1樓：匿名使用者
上面紅色框的這一項，求導後是下面紅色框的這一項，用的是複合函式求導原則，因為這一項不含x，值含y，符合複合函式的形式。
上面綠色框的這一項，求導後是下面綠色框的這兩項，用的是乘積的求導原則。因為這一項即含x，也含y，不符合複合函式的形式，不能用複合函式的求導原則。但是這一項是由x和y兩個相乘得到的，可以用乘積的求導原則。
2樓：匿名使用者
e^y是複合函式
xy也是複合函式
3樓：0oo緣
xy求導得（x）'y+xy'即y+xy'
方程e^y + xy -e=0確定了隱函式y=y(x)求隱函式的導數y' 到這步e^y y'+y+xy'=0為什麼不是e^y y』+(y+x)y'=0
4樓：開心朵朵花
該隱函式y=y(x)求導是針對x來說的，故xy的求導仍依照函式乘積的求導法則：第一個函式的導數與第二個函式的乘積加上第一個函式乘上第二個函式的導數，所以（xy）' 為y+xy'
5樓：
該隱函式y=y(x)求導是針對x來說的，x不是常數
故xy的求導仍依照求導規則：分開求導，即先對x 求導，後對y求導
6樓：老伍
求(xy)的導數要由積的導數法則來做,好好理解這個公式（xy）' =x`y+xy`
求由方程e^y+xy-e=0所確定的隱函式的導數dy/dx. 要詳細過程，說明為什麼要那樣求，不夠詳細不給分！
7樓：demon陌
由方程e^y+xy-e=0確定的函式是y=f(x),因此在對方程兩邊對於x求導時，要把y看成是x的函式，這樣就可以得到e^y*y'+y+xy'=0
從而得到y'=-y/(e^y+x)
注：y'=dy/dx
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
8樓：我是一個麻瓜啊
解題過程如下：
由方程e^y+xy-e=0確定的函式是y=f(x),因此在對方程兩邊對於x求導時，要把y看成是x的函式，這樣就可以得到e^y*y'+y+xy'=0
從而得到y'=-y/(e^y+x)
注：y'=dy/dx
擴充套件資料：隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法1：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法2：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法3：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法4：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
例題：1、求由方程y²=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解： 將方程兩邊同時對x求導，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
2、求由方程y=x ln y所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解：將方程兩邊同時對x求導，得
y』=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
9樓：天使和海洋
求導定義：函式y=f(x)的導數的原始定義為
y'=f'(x)=lim(δ
x→0)|(δy/δx)=lim(δx→0)|δy/lim(δx→0)|δx=dy/dx，
其中δy=f(x+δx)-f(x)；
實數c的導數(c)'=0
導數的四則運演算法則：u=u(x)，v=v(x)；
加減法原則：(u±v)'=u'±v'
證明：(u±v)'=lim(δx→0)|(δ(u±v)/δx)=d(u±v)/dx，
其中δ(u±v)=u(x+δx)±v(x+δx)-u(x)±v(x)
=[u(x+δx)-u(x)]±[v(x+δx)-v(x)]
=δu±δv，
則(u±v)'=lim(δx→0)|(δ(u±v)/δx)
=lim(δx→0)|(δu/δx)±lim(δx→0)|(δv/δx)
=(du/dx)±(dv/dx)
=u'±v'
乘法法則(uv)'=u'v+uv'
證明：則(uv)'=lim(δx→0)|(δ(uv)/δx)=d(uv)/dx，
其中δ(uv)=u(x+δx)v(x+δx)-u(x)v(x)
=[u(x+δx)v(x+δx)-u(x)v(x+δx)]+[u(x)v(x+δx)-u(x)v(x)]
=[u(x+δx)-u(x)]v(x+δx)]+u(x)[v(x+δx)-v(x)]
=δu×v(x+δx)]+u(x)×δv
則(uv)'=lim(δx→0)|[(δu×v(x+δx)]+u(x)×δv)/δx]
=lim(δx→0)|[δu×v(x+δx)/δx]+lim(δx→0)|[u(x)×δv/δx]
=lim(δx→0)|[δu×v(x+δx)/δx]×lim(δx→0)|v(x+δx)+lim(δx→0)|u(x)×lim(δx→0)|[u(x)δv/δx]
=(du/dx)vx+u(x)(dv/dx)
=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
除法法則：(u/v)'=(u'v-uv')/v²
證明：與乘法法則的證法類似，此處略！
複合函式的求導法則：y=f(u)=f(u(x))，u=u(x)，則y'=f'(u(x))×u'(x)
簡證：y=f(u)=f(u(x))，u=u(x)，
則y'=lim(δx→0)|(δy/δx)
=lim(δx→0)|[(δy/δu)×(δu/δx)]
=lim(δx→0)|(δy/δu)×lim(δx→0)|(δu/δx)
=(dy/du)×(du/dx)
=f'(u(x))×u'(x)
e^y+xy-e=0——原隱函式，其中y=f(x)
兩邊求導得(e^y+xy-e)'=0'
左邊先由求導的加減法原則可知(e^y+xy-e)'=(e^y)'+(xy)'-(e)'，
由常數的導數為0可知原隱函式兩邊求導後為：(e^y)'+(xy)'=0
由複合函式的導數可知(e^y)'=e^y×y'，其中(e^x)'=e^x；
由求導的乘法法則可知(xy)'=y+xy'，
即原隱函式的導數為e^y×y'+y+xy'=0（其中y'=dy/dx）
接下來求函式y的過程就是傳說中的求解微分方程，
這個求解通常都比較難，而且往往是非常難！
10樓：匿名使用者
很簡單啊。
隱函式為f(x,y)=e^y+xy-e
這個隱函式的求導有個公式dy/dx=f(x,y)對x的偏導除以f(x,y)對y的偏導，並加上一個負號。（不會打偏導負號，見諒）即：dy/dx=-fx/fy
dy/dx=--y/(e^y+x)
11樓：匿名使用者
^設 y= f(x)
方程 :
e^(f(x))+xf(x)-e=0
在方程的兩邊對x求導數
e^(f(x)) f '(x)+f(x)+xf '（x)=0 .........①
解出：f ' (x)= -f(x)/[x+e^(f(x))]即 y ' = -y/(x+e^y)...........②這說明：
在.①中把f(x),換成 y ，就是把y 看成 x 的函式來 求導；有
e^y * y'+ y+ xy'=0
12樓：匿名使用者
把方程的兩邊對x求導數
e^y·(dy/dx)+y+x·(dy/dx)=0從而dy/dx=-y/(x+e^y)
希望你能理解
13樓：匿名使用者
看看，你覺得夠詳細嗎？我認為不能在詳細了！
14樓：數學天才
解:由e^y+xy-e=0得e^y+xy=e
等式兩邊取導得e^y*（dy/dx)+y+x(dy/dx).
整理得dy/dx=-y/(e^y+y)
15樓：沉默
對方程兩邊e^y+xy-e=0求導
得e^ydy+xdy+ydx=0（其中dxy=xdy+ydx）
所以dy/dx=-y/(e^y+x)
16樓：使命召喚
由隱函式的求導法則可知，
dy/dx.e^y+y+xdy/dx=0
dy/dx= -y/(x+e^y)
17樓：匿名使用者
一種用偏導.一種把y看成x的函式...老師應該會講用2這種方法求解的...
隱函式求導xy=e^(x+y)
18樓：匿名使用者
對兩邊同時求導，左邊把xy看成一個函式，右邊把e^(x-y)看成一個函式
就是要注意乘法法則和鏈式法則。
19樓：匿名使用者
你的答案是錯的吧，正確答案是y′＝（e∧（x＋y）－y）╱（x－e∧（x＋y））
隱函式求導中的常數怎麼處理？如e^y+xy-e=0，對其左邊求導變成了e^y y' + y + x y'，x^y' 是怎麼得出來的
20樓：匿名使用者
常數求導均變為零，對於 e^y+xy-e=0 ,
e^y 求導得 e^y * y ' （複合函式求導法則）
xy 求導得到 y+x* y' （兩個函式相乘的求導：先導x得1，與y相乘，再導y，得y ' ，和x相乘，兩項相加）
21樓：匿名使用者
這類題~~，一般是分成n（n=變數個數+1【1為常數的求導次數，所以要加1】次求導數的。
對其中某一個變數求時其他量是當成常數的，可以將方程看成某一變數的方程式。
對每一個變數求導後，全部相加就可以了。
例如xy的求導過程：
1、對x求導，這時將y看成常數，x的導數=1,所以求導結果：1*y=y。（其實這裡還要對常數【注意y已看成是常數】求導的，但是常數的導數為0，沒有意義，就不用寫了）。
2、對y求導，這時將x看成常數，y的導數=1,所以求導結果：x*1=x。
所以xy的導數為x+y。
指數也是這樣的道理，樓主的題目是否打錯了？？
求由方程xy-e^x+e^y=0所確定的隱函式y=y（x）的導數。先對x求導y+xy'-e^x+e^y y'=0 y'=(e^x-y)/(x+e^y)
22樓：匿名使用者
隱函式即用式子f(x,y)=0來確定x和y之間的關係，而只要在某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式
那麼既然x和y是用式子f(x,y)=0來確定的，為什麼y的導數y' 就不能也用x和y一起來表達呢？
實際上這樣只是為了使用方便，
你要願意把裡面的y轉換為只用x 表達的式子，那樣當然可以，但是太過於麻煩了
設y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定求y'（x）
23樓：匿名使用者
y是x的函式，對於這類問題，初學者一般這麼看總覺得彆扭
你寫成e^f(x)對x求導，由於f(x)是x的函式，所以先求f(x)對x的導數，然後乘以e^f(x)對f(x)整體的導數
也就得f『(x)*e^f(x)求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
24樓：午後藍山
暈，y是x的函式啊。再說也沒有你那求導方法。
25樓：匿名使用者
求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
(e^y)+xy-e=0,隱函式顯化，為什麼不是(e^y)*y`+x`y+xy`=0,而是(e^y)*y`+y+xy`=0,那個x`去**？
26樓：匿名使用者
上式裡隱函式顯化指的是y關於x的函式
所以dy/dx=y'
而dx/dx=x'=1
所以x'沒寫出來
matlab求隱函式導數的命令
matlab求導指令diff簡介 這個函式是單詞differential 微分 的簡寫，用於計算微分，實際上計算的是差商，可以計算一階導數的有限差分近似。diff指令的具體用法 呼叫語法 如下 diff 函式 求的一階導數 diff 函式,n 求的n階導數 n是具體整數 diff 函式,變數名 求對...
二階偏導數例題沒看懂，求指點,隱函式的高階求導，求大神指點。如圖。
z為關於y的函式，用商的導數公式，相當於1 x的導數為 1 x 2,注意對y求偏導數，其中x為常數 後面再用複合函式求導公式，乘以z對y的偏導數 求出了baiz對y的一階偏導du以後，把它看成一個zhi整體對x求偏導dao數，這個時候把 4x z 中的專z看做一個含 屬有x的多項式，就可以理解為對 ...
e 2x的原函式是什麼，導數e 2x的原函式是
e 2x的原函式 1 2e 2x c。c為常數。分析過程如下 求e 2x的原函式，就是求e 2x的不定積分。e 2xdx 1 2 e 2xd2x 1 2e 2x c c為常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u...