1樓：匿名使用者
向量乘法包括:向量積,數量積向量積也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。定義:兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
叉積可以被定義為：在這裡θ表示和之間的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。而n是一個與和均垂直的單位向量。
向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系 (i, j, k) 的左右手定則。若 (i, j, k) 滿足右手定則，則 (a, b, a × b) 也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。幾何意義:
叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積。進一步就是說，三重積可以得到以 a，b，c 為邊的平行六面體的體積。向量的數量積已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積,點積.記作a
2樓：匿名使用者
有用，因為高中涉及到的問題不少，所以現在要打好基礎，努力哦！
向量積怎麼算的？在高中數學中有用嗎？
3樓：靜心遠航
若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),則a與b的向量積為x1x2+y1y2
向量在高中數學中的作用是相當大的，很多複雜的幾何問題，用向量解決起來就很簡單，幾乎所有的數學題型中都包括對向量的考查，選擇填空是肯定會有的，立體幾何的話，就要根據個人情況而定了，如果你習慣於用幾何法的話，也可以不用向量，不過向量的思維含量是比較低的，考試時如果時間不富裕的話，還是向量比較快，只是有時計算量大一點，另外，很多解析幾何問題也要用到向量
我知道的大概也就這麼多了，同學們都說向量是萬能的，學好它沒錯的，可以應急的
4樓：__怎麼煽情
高中數學只考察向量的數量積 不考察向量積 要算的話是 a向量的模乘以b向量的模乘以夾角正弦
5樓：匿名使用者
兩種演算法：1）a 。b = |a||b|cos〈a ，b〉
2）若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),則a 。b = x1x2 + y1y2
向量是高考每年必考內容，一定要重視，好好學習。
為什麼高中數學不學習平面向量的向量積（外積）？
6樓：匿名使用者
個人認為：
這要從生產生活中，點積（數量積）和外積應用談起。
在生產生活中，點積應用廣泛。
以物理學和計算機圖形學為例
如物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。
利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。
計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（animation-rendering）。
在生產生活中，外（叉）積同樣應用廣泛。
仍然以物理學和計算機圖形學為例
如在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。
求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量(或者不在同一直線的三個點),就可依靠叉積求得法線。
綜上，由學為所用的原則，故高中數學只學習學習平面向量的數量積（外積）而暫時不需學習平面向量的向量積（外積）
關於法線多說幾句
①法線的定義：始終垂直於某平面的虛線。
曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線（即向量）。
②其它過入射點垂直於鏡面的直線叫做法線。
對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。
對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
如果曲面在某點沒有切平面，那麼在該點就沒有法線。例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
法線是用來描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你貼一張圖在一個表面上，就像在玻璃上貼一個字，在反面看這個字就會是個反字，所以表面法線是有必要的。另外方向不一致也會導致無法焊接，uv翻轉等。法線的正反對分uv貼材質的時候會有影響，如果法線是反的，你貼的材質也會反著看。
曲面法線在定義向量場的曲面積分中有著重要應用。 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算；參見朗伯余弦定律（lambert's cosine law）。
7樓：匿名使用者
大學學，可能難些。採納啊
8樓：飯統飯統飯統
不需要學，你想學也可以
9樓：shmily小乖乖
我記得理科有教哦你是文科吧
高中數學中 用學那個向量叉積麼？
10樓：
不用學，只學「點積」，就是「數量積」。叉積在大學高等數學才學的
11樓：尹六六老師
用不著，即便在求平面法向量時，也可以用解方程組的方法巧妙地避過。
平面向量在高考數學中的地位？
12樓：春素小皙化妝品
向量同數量一樣，也可以進行運算。向量可以參與多種運算過程，包括線性運算（加法、減法和數乘）、數量積、向量積與混合積等。
現代向量理論是在複數的幾何表示這條線索上發展起來的。18世紀，由於在一些數學的推導中用到複數，複數的幾何表示成為人們**的熱點。哈密頓在做3維複數的模擬物的過程中發現了四元數。
隨後，吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統，最終被廣為接受。
擴充套件資料
向量，最初被應用於物理學。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應強度等都是向量。大約公元前350年前，古希臘著名學者亞里士多德就知道了力可以表示成向量，兩個力的組合作用可用著名的平行四邊形法則來得到。
「向量」一詞來自力學、解析幾何中的有向線段。最先使用有向線段表示向量的是英國大科學家牛頓。
從數學發展史來看，歷史上很長一段時間，空間的向量結構並未被數學家們所認識，直到19世紀末20世紀初，人們才把空間的性質與向量運算聯絡起來，使向量成為具有一套優良運算通性的數學體系。
向量能夠進入數學並得到發展，首先應從複數的幾何表示談起。18世紀末期，挪威測量學家威塞爾首次利用座標平面上的點來表示複數a+bi（a，b為有理數，且不同時等於0），並利用具有幾何意義的複數運算來定義向量的運算。
把座標平面上的點用向量表示出來，並把向量的幾何表示用於研究幾何問題與三角問題。人們逐步接受了複數，也學會了利用複數來表示和研究平面中的向量，向量就這樣平靜地進入了數學中。
13樓：匿名使用者
在高中數學新課程教材中，學生學習平面向量在前，學習解析幾何在後，而且教材中二者知識整合的不多，很多學生在學習中就「平面向量」解平面向量題，不會應用平面向量去解決解析幾何問題。用向量法解決解析幾何問題思路清晰，過程簡潔，有意想不到的神奇效果。著名教育家布魯納說過：
學習的最好刺激是對所學材料的興趣，簡單的重複將會引起學生大腦疲勞，學習興趣衰退。這充分揭示方法求變的重要性，如果我們能重視向量的教學，必然能引導學生拓展思路，減輕負擔。
平面向量是高中數學的新增內容，也是新高考的一個亮點。 向量知識、向量觀點在數學、物理等學科的很多分支有著廣泛的應用，它具有代數形式和幾何形式的「雙重身份」，能融數形與一體，能與中學數學教學內容的的許多主幹知識綜合，形成知識交匯點。而在高中數學體系中，解析幾何佔有著很重要的地位，有些問題用常規方法去解決往往運算比較繁雜，不妨運用向量作形與數的轉化，則會大大簡化過程。
14樓：小白點
高考的選擇填空必考的
學好平面向量
在高考那個立體幾何的題（12分）中作用比較大用空間向量地方法會簡化思考 有利於得分..還是好好學吧..
15樓：匿名使用者
學好對立體幾何有幫助
16樓：匿名使用者
是高中解析幾何、立體幾何的重要工具
高中數學 向量的加減，高中數學向量座標的加減乘除
物理學中的力的分解與合成就是數學中的向量加減的應用，所以數學中的向量的許多問題都可用物理模型來理解，點乘可以用功的計算公式來理解，加減法可以用位移的合成和力的合成與分解來理解。高中數學向量座標的加減乘除 個人覺得有問題，例子是數量積，後者是向量減法，算出的必然是向量，怎麼能像例子一樣，求出數呢。答案...
高中數學什麼時候引入的向量,高中數學向量加法公式選取，什麼時候用三角型法則，什麼時候用平行四邊形法則？
高中數學中引入 向量 主要是提供了一種解決立體幾何問題的工具，在解題時，難點在於座標系的建立，建立了座標系之後，通過向量的運算來證明立體幾何中的平行垂直關係以及一些角度就方便多了。高中數學 向量加法公式選取，什麼時候用三角型法則，什麼時候用平行四邊形法則？向量加法用什麼法則,要取決於這兩個向量的起點...
高中數學平面向量題16題怎麼解，高中數學平面向量題16題怎麼解？
四維空間要求有4個基座標 x,y,z,w 並且單位向量 1,0,0,0 0,1,0,0 0,0,1,0 0,0,0,1 兩兩垂直.從幾何的角度看,也就是在四維空間中可以找到經過同一個點的4條直線,它們兩兩垂直.一般地,n維空間內可以找到n條經過同一個點的直線,它們兩兩垂直.然而現實中我們最多能找到3...