1樓:水瓶
整式bai
方程,稱為高次方程。高次方程解du法zhi思想是通過適當的方法dao,把高次方程內化為次數較低的方程求解。對於容5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數解法和求根公式(即通過各項係數經過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解),這稱為阿貝爾定理。
換句話說,只有三次和四次的高次方程可用根式求解。三次可以用數軸標出來
2樓:匿名使用者
整式方程,稱為高次方程。高次方程解法思想是通過適當的方法,把高次方程化為次數較
專低的方屬程求解。
對於5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數解法和求根公式(即通過各項係數經過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解),這稱為阿貝爾定理。 換句話說,只有三次和四次的高次方程可用根式求解。三次可以用數軸標出來。
高次方程虛數根及根的個數怎麼求?
3樓:微睡迦遼海江
你好!首先先要澄抄清一點,對於一個一般的高次方程,非常有可能的是,我們不僅不能判斷他的根的情況,有些時候這些方程的解根本就不能用基本的數學符號表示出來,甚至要用到群論的知識。
但是對於一個三次方程,若想要判斷它根的情況還是可以的,這裡給出一個特殊情況的判別式:
對於一個一元三次方程:x^3+px+q=0當△=(q/2)^2+(p/3)^3>0時,有一個實根和一對個共軛虛根;
當△=(q/2)^2+(p/3)^3=0時,有三個實根,其中兩個相等;
當△=(q/2)^2+(p/3)^3<0時,有三個不相等的實根。
更一般的判別式比較複雜,可以參考數學文獻。
還有韋達定理:對於一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0
x1+x2+x3= -a/b
x1x2+x2x3+x3x1=c/a
x1x2x3= -d/a
這是針對最一般的三次方程的。
希望對你能有幫助!
如何判定一元n次方程的實根個數
4樓:匿名使用者
呵呵,你好像很少來這啊~~怪我主題沒說清楚,我的原意是想符號分析一元n次方程的實數解與多項式係數之間的關係,而不是數值分析。。。
5樓:匿名使用者
呵,這個問題,楊路教授早已有系統的研究,並編寫了專門的程式來求解一個代數方程的實根,虛根的個數及分佈情況,具體可以看他的書《非線性代數方程與定理機器證明》有詳盡的描述
6樓:匿名使用者
是這個吧bai
,以du前我也很
zhi疑惑過dao這內個問題。容
怎麼判斷是不是齊次方程?
7樓:_侵城
^次也就是冪,是說沒一個字母的次數都得加起來是多少就是幾次,比如x^3y^5這就是8次,齊次方程是每一項次數一樣。有常數項的就是非齊次方程,沒有的是齊次方程。舉個例子:
3x+4y+5z=0是齊次方程而3x+4y+5z=3是非齊次方程。
則這個方程是齊次方程。
8樓:咋的他還在
次是說每一個字母的次數都得加起來是多少就是幾次,比如x^3y^5這就是8次,齊次方程是每一項次數一樣。
齊次方程,是數學的一個方程。指簡化後的方程中所有非零項的指數相等。也叫所含各項關於未知數的次數。
其方程左端是含未知數的項,右端等於零。通常齊次方程是求解問題的過渡形式,化為齊次方程後便於求解。
拓展資料齊次方程
外文名:homogeneous equation型別:齊次線性方程,齊次微分方程
學科:數學
解法:化為可分離變數的微分方程
特點:右端等於零
參考資料
怎樣判斷一元三次方程根的個數?
9樓:匿名使用者
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)。
重根判別式:
a=b^2-3ac;
b=bc-9ad;
c=c^2-3bd,
總判別式:
δ=b^2-4ac
1:當a=b=0時,方程有一個三重實根;
2:當δ=b^2-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛虛根;
3:當δ=b^2-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個兩重根;
4:當δ=b^2-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。
怎麼判斷二元一次方程有無實數根判斷二元一次方程最多有兩個實根
利用一元二次 方程根的判別式 b 4ac 可以判斷方程的根的情況 一元二次方程 ax bx c 0 a 0 的根與根的判別式 b 4ac有如下關係 當 0時，方程有兩個不相等的實數根 當 0時，方程有兩個相等的實數根 當 0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。發展歷史 公元前2000年左右，古巴比倫...
一元二次方程有整數根條件，一元二次方程的根為整數需滿足什麼條件
例1 m是非負整數，且關於x的一元二次方程 1 m2 x2 2 1 m x 1 0有兩個實數根，求m的值及對應方程的根。分析 本題關鍵是求m的值。因已指明此方程是一元二次方程，所以 二次項係數不等於零 1 m2 0 在此前提下，因方程有兩個實數根，所 以 0。再結合m為非負整數，從而求出m的值，把m...
一元二次方程實數根的分佈,怎麼判斷一元二次方程實數根的情況
先列出有根情況,即 0,可得 a 2 8 0 1再用根與係數關係,可列不等式 x1 x2 a 2 2因為個實數根都內小於 1 那麼 容x1 1 x2 1 x1x2 x1x2 1 a 2 1 0 a 3兩個不等式聯立,可解得 3 a 2根號2 解 由題意,判別式 0,b 2a 1,f 1 0,解得,a...