∈[-32

,1]∴2sin(x-π

3)∈[?

3,2]

即實數m的取值範圍是[?3

,2]故答案為:[?

3,2]

關於x的方程sinx+3cosx+a=0 在[0,2π)內有兩個相異的實數解α、β,求實數a的取值範圍及α+β的值

若關於x的方程4 x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同。求m的值及相同的解

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