1樓：匿名使用者
從影象上看,拐點時函式影象凹、凸的分界點；可以用二階導數確定!
拐點在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）.
若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）.
如何從一階導數影象看出拐點
2樓：看完就跑真刺激
一般地，從一階導數f'(x)圖象的極值點可以看出曲線f(x)的拐點。因為f(x)的二階導數f''(x)的變號零點，可以得到拐點。而f(x)的二階導數f''(x)的變號零點是一階導數f'(x)的極值點。
拐點在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
由一階導數影象怎麼判斷極值點和拐點個數？
3樓：緘默鈴鐺
從導數影象可知，導函式f′（x）有3個零點，且a，b2個零點左右兩側導數
值均變號，則說明函式f（x）有2個極值點．導函式f′（x）在b、c中間最高處、c點兩個地方取得極值，即這兩點處二階導數f″（x）為0，且在bc中間最高點左側導函式斜率大於0，右側導函式斜率小於0，所以bc中間最高點為拐點；c點左側導函式斜率小於0，右側導函式斜率大於0，所以c點也為拐點．
拐點還可能出現在不可導點，即虛線處那點的情況：從圖中可知，左側二階導數f″（x）小於0，右側二階導數f″（x）大於0，故虛線處也是拐點．
綜上所述，函式f（x）有2個極值點，3個拐點．故答案選：b．
全部手打的，望採納！！
由一階導數影象如何判斷極值點和拐點個數？
4樓：緘默鈴鐺
從導數影象可知，導函式f′（x）有3個零點，且a，b2個零點左右兩側導數值均變號，則說明函式f（x）有2個極值點．
導函式f′（x）在b、c中間最高處、c點兩個地方取得極值，即這兩點處二階導數f″（x）為0，且在bc中間最高點左側導函式斜率大於0，右側導函式斜率小於0，所以bc中間最高點為拐點；c點左側導函式斜率小於0，右側導函式斜率大於0，所以c點也為拐點．
拐點還可能出現在不可導點，即虛線處那點的情況：從圖中可知，左側二階導數f″（x）小於0，右側二階導數f″（x）大於0，故虛線處也是拐點．
綜上所述，函式f（x）有2個極值點，3個拐點．故答案選：b．
全部手打的，望採納！！
5樓：happy安詳
這是2023年數二選擇題，樓上答的很對
求函式的拐點是不是就是求一階導數函式的極值點?
6樓：匿名使用者
不是。拐點：連續曲線的凹弧與凸弧的分界點，拐點處的二階導函式值為0。說明拐點的兩側必須是一個凹弧、一個凸弧。
而二階導函式的符號可以判定函式的凹凸弧，所以首先必須求出函式的二階導函式；
接著求出二階導函式值為0的所有點；
再判斷這些點左右的二階導函式值的符號，如果左右符號相反，則該點是拐點。否則，不是。
7樓：路易十一
答非所問，一階導數的極值點與二階導數有關，上面那個回答理解錯題目了，拐點就是一階導數的極值點或者不可導點
8樓：赤龍盤踞於巔
是的，在一階導函式連續的情況下，一階導函式的極值點就是原函式的拐點，其實很好理解，拐點是一階導單調性發生變化的那個點，自然也是一階導函式的極值點了。至於樓上那位「數學之美」說不是的，題主問的是「一階導函式」的極值點，不是原函式的極值點，所以強調拐點不一定是原函式極值點與題主問題無關，所答非所問。。還是個認證團隊，題都不好好看。
而那位「數學輔導團」闡述拐點和函式的定義不知意義何在。。直接回答題主一階導極值點是不是原函式拐點不就完了？說一通定義還是讓題主雲裡霧裡的。。
不知道怎麼選上最佳回答的。。這兩個認證團隊需要檢查一下內部成員了。
有幾個拐點 根據導數的影象判斷
9樓：匿名使用者
有五個拐點，拐點是曲線斜率由增加變減少，或由減少變增加的轉折點 。一二之間一個 、二三之間一個、三四之間一個、四五之間一個 、六是一個。共五個 謝謝。
10樓：葛成成
拐點的性質是凹凸性不同，若直接給出二階影象，判斷凹凸性即可，本題有6個拐點。若給出一介導數影象，需判斷左右是否異號，若異號，則這個點是拐點。
11樓：超級粑粑人耶
根據你的影象，我只能看出5個拐點
12樓：happy安詳
使一階導函式增減性發生變化的點為拐點，圖中有6個
13樓：保時捷
點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點），所以6個
14樓：吉祿學閣
拐點是影象凸凹性發生轉換的點。
15樓：溫
就一個拐點，凹凸線交點，（6,0）
函式的拐點是一階導數的極值點嗎？
16樓：匿名使用者
不是。如x的1/3次方的拐點是（0，0），但其導數在x＝0處不存在。
只有導數在某點連續的時候，函式的拐點才是導函式的極值點
17樓：風火輪
正確。x=a是拐點意味著在x=a的領域內，f''(x)變號，反應在函式影象上也就是f'(x)先增再減(或先減再增)，所以是一階導函式的極大值(或極小值)。但要注意，拐點一定不是函式f(x)的極值。
18樓：匿名使用者
拐點是凹凸區間的分界點，一定不是極值點。
請高手回答一個函式的一階導數的極值點就是這個函式的拐點，這句話對麼？
19樓：匿名使用者
樓上回答不對，注意人家問的是一階導數的極值點，不是函式的極值點。
樓主這句話是對的，一階導數的極值點，說明一階導數在這個點達到極大（或極小），也就是說一階導數在這個點的左增右減（或左減右增），那麼二階導數在經過這個點時一定會變號，也就是說凹凸性一定會有變化，因此是拐點。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
20樓：匿名使用者
應該不對吧，就比如你求導完是三次函式，y=x^3，極值為0的是一個停頓點而不是拐點
如何從一階導數影象判斷拐點
21樓：匿名使用者
判斷拐點一般用【二階導數】就像判斷極值點用一階導數一樣，用函式本身判斷極值點不方便，同樣，用一階導數判斷拐點【也】不方便。
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