1樓：小宇宙
解答：bai
已知，在rt△abc中，∠dua=30°，∠acb=90°．zhi求證：bc=1
2ab．
證明：證法一：如答圖所dao示，回延長bc到d，使cd=bc，連線ad，易
答證ad=ab，∠bad=60°．
∴△abd為等邊三角形，
∴ab=bd，
∴bc=cd=1
2ab，即bc=1
2ab．
證法二：如答圖所示，取ab的中點d，
連線dc，有cd=1
2ab=ad=db，
∴∠dca=∠a=30°，∠bdc=∠dca+∠a=60°．∴△dbc為等邊三角形，
∴bc=db=1
2ab，即bc=1
2ab．
證法三：如答圖所示，在ab上取一點d，使bd=bc，∵∠b=60°，
∴△bdc為等邊三角形，
∴∠dcb=60°，∠acd=90°-∠dcb=90°-60°=30°=∠a．
∴dc=da，即有bc=bd=da=1
2ab，
∴bc=1
2ab．
證法四：如圖所示，作△abc的外接圓⊙d，∠c=90°，ab為⊙o的直徑，
連dc有db=dc，∠bdc=2∠a=2×30°=60°，∴△dbc為等邊三角形，
∴bc=db=da=1
2ab，即bc=1
2ab．
2樓：匿名使用者
已知，在
來rt△abc中，∠源a=30°，∠acb=90°．求證：bc=1/2ab．證明：證法一：
如答圖所示，延長bc到d，使cd=bc，連線ad，易證ad=ab，∠bad=60°．∴△abd為等邊三角形，∴ab=bd，∴bc=cd=1/2ab，即bc=1/2ab．
在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊上的一半怎麼證明
3樓：叔可欣邰風
將直角三角形延長成一個長方形，長方形對角線互相平分且相等，由此可得長方形對角線的一半，是含30角直角三角形斜邊上中線，故得到一等腰三角形，又有一角為60，所以為等邊三角形，所以30所對邊為斜邊一半
4樓：貴連枝從靜
在斜邊找出中點，連出斜邊的中線，因為在直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半內、所以分割出兩個等腰三容角形、而有60度的那個等腰三角形是等邊三角形、各邊相等、所以30度角所對的邊是斜邊的一半、你證明時、最好把圖畫出來、標上abcd、那樣就可以清晰了
5樓：多秀榮區己
從直角頂點作一條到斜邊的中線，你會發現分成了兩個等腰三角形，其中之一是一個等邊三角形，所以30度所對的邊是斜邊的一半
在直角三角形中，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，是什麼定理
6樓：匿名使用者
在直角三角形中，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，是直角三角形的性質定理
7樓：佳
等邊三角形三線合一的推論
8樓：留守孩子家園
不是定理，是直角三角形的性質。
9樓：min與
可以用三角函式正弦sin 30=1/2證明
試說明在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
10樓：匿名使用者
用正弦定理證
設∠c=90° ∠a=30° 斜邊為x 30°的角所對的直角邊為y 則由正弦定理知 x/sin90°=y/sin30° 因為sin90°=1 sin30°=1/2 所以解得y=1/2x 所以在直角三角形中如果一個銳角等於30度那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
祝：學習愉快
11樓：匿名使用者
我記得初中的數學課本（人教版）的證明是大致如下的：
對等邊三角形的一邊作高，所分割的兩個小三角形是一個銳角等於30度的直角三角形，根據其三線合一的性質知道，所作的高又是中線。所以那個有一個銳角等於30度的直角三角形，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半。
12樓：匿名使用者
證：依題意作圖如下。
△abc為直角三角形，其中∠c=30°，其所對的直角邊為ab。∠cab=90°。則∠b=90°-30°=60°。
作輔助線ad交bc於d點，使得∠cad=30°，所以∠dab=90°-30°=60°
∠c=∠cad=30°，△cad為等腰三角形，dc=da。
∠b=∠dab=60°，所以△adb為等邊三角形。da=db=ba即da=db=ba=dc
所以ab=(dc+db)/2=bc/2
怎麼證明在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半？
13樓：﹌開到さ荼縻
反正不可以
把這個定理反用
只可以說30°角所對的直角邊等於斜邊的一半
14樓：匿名使用者
做輔助線 直角到斜邊
大三角形變成一個等邊三角形一個等腰三角形
大三角形被切的那個邊的兩個小邊都等於輔助線(斜邊到直角點)
15樓：匿名使用者
作斜邊的中線,它等於斜邊的一半,所以有一個兩底角為30度的等腰三角形,那麼還有一個就是等邊三角形了.所以30度角對的邊是斜邊的一半.
16樓：葉綠之夏
17樓：匿名使用者
矩形性質學了沒,由它可得直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
那麼在三角形專abc中屬,(角c=90,角b=30),作斜邊上的中線cd交ab於d,得角adc=30*2=60,(cd=bd),於是三角形acd為等邊,故2ac=ab
18樓：匿名使用者
直角三角
形的斜抄邊都是圓的直徑．直bai角三角形的du三個點都在圓上，此時zhi直角三角形斜邊的中點到直角dao三角形的三個點都是圓的半徑，都是相等．（你可以畫圖）此時得出有一個底角為30度等腰三角形和一個等邊三角形．通過公共邊（斜邊到直角的一邊）的關係而出得所證明．
試說明在直角三角形中,如果銳角等於30度,那麼它所對的直
將直角三角形延長成一個 長方形，長方形對角線互相平分且相等，由此可得長方形對角線的一半，是含30角直角三角形斜邊上中線，故得到一等腰三角形，又有一角為60，所以為等邊三角形，所以30所對邊為斜邊一半。不會畫圖，自己理解吧！試說明在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半...
等腰直角三角形怎麼畫，怎麼畫等腰直角三角形。
cad繪製等腰直角三角形步驟如下 1 在桌面上雙擊cad的快捷圖示，開啟軟體。2 開啟cad之後在繪圖裡找到直線命令。3 選擇直線命令在繪圖區裡繪製兩條相互垂直的直線。4 在繪圖裡找到圓形命令。5 選擇圓形命令以這兩條垂直線的交點為中心畫出一個圓形。6 繪製圓形之後，我們在使用直線命令將圓與直線相交...
如何求直角三角形的邊長，直角三角形的邊長怎麼算
根據勾股定理，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼 a 2 b 2 c 2 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。直角三角形斜邊公式 一 已...