1樓：匿名使用者
n階導數什麼時候都可以用，只是看有沒有相應的物理意義。
位移對時間的一階導數，就是位移隨時間的變化率，其物理意義就是速度；
位移對時間的二階導數，就是位移隨時間變化率隨時間的變化率，也就是速度隨時間的變化率，其物理意義就是加速度。加速度是由作用在物體上的外力和物體的質量決定的。
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
2樓：愛
首先導數是否明白啥意思？極限的概念是否瞭解？
如果明白的話，請聽解釋：
1，速度v，△t時間內，位矢的變化量是△r，因為速度等於位矢變化量/時間的變化量，也就是△r/△t，這裡你看，在非勻速直線運動情況下，是不是△t越小這個速度v約精確？這裡取△t無線接近於零，瞭解極限和導數的情況下，
v=△r/△t的意思也就是速度表示位矢對時間的求導，即v=dr/dt;這個導數是一階導數，意思是函式r對t求導一次。
2，加速度a，加速度表示，在單位時間△t內，速度的變化△v的變化大小，△v變化大加速度大，變化小加速度小，那麼跟速度一樣理解即可，即a=△v/△t，△t越趨近於零，則a越準確，因此就是
a=dv/dt，即加速度是速度對時間的一節求導。
3，把1中的v=dr/dt帶入2中的a=dv/dt，a也就等於在1式中已經由位矢對時間求導後的再一次求導，即加速度是位矢對時間的二次求導。
注：位矢即位移向量，可以理解為距離，但是距離是標量，只有大小沒有方向。在初中階段可以暫時不考慮這個位矢和距離的區別，都當做距離即可，不影響理解。
加速度等於對速度時間的一階導數，等於位移對時間的二階導數,嗯...這句話是什麼意思？
3樓：匿名使用者
n階導數什麼時候都可以用，只是看有沒有相應的物理意義。
位移對時間的一階導數，就是位移隨時間的變化率，其物理意義就是速度；
位移對時間的二階導數，就是位移隨時間變化率隨時間的變化率，也就是速度隨時間的變化率，其物理意義就是加速度。加速度是由作用在物體上的外力和物體的質量決定的。
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
4樓：匿名使用者
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
5樓：化作彩虹的夢
初三求導應該還沒有學，你就理解成加速度是速度時間函式影象曲線的斜率，又應為位移時間函式影象的斜率是速度，所以二次導數是加速度。把導數理解成影象的斜率。
6樓：愛
首先導數是否明白啥意思？極限的概念是否瞭解？
如果明白的話，請聽解釋：
1，速度v，△t時間內，位矢的變化量是△r，因為速度等於位矢變化量/時間的變化量，也就是△r/△t，這裡你看，在非勻速直線運動情況下，是不是△t越小這個速度v約精確？這裡取△t無線接近於零，瞭解極限和導數的情況下，
v=△r/△t的意思也就是速度表示位矢對時間的求導，即v=dr/dt;這個導數是一階導數，意思是函式r對t求導一次。
2，加速度a，加速度表示，在單位時間△t內，速度的變化△v的變化大小，△v變化大加速度大，變化小加速度小，那麼跟速度一樣理解即可，即a=△v/△t，△t越趨近於零，則a越準確，因此就是
a=dv/dt，即加速度是速度對時間的一節求導。
3，把1中的v=dr/dt帶入2中的a=dv/dt，a也就等於在1式中已經由位矢對時間求導後的再一次求導，即加速度是位矢對時間的二次求導。
注：位矢即位移向量，可以理解為距離，但是距離是標量，只有大小沒有方向。在初中階段可以暫時不考慮這個位矢和距離的區別，都當做距離即可，不影響理解。
怎麼理解速度等於位矢對時間的一階導數 位矢對時間的二階導數為什麼是加速度
7樓：匿名使用者
所謂導數，就是變化
率；位矢對時間的一階導數，就是位矢相對於時間的變化率，換句話說，就是單位時間內，位矢變化了多少。而根據速度的定義，速度就是單位時間內位矢的變化量，所以速度就是位矢相對於時間的一階導數。
同理，加速度即為速度相對於時間的變化率。
舉個例子：
這樣應該明白了吧？
8樓：匿名使用者
速度就是位移隨時間的變化率
加速度就是速度隨時間的變化率
這種「變化率」不就是導數麼？
只不過這些，不是數值，是向量罷了。
9樓：陌路人在路上
速度：v＝ds/dt（當s為常數時，這個一階導為0，但是如果s是由時間變數t表示——如s＝6t，則v不是0）
加速度：a＝dv/dt，因為v＝ds/dt，所以a＝d^2s/(dt)^2，即時間的二階導
望採納謝謝。不懂可繼續問。
1.速度等於位移對時間的一階導數 2.加速度等於速度對時間的一階導數 這兩個說法哪個正確
10樓：東方二好
都正確，從微分上來說，速度就是位移對時間的微分，加速度是速度對時間的微分
為什麼加速度是位移對時間的二階導數
11樓：pasirris白沙
加速度是位移對時間的二階導數是錯誤的說法！
是物理概念、數學概念糊里糊塗的鬼混教師的誤導說法！
①、從樓主的問題敘述中，可以看出，樓主由於被誤導了，直覺上感到不通所以才會有此提問。樓上網友的解答，也是被誤導了，他的解答是錯的。
②、在三維空間裡，位置向量 position vector 對時間的導數，
是空間位置的時間變化率，也就是速度；
在一維時，座標 x 的導數是速度。
不是位移對時間的導數！！
在這一點糊里糊塗的教師比比皆是，清醒者鳳毛麟角！
δx 是位移displacement，是實際的位移；dx 是無窮小的位移。
正確說法是：對位置座標的導數是速度，速度是位置座標對時間求導！
運用這句話，樓主可以大膽放心解答大學到研究生的所有同類題目！
③、這樣一來，加速度是位置座標對時間的二階導數，不是位移的二階導數！
位移不可以求導！只有位置向量、位置座標，才可以求導。
④、微積分建立了幾百年了，我們迄今為止在基本概念上，大多數教授依然痴頭呆腦。
12樓：匿名使用者
位移對時間的一階導數得到的是平均速度，速度對時間的一階導數是平均加速度，因此位移對時間的二階導數是加速度；
可以這樣想，位移隨時間的變化，是由於速度引起來的，速度與時間結合，便產生了位移的變化；速度隨時間的變化，是由於加速度引起來的，加速度與時間結合，便產生了速度的變化；反倒推過來，便是位移對時間的一階導數（按通俗數學講，就是位移除以時間）得到的是平均速度，速度對時間的一階導數（即是速度除以時間）是平均加速度，因此位移對時間的二階導數（位移除以時間得到的結果再除以時間）是加速度；
13樓：cricket和魚魚
因為位移是速度的一階導數，速度又是加速度的一階導數
為什麼位矢關於時間的二階導數是位移，關於時間的一階導數又是什麼
14樓：無才無貌無權勢
樓主的問題從何而來？是不是被庸師嚴重誤導了？
1、位矢 = 位置向量 = position vector；
2、位置向量對時間的一階導數是速度向量 = velocity；
3、位置向量對時間的二階導數是加速度向量 = acceleration；
4、很多概念不清的數學教師，常常會誤導成：
a、位移向量對時間的一階導數是速度向量，這是錯誤的說法，混淆了位置向量跟位移向量的概念；
b、位移向量對時間的二階導數是加速度向量，這也是錯誤的說法，也是混淆了位置向量跟位移向量的概念；
請補充問題，以便進一步詳細解答。
就勻速直線加速度運動為例 位移關於時間的一階導數是瞬時速度 二階導數是加速度？？為什麼
15樓：匿名使用者
勻速直線運動是沒有加速度的，感覺lz還沒有對這些運動很好的理解。
lz說的應該是變速直線運動。位移的導數為速度，而速度的積分為位移。不知道lz的數學功力如何，對於導數積分懂不懂，如果懂的話那麼問題很好理解。
16樓：
類比函式的一階二階求導 注意變數和自變數 位移速度時間等的理解 勻加速還是比較簡單的了 對於如何運用牛頓定理 自己好好揣摩幾道題就好了
17樓：匿名使用者
s=vt 則 s對t的一次方求道 則d=v 所以一階導數是順時速度
二階導數即v對t求導 v=at 所以二階導數為加速度
18樓：匿名使用者
這個問題從本質上講是對導數的認識。導數就是變數函式的變化率。速度就是位移關於時間的變化率，而位移是速度在時間上的積分。
「位移關於時間的一階導數是瞬時速度」這句話是不對的，位移關於時間的一階導數是速度和時間關係的一個函式。確定某個時刻，才能有瞬時速度。
同理理解速度與加速度的含義。加速度是速度關於時間的變化率，速度是加速度在時間上的積分。
位矢對時間的二階導數為什麼是加速度，不是說是位移的二階導數才是加速度嗎？
19樓：青春永駐留言
你還是沒有系統理解位矢和位移
位矢是在某一時刻，以座標原點為起點，以運動質點所在位置為終點的有向線段；而位移是在一段時間間隔內，從質點的起始位置引向質點的終止位置的有向線段。位矢描述的是在某一時刻運動質點在空間中的位置；而位移描述的是在某一時間間隔內運動質點位置變動的大小和方向。位矢與時刻相對應；位移與時間間隔相對應。
所以 a=位矢對時刻的二階導數（d^2r/dt^2）=位移對時間間隔的二階導數[d^2(r1-r2)/d(t1-t2)^2]
又因為位移常以座標原點為起點，故可以是加速度
20樓：匿名使用者
位矢對時間的一階導數是速度；位矢對時間的二階導數是加速度
怎麼理解速度等於位矢對時間的一階導數位矢對時間的二階導數為什麼是加速度
所謂導數，就是變化 率 位矢對時間的一階導數，就是位矢相對於時間的變化率，換句話說，就是單位時間內，位矢變化了多少。而根據速度的定義，速度就是單位時間內位矢的變化量，所以速度就是位矢相對於時間的一階導數。同理，加速度即為速度相對於時間的變化率。舉個例子 這樣應該明白了吧？速度就是位移隨時間的變化率 ...
加速度一定是正值，對嗎？我鬱悶了，加速度的正負表示方向啊，有些書上說答案一定要正值表示，有些帶負號
是這樣抄 加速度該怎麼求得就 襲怎麼求，得bai 到的結果是正的du 就寫正的，是負的就寫zhi負的。但是在寫dao 答 的時候不能寫 答 加速度是負多少 不管正負，一定要這樣答 答 加速度大小為?方向是?在只問加速度大小是多少的時候，作答時就不用寫方向了。加速度的正負是指其方向是否與速度方向相同。...
剛體內一點角加速度和線加速度的關係
角加速度等於線加速度沿轉動的軸圓周的切向分量除以點到軸的半徑，方向為軸向。線加速度，不用說了吧。在無平動，無多級 多軸轉動的情況下，角加速度和線加速度就是線性關係。剛體做定軸轉動時，剛體上各點都繞轉軸做圓周運動，半徑是各點到轉軸的垂直距離。圓周運動線加速度分為法向和切向分量，切向分量等於角加速度與圓...