若函式f(x)e x 2x a在R上有兩個零點,則實數a的取值範圍是

2021-04-20 02:40:14 字數 1038 閱讀 3631

1樓:手機使用者

令duf,(

zhidaox)=ex -2=0,則x=ln2,∴x>ln2,f,(x)=ex -2>0;

專x<ln2,f,(x)=ex -2<0;

∴函式f(x)在(ln2,+∞)上

屬是增函式,在(-∞,ln2)上是減函式.∵函式f(x)=ex -2x-a在r上有兩個零點,所以f(ln2)=2-2ln2-a<0,

故a>2-2ln2.

故填:(2-2ln2,+∞).

2樓:蝶影

a>2-2ln2,(e的x次方=2x+a,兩邊分別求導,的x=ln2,帶入的a=2-2ln2,此時冪函式和一次函式相交,a越大,之後兩個交點

3樓:小芋頭帥哥

有兩個零點,

即x=0

令f(x)=ex-2=0,則x=ln2,

∴x>ln2,f,(x)=ex-2>0;

x<ln2,f,(x)=ex-2<0;

∴函式回f(x)在(答ln2,+∞)上是增函式,在(-∞,ln2)上是減函式.

∵函式f(x)=ex-2x-a在r上有兩個零點,所以f(ln2)=2-2ln2-a<0,

故a>2-2ln2.

故填:(2-2ln2,+∞).

4樓:及珹彤白亦

事實上是把原函式分為兩個函式f(x)和g(x),原來的f(x)=f(x)-g(x),這

在選修1-1上有公式,有內零點時,原函式容=0,所以f=g,f、g的導數分別是e"x和2,e"x=2,所以x=in2,數上有公式,再把x帶進去算可以求a範圍

5樓:樹舟矯又柔

a>ln2思路:f(x)=e^x與g(x)=2x+a影象須有兩個交點,f`(x)=e^x=g`(x)=2,得x=ln2可知,當a=ln2時,f(x)與g(x)有一個交點,當a>ln2時,則有兩個交點。

6樓:蔡淼檢雄

求導:x屬於負窮ln2候原式遞減ln2窮原式遞增所要f(ln2)<0原式=0兩解即函式兩相等零點

若函式f x x2 (a 1)x a為偶函式

x取任意實數,f x 恆有意義,定義域為r,關於原點對稱。函式是偶函式,f x f x x a 1 x a x a 1 x a2 a 1 x 0 要對任意實數x,等式恆成立,只有係數 0 2 a 1 0 a 1a的值為1 f x x 1 1 x 1 x 1g x f x x x 1 x g x f ...

若函式f xx 3 3x 2 9x a在區間上最大值為2,求最小值

f x x 3 3x 2 9x a f x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 3 x 1 由此可知,當x 2,1 時,函式單調遞減,所以f x max f 2 8 12 18 a 2a 0f x min f 1 1 3 9 5 f x x 3 3x 2 9x a f x 3x 6x ...

已知f(x)是定義在R上的可導函式,若函式F(x)xf(x

由於函bai數f x xf x 滿足f dux 0對zhix r恆成立,則dao可知f 專x xf x 為r上的增函式,則 f 1 f 1 即f 1 f 1 0 故 正確 由於f x xf x f x 0,則當x 0時,f x xf x f 0 0成立,故f x 0 當x 0時,f x xf x f...