FX丨X1丨丨X1丨的奇偶的判斷

1樓：匿名使用者

解：∵f(x)=丨x+1丨-丨x-1丨

則 f(-x)=|-x+1| - |-x-1|=-(|x+1| - |x-1|)=-f(x)

根據定義，因為f(-x)=-f(x)，所以 f(x)是奇函式。

帶絕對值的函式一般用兩種方法處理：

1、利用絕對值的性質

|-x|=|x|, 由此延伸的：|x-y| = |y-x|, |-x-y|=|x+y|

本題就是利用這個性質直接變換不等式，得到與原式的關係。若是不能表示出與原式的關係，就需要用第二種方法了.。

2、分段分析法

通過對x的分段處理，取消絕對值符號。

如本題可分析，x≥1, -1

2樓：炫心吾動之夜愛

奇偶的判斷方法只有一個，就是看f(-x)等於什麼

f(-x)=丨-x+1丨-丨-x-1丨=丨-(x-1)丨-丨-(x+1)丨=丨x-1丨-丨x+1丨=-(丨x+1丨-丨x-1丨)=-f(x)

所以此函式為奇函式。

3樓：

先判讀定義域為r

碰到絕對值，還是用定義法。

f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f(x)

故為奇函式。

4樓：匿名使用者

是奇函式，用定義就可判斷，實在不行還可以帶特殊值去判斷。

5樓：介高歌召元

|：||x-y|

=|y-x|：

1，x≥1解：

∵f(x)=丨x+1丨-丨x-1丨

則f(-x)=|-x+1|

-|-x-1|=-(|x+1|

-|x-1|)=-f(x)

根據定義，因為f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函式。

帶絕對值的函式一般用兩種方法處理，就需要用第二種方法了.。若是不能表示出與原式的關係、分段分析法

通過對x的分段處理，取消絕對值符號。

如本題可分析;x<1,

x≤-1

三種情況下f(x)的性質。就可以取消掉絕對值符號了,-1<、利用絕對值的性質

|-x|=|x|,

由此延伸的,

|-x-y|=|x+y|

本題就是利用這個性質直接變換不等式，得到與原式的關係。2

丨x 1丨 丨x 2丨X 1解法

參考例題 解 丨x 1丨 丨x 2丨 5 當x 2時，x 2 0，x 1 0,原式可化為x 1 x 2 5 3 5，不成立，無解 當 1 x 2時，x 2 0,x 1 0,原式可化為 x 1 x 2 5 2x 1 5 x 3又因為在1 x 2條件下，所以無解 當x 1時，x 2 0,x 1 0,原式...

丨x 1丨 丨x 2丨丨y 2丨 丨y 1丨丨z

解 丨x 1丨 丨x 2丨表示x點到 1點和到2點的距離和。最小為3在 1 x 2時滿足。丨y 2丨 丨y 1丨表示y點到 1點和2點的距離之和。最小為3在 1 y 2時滿足。丨z 3丨 丨z 1丨表示點z到 1點和3點的距離之和。最小為4在時滿足。又三個距離之和為36 所以每個都取最小值。即x，y...

若2丨x 1丨 丨x a丨2對任意實數x恆成立，則實數a的取值範圍。過程

當丨x 1丨 1，即x 2或x 0時，顯然原不等式對任意實數a恆成立，所以，2丨x 1丨 丨x a丨 2 對任意版實數x恆成立，只須權2丨x 1丨 丨x a丨 2 對x 0，2 恆成立。1 若當x 0，1 時，得 x a 2x，即a 3x，或a x對x 0，1 恆成立，則a 3，或a 1 2 若當x...