1樓:匿名使用者
a是角s是邊一個三角形中兩個角夾一條邊asa,如果一條`邊是某一個角對邊則是aas
全等三角形判定,aas和asa怎麼區分。
2樓:匿名使用者
aas(角角邊) 和asa(角邊角)主要的區分就是選擇哪條邊進行判斷,asa是兩角的夾邊,asa是除兩角夾邊以外的兩條邊的任意一條。具體如下:
1、aas表示角角邊,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊以外的任意一條邊長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,則這兩個角的非夾角邊,邊a和邊b相等或者邊c和邊d相等,則證明兩三角形全等。
2、asa表示角邊角,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊的長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,且該兩角夾邊,邊e=邊f,則可證明兩三角形全等。
全等三角形表示兩個形狀和麵積都相等的三角形。證明全等三角形的方法有5種,分別用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角角邊(aas)、角邊角(asa)、和斜邊,直角邊(hl)來判定。
sss:表示只要能證明兩個三角形的三條邊,長度都一一對應相等,即可證明全等。
sas:表示兩條邊長度一一對應相等,且兩邊的夾角也相等,即可證明全等。
aas:表示兩個角一一對應相等,且除兩角夾邊以外的邊中,有一條是對應相等的,即可證明全等。
asa:表示兩個角,以及兩角的夾邊均一一對應相等,即可證明全等。
hl:表示直角三角形中,斜邊與直角邊中任意一條,與另一個直角三角形一一對應相等,即可證明全等。
3樓:刀建設殳靜
∵ab∥ed
∴∠abe=∠e(兩直線平行,內錯角相等)
∵ab=ce,∠abe=∠e,bc=ed
∴△abc≌△ced(兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等)
∴ac=cd(全等三角形的對應邊相等)
反思:一般的,在平面幾何中,要證兩個角或兩條線段相等時,通常可以藉助證明這兩個角所在的兩個三角形全等,利用全等的性質可得對應角相等,這是很常用的方法。
三角形全等的判定定理有:邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas),那麼在實際中如何運用這些定理來解決問題呢?其基本思路如下:
(1)首先觀察待證的線段(角),存在於哪兩個可能全等的三角形之中。
(2)根據題目中已有的條件,對照全等判定的四條定理,分析採用哪條定理易證這兩個三角形全等,看還缺什麼條件。
(3)設法證出所缺條件,此時應注意所缺條件可能存在於另外一對易證的全等三角形中。
學習幾何的關鍵就是要學會總結,即總結解題方法,只要掌握了方法,遇見類似的問題就會很容易解決了。我建議你去了解一下輔導王,這個軟體和其它輔導軟體大不相同,它是一款網路智慧輔導軟體,可以模擬人腦的思維解決每一道習題,而且解後反思都能給出一類問題的解決方法,再結合鞏固練習,能大幅提高課後學習的效率,達到事半功倍的效果。
4樓:匿名使用者
aas和asa其實是通用的。因為三角形內角和為180°,所以只要有一邊和任意兩個角相等,則第三個角必相等。從這個意義上來說,asa是aas的特例。
5樓:韶華夢斷
前者是兩個角相(aa)鄰且有不為這兩個角夾的邊(s),後者是兩個角相鄰且有被這兩個角夾的邊
6樓:匿名使用者
這個教科書上應該都有吧
全等三角形asa和aas如何區分?
7樓:匿名使用者
asa是說有2個角,那個s是它們中間夾的那個邊aas是說也有2個角,那個s就不是它們共同擁有的那個邊,就是這個意思.
說白了,就是共有和不共有的區別了,真是鬱悶,我已經是大學生了,很久沒有做這個東西了,解釋的不好還多多見諒啊.
祝你好運了.
8樓:芸楠の旅
asa是邊角邊,當一個三角形兩角相等,並且這兩角夾的邊也相等,那麼這個三角形就全等。
aas是角角邊,當一個三角形兩角相等,並且只與其中一角相鄰的邊相等,那麼這個三角形就全等。
其實你看字母就可以分辨得出,很形象。
全等三角形判定中「aas」和「asa」怎麼區分?
9樓:匿名使用者
aas(角角邊) 和asa(角邊角)主要的區分就是選擇哪條邊進行判斷,asa是兩角的夾邊,asa是除兩角夾邊以外的兩條邊的任意一條。具體如下:
1、aas表示角角邊,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊以外的任意一條邊長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,則這兩個角的非夾角邊,邊a和邊b相等或者邊c和邊d相等,則證明兩三角形全等。
2、asa表示角邊角,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊的長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,且該兩角夾邊,邊e=邊f,則可證明兩三角形全等。
全等三角形表示兩個形狀和麵積都相等的三角形。證明全等三角形的方法有5種,分別用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角角邊(aas)、角邊角(asa)、和斜邊,直角邊(hl)來判定。
sss:表示只要能證明兩個三角形的三條邊,長度都一一對應相等,即可證明全等。
sas:表示兩條邊長度一一對應相等,且兩邊的夾角也相等,即可證明全等。
aas:表示兩個角一一對應相等,且除兩角夾邊以外的邊中,有一條是對應相等的,即可證明全等。
asa:表示兩個角,以及兩角的夾邊均一一對應相等,即可證明全等。
hl:表示直角三角形中,斜邊與直角邊中任意一條,與另一個直角三角形一一對應相等,即可證明全等。
全等三角形的證明方法aas與asa有什麼區別?
10樓:改梅連棋
沒有aas啊
asa是指兩個角相等和這兩個角所夾的邊相等
祝你學業有成
11樓:折景明堵醜
解:證明方法aas_____
是指兩個三角形,
對應角中有任意兩組對應角對應相等
和一組對應邊對應相等;
證明方法asa_____
是指兩個三角形中,
有兩組對應角和它們的夾邊對應相等.
全等三角形的aas和asa的定**釋 5
12樓:匿名使用者
全等三角形中a表示角,s表示邊
aas與asa的區別就在於給定兩個角,而邊的位置不一樣。
aas是非兩角夾邊(意思是這條邊只與一個角相鄰,換句話說也就是這條邊是某個相等的角所對的邊)對應相等。
asa是兩角夾邊(意思是這條邊的兩個端點分別在兩個角的頂點上)對應相等。
13樓:匿名使用者
14樓:愛
aas 角角邊
asa 角邊角
證明全等的充要條件
15樓:匿名使用者
aas是兩個角和一條任意邊,asa是兩角和它的一條公共邊
≌ 是表示什麼的?什麼叫全等三角形?sas、sss、aas、asa是什麼意思?怎樣判斷全等三角形?
16樓:萊桂花普綢
≌是全等符號
:比如「形狀a≌形狀b」,則表示形狀a與形狀b完全相同可以完全重合。
全等三角形:
兩個相似三角形,三條邊都兩兩相等的兩個三角形叫全等三角形。
sas、sss、aas、asa:
這四個都是全等三角形判定的法則。
sas叫「邊角邊」,即兩個三角形有兩條邊和這兩條邊所夾的角都相等,則這兩個三角形全等。
sss叫「邊邊邊」,即兩個三角形所對應的每一條邊都相等,則這兩個三角形全等。
aas叫「角角邊」,即兩個三角形的兩個相鄰角相等,對應的一條邊相等,則這兩個三角形是全等三角形。
asa叫「角邊角」,即兩個三角形所對應的兩個角和兩個角所夾的一條邊相等,是這兩個三角形全等。
怎樣判斷全等三角形
?整體思路是:全靠全形形必定是相似三角形,因為相似三角形比較好證明,當說明了兩個三角形是相似三角形後再說明一條對應邊相等就可以利用sas、sss、aas、asa來判定全等三角形了。
注意到沒有「sas、sss、aas、asa"這幾個判定法則中,至少有一個s,這是為什麼呢?
初中預習幾何部分必需要慢些,一定要建立抽象的平面思維,會越學越輕鬆的。
問題補充 2010-08-02
10:29
rt又是什麼意思啊??
直角三角形,三角形中有一個有是90度。比如rtabc,表示三角形abc是直角三角形。
17樓:宗政丹漢酉
能夠完全重合的兩個三角形
稱為全等三角形。(注:全等三角形是相似三角形中相似比為1:1的特殊情況)
當兩個三角形完全重合時,互相重合的頂點叫做對應頂點,互相重合的邊叫做對應邊,互相重合的角叫做對應角。
由此,可以得出:全等三角形的對應邊相等,對應角相等。
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角;
(3)有公共邊的,公共邊一定是對應邊;
(4)有公共角的,角一定是對應角;
(5)有對頂角的,對頂角一定是對應角;
表示 全等用「≌」表示,讀作「全等於」。如:△abc全等於△def,寫作:△abc≌△def
注意:若△abc≌△def,點a的對應點是點d,點b的對應點是點e,點c的對應點是點f
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」),這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
由3可推到
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊,直角邊」)
所以,sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,沒有aaa角角角和ssa(特例:直角三角形為hl,屬於ssa)邊邊角,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
a是英文角的縮寫(angle),s是英文邊的縮寫(side)。
h是英文斜邊的縮寫(hypotenuse),l是英文直角邊的縮寫(leg)。
6.三條中線(或高、角分線)分別對應相等的兩個三角形全等。
[編輯本段]性質
三角形全等的條件:
1、全等三角形的對應角相等。
2、全等三角形的對應邊相等
3、全等三角形的對應頂點相等。
4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。
5、全等三角形的對應角平分線相等。
6、全等三角形的對應中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法:
1、三邊對應相等的兩個三角形全等。(sss)
2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(sas)
3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(asa)
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas)
5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。(hl)
關於初中全等三角形的證明題，初中全等三角形有哪幾種證明方法？
ab ac 得到角abc 角acb cg ab得到角abc 角dcg 有角acb 角dcg 得角bcg 角dce 由ef bc得角cef 角acb 角egc 角dcg 由 角acb 角dcg 得角cef 角egc 所以ce cg bc cd bcg全等於 dce sas 初中全等三角形有哪幾種證明方...
三角形中位線的逆定理，三角形中位線逆定理是什麼？
證明 d是ab中點。ad 1 2ab de 1 2bc ad ab de bc 1 2 de bc ae 1 2ac 即e是ac中點。de是三角形abc的中位線。很簡單的！證明有漏洞。de bc？理由不充分，用相似形還缺少條件。可以證明的，用反證法。條件如所設，則。證明 假設de不平行於bc，過b點...
全等三角形的判定SAS SSS ASA AAS HL如何證明
sss 各三 角形的三複條邊的長度都制對應地相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。sas 兩邊夾角 sss 三邊相等 asa 兩角夾邊 aas 兩角相等，不過邊在另一邊 hl 直角三角形，斜邊和一條直角邊相等 aas sas sss asa 初中數學書裡不是有麼，b汗 證明三角形全等 用aas ss...