數學如何用向量求二面角,高中數學 第二問怎麼用法向量來求二面角

2021-03-10 19:14:25 字數 1383 閱讀 3816

1樓:匿名使用者

這裡復的向量

指的是空間向量,制

是三維的,不是高一學bai的那個二維向量,du如果你沒學過祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!

2樓:西常莊女

藉助法向量求二面

bai角的平du

面角時,二面角的平面角θzhi的dao大小與法向量的所成角α(版α=< n1,n2 >)相等或權互補,當二面角兩個法向量都指向二面角的內部或外部時,θ =π-α當兩個法向量一個指向二面角的內部而另一個指向二面角的外部時,θ=α

對於法向量的方向的判斷一直是個難點,我們可以藉助空間座標系的座標原點就可以判斷法向量的方向。

3樓:手機使用者

求出源所求二面角兩個面bai上的法向量

然後cosα=(法向量du1*法向zhi量2)/(法向量1的模長*法向量二的模長)

再根據dao

圖形判斷是銳二面角還是鈍二面角

確定cosα的符號

再用反三角函式表示這個角(當然特殊三角函式值可以直接表示為度數)

4樓:匿名使用者

二面角是銳角α時,cosα=cos〈n,m〉(n,m為法向量),二面角為鈍角α時,cosα=-|cos〈n,m〉|

就是這樣

5樓:靖哥玉姐

先求出兩個面的法向量,再求這兩個法向量的夾角,即為二面角的補角。

6樓:堅強的褲衩衩

|假設兩個平面的法向量為n1(x1,y1,z1),n2(x2,y2,z2),則由向量積可得2個向量的夾角:cos=(n1·n2)/|版n1|*|n2|,然後判斷角度,二面角為(權0,兀),根據實際情況判斷是正確角還是所求角度補交即可。

7樓:莫天邪

比如:aob平面的法向量是n1,def平面的法向量是n2,則兩平面的二面角的餘弦等於正負(n1乘以n2)除以(n1的模乘以n2的模),正負通過圖形確定,大於90度取負,小於90度取正。

8樓:匿名使用者

求兩平面的法向量,然後通過法向量內積求出二面角

高中數學 第二問怎麼用法向量來求二面角

9樓:楊姣姣

找到兩個面的法向量,然後點乘除以每個法向量的各x,y,z的平方和開根號的值內!得到con a的值,就知道角度

容a了!找法向量,一個定理,一個直線垂直於一個平面的兩條相交直線,則直線垂直於這個平面!這條直線的向量就是法向量

10樓:陸小鳳一笑

向量忘了,不過幾何做法倒是還記得。

11樓:匿名使用者

關鍵找投影。你再想想吧!

高中數學必修四,向量,求高中數學必修四向量那一章的解題技巧

向量ab 向量bc 向量ac,乘以負1就是向量ca,向量ca 向量cd 向量da 向量加減法應該會的吧 因為da平行於bc,所以運用公式 x1,y1 x2,y2 x1乘以y2 x2乘以y1。算下來x 2y,x 2y 0 剩下半分鐘。來不及解了。求高中數學必修四向量那一章的解題技巧 解 向量的解題方法...

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物理學中的力的分解與合成就是數學中的向量加減的應用,所以數學中的向量的許多問題都可用物理模型來理解,點乘可以用功的計算公式來理解,加減法可以用位移的合成和力的合成與分解來理解。高中數學向量座標的加減乘除 個人覺得有問題,例子是數量積,後者是向量減法,算出的必然是向量,怎麼能像例子一樣,求出數呢。答案...

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