1樓：雷迪呱呱
∵3+2i（i為虛數單位）是關於x的方程x2+px+q=0（p，q∈r）的一個根，
∴3-2i（i為虛數單位）是關於x的方程x2+px+q=0（p，q∈r）的另一個根，
∴q=（3+2i）（3-2i）=13．
故答案為：13．
若關於x的實係數一元二次方程x2+px+q=0有一個根為3-4i（i是虛數單位），則實數p與q的乘積pq=______
2樓：x哥捌熬
由題意可得原方程的另一根為3+4i，
由韋達定理可得（3+4i）+（3-4i）=-p，（3+4i）?（3-4i）=q，
化簡可得p=-6，q=25，
∴pq=-150
故答案為：-150
已知3+5i是關於x的方程x2+px+q=0（p，q∈r）的一個根，求p，q的值和求方程的另一個根
3樓：匿名使用者
∵3+5i是關於x的方程x2+px+q=0（p，q∈r）的一個根，∴（3+5i）2+p（3+5i）+q=0，整理得（**+q-16）+（30+5p）i=0，則**+q?16＝0
30+5p＝0
，解得p=-6，q=34，
於是方程為x2-6x+34=0
配方得：（x-3）2=-25=25?i2
解得x-3=5i，或，x-3=-5i
即：方程的另一個根為x=3-5i
（解法二：因為3+5i是方程的一個根，那麼方程的另一個根必為3-5i．
於是由韋達定理得：x+x
＝(3+5i)+(3?5i)＝?px?x
＝(3+5i)(3?5i)＝q
解之 p=-6，q=34．
已知-3+2i是關於x的方程2x2+px+q=0的一個根，（p、q∈r），則p=12，q=______
4樓：手機使用者
根據實係數一元二次方程虛根成對定理，-3-2i是該方程的另一個根，再由韋達定理可得（-3+2i）（-3-2i）=q2=9+4=13，∴q=26，
故答案為：26．
若3i-1是關於x的方程2x2+px+q=0的一個根（p、q∈r）則p=______，q=______
5樓：若梓敏
∵本題是一個實係數的一元二次方程，可得另一個根為-1-3i．∴（-1+3i）（-1-3i）=q
2，（-1+3i）（-1-3i）=-p2，∴p=4，q=20
故答案為：4；20
已知i是虛數單位，m∈r，z=m（m-1）+（m2+2m-3）i．（ⅰ）若z是純虛數，求m的值；（ⅱ）若在複平面c內，z
6樓：信譽88392侖把
（ⅰ）bai∵z=m（m-1）+（m2+2m-3）i 為純虛數，du∴
m(m?1)＝0
m+2m?3≠0
，求得m=0．zhi
（ⅱ）∵z所對應的點在第四象dao限版
，∴m(m?1)＞0
m+2m?3＜0
，解得-3＜m＜0．
（ⅲ）權當m=2時，z=2+5i 是關於x的方程x2+px+q=0的一個根，
∴（2+5i）2+p（2+5i）+q=0，即 （2p+q-21）+（5p+20）i=0，∴
2p+q?21＝0
5p+20＝0
．解得p＝?4
q＝29．
已知2i-3是關於x的方程2xx+px+q=0的一個根，求實數p,q的值． 40
7樓：匿名使用者
已知一根-3+2i,則另一根為-3-2i, -q/2=(-3+2i)(-3-2i)=13===>q=-26, -p/2=(-3+2i)+(-3-2i)=-6===>p=12, 原題中,px的符號是什麼?是"+px"還是"-px". 這裡是"+px"解的.
8樓：匿名使用者
另一個根與第一個根共軛，懂吧。 所以兩個根是: 2i-3,-2i-3, 兩根和=-p/2=-6, 得p=12 兩根積=q/2=13,得q=26
9樓：良駒絕影
因p、q都是實數，且－3＋2i是方程2x²＋px＋q=0的根，則此方程的另一個根是－3－2i，利用韋達定理，得：(－3＋2i)＋(－3－2i)=－p/2，得：p=12，(－3＋2i)(－3－2i)=q/2，得：
q=26
已知2i-3是關於x的方程2x的平方+px+q=0的一個根，求p、q的值 20
10樓：
2i-3是2x²+px+q=0的一個根
則 -2i-3也是2x²+px+q=0的一個根-2i-3+2i-3=-p/2
(-2i-3)*(2i-3)=q/2
即 p=12
q=26
11樓：匿名使用者
2i-3是關於x的方程2x的平方+px+q=0的一個根所以另一根為-2i-3
q/2=（2i-3）（-2i-3）=9＋4=13q=26
-p/2=-6
p=12
12樓：匿名使用者
把x=2i-3帶進去，實部、虛部都為0
2(-4-12i+9)+2pi-**+q=0(10-**+q)+(2p-24)i=0
所以10-**+q=0,2p-24=0
p=12,q=26
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