1樓：戲桂花庹棋
由於兩根中只有一個實根為正數,且兩根的絕對值比為1：:4，由此得出方程：x1=-4x2……①
由根的和，積關係得：
x1*x2=
-4*（k+5）……②
x1+x2=k+1……③
解①②③方程組，得：
得k=-4或-7
2樓：匿名使用者
y=x^2
有相同的實根0
一元二次方程根與係數的關係: 設x1和x2為方程ax^2+bx+c=0的兩個根
那麼 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a方程ax2+bx+c=0 可以表達為ax^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
(x^2的意思是x的平方即二次方)
3樓：休佑平緒茶
1、因為2是方程的根
所以符合這條方程
將2代入方程就可以求出b
再根據b解方程就可以求出另一個根
2、方法和t1一樣
3和4可以列方程解答
4樓：逄德覃癸
用到一元二次方程兩根的關係：x1*x2=c/ax1+x2=-b/a
1,b=-5,x2=-1
2,用求根公式代進去就知道了。x2=2-根號3c=13,把你這個表達不清的式子寫好：1/x1+1/x2
把它通分，然後看看分子是什麼，分母是什麼（x1*x2=c/ax1+x2=-b/a）
4，設其中一條邊為x,x(80-2x)/2=300x1=10,x2=30
就是說長為30，寬為10.
圍401的，，，我猜想圍不到。估計判別式會小於零。
試試看。x(80-2x)/2=401
80x-2x^2-802=0
2x^2-80x+802=0
80*80小於2*4*802，所以方程無解圍不了。。
5樓：匿名使用者
兩個符號相同的實根不包括0，
0不存在符號問題。
6樓：冀鴻信
好吧，符號相同的實根不包括0
但相同的實根包括0
比如：y=x^2
有相同的實根0
7樓：諶同書林丙
19+99n+n²=0
很明顯n≠0
兩邊同除以n²得
19/n²+99/n+1=0
可見它與19m²+99m+1=0形式一樣
m,1/n是方程19x²+99x+1=0的兩個根根據一元二次方程根與係數的關係得
m+1/n=-99/19,m/n=1/19所以(mn+4m+1)/n
=m+1/n+4m/n
=-99/19+4/19
=-5期待您的採納
8樓：六暢綦元綠
ax^2+bx+c=0
x1,x2
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
由題可得
x1+x2=k+2
x1x2=2k+1
因為x1²+x2²=11
即(x1²+x2²)-2(x1x2)=11代入(k+2)-2(2k+1)=11
解k1=1+根號下10
k2=1-根號下10
2.一個根是原方程兩個根的和即x1=x1+x2x2=0
另一個根是原方程兩根差的平方即x2=(x1-x2)平方x1-x2=0
x1=0
根據一元二次方程根與係數關係
-b/a=0,b=0
c/a=0,c=0
則滿足b=0,c=0條件的方程均可
9樓：仉凡鄲幼怡
答案是：正負（根號下德爾塔）比a，a在本題中是2，德爾塔你自己算吧，應該是24.
思路1：韋達定理,及等式（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2
思路2：求根公式推。
10樓：包瑜尋博延
已知一元二次方程為
ax2+bx+c=0
（a≠0）
△=bx2-4ac
△≥0時有實根，△＜0有虛根
實根：當△=0時有相同實根
x1=x2=-b/2a;
當△＞0時
有不同實數根
x1、x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a；
虛根：x1、x2=（-b±√（-δ）i）/2ai為虛部ixi=-1
虛根在高中以下是學不到的
實根情況下還滿足
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
希望可以幫到你
一元二次方程中 根與係數的關係是什麼
11樓：魔笛
在一元二次方程ax²+bx+c中（a≠0,a,b,c皆為常數）兩根x1,x2與係數的關係：x1+x2=-b/a x1x2=c/a前提條件：判別式△=b²-4ac大於等於0，根與係數的關係簡單相關係數：
又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r 表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。
復相關係數:又叫多重相關係數複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關系。
性質又叫部分相關係數：部分相關係數反映校正其它變數後某一變數與另一變數的相關關係，校正的意思可以理解為假定其它變數都取值為均數。 偏相關係數的假設檢驗等同於偏回歸係數的t檢驗。
復相關係數的假設檢驗等同於迴歸方程的方差分析。
可決係數是相關係數的平方。
意義：可決係數越大，自變數對因變數的解釋程度越高，自變數引起的變動佔總變動的百分比高。觀察點在迴歸直線附近越密集。
12樓：給大佬遞茶
中學數學裡的根與係數之間的關係又稱韋達定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等於0）的兩根為x1、x2，那麼x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要說明的是，必須保證滿足：
（1）a不等於0。
（2）判別式大於等於0。
韋達定理：
設一元二次方程
中，兩根
有如下關係：
這一定理的數學推導如下：
由一元二次方程求根公式知則有：
13樓：江右老王
人教版九年級上 7一元二次方程根與係數的關係是什麼呢？初中數學
14樓：月光楓影
兩根之和等於-b/a。
兩根之積等於c/a。
這就是韋達定理。
一元二次方程根與係數的關係
15樓：顧小蝦水瓶
根與係數的關係簡單相關係數是用來度量定量變數間的線性相關關係。復相關係數是因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關系。
韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。
16樓：百度文庫精選
內容來自使用者:一線專家教師
2.5一元二次方程根與係數的關係
【教學目標】
知識與技能
1.掌握一元二次方程根與係數的關係式，能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
2.掌握一元二次方程根的判別式，並會運用根的判別式判斷方程根的情況。
過程與方法
能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
情感、態度與價值觀
培養學生觀察，歸納數學思想
【教學重難點】
教學重點根與係數的關係及其推導。
教學難點根的判別式與跟與係數的關係
【導學過程】
【創設情景，引入新課】
思考：1．解方程並觀察x1＋x2,x1·x2與係數的關係方 程｜x1｜x2｜x1＋x2｜x1·x2｜x2－5x＋6=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2＋3x－4=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2－x－2=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2＋3x＋2=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
2.問題：觀察兩根之和，兩根之積與方程的係數之間有什麼關係？
【自主**】
3.猜一猜：請根據以上的觀察猜想：方程的兩根與係數a,b,c之間的關係：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
4.驗證結論：
設為方程的兩個實數根，證明上述結論
（1）當滿足條件
17樓：匿名使用者
α,β是方程x²+2x-7=0的兩個實數根，則：
α+β=-2 α*β=-7
α²+3β²+4β=α²+β²+2β²+4β=（α+β）²-2α*β+2β²+4β
=18+2β²+4β
而α,β是方程x²+2x-7=0的兩個實數根則β²+2β-7=0
即β²+2β=7
2β²+4β=14
所以 α²+3β²+4β=18+14=32
18樓：微型客戶
凡此類問題，都是要把α²+3β²+4β用已知的
α+β 和α*β 來表示，
樓上正解。
19樓：
α²+3β²+4β
=α²+β²+2β²+4β
=（α+β）²-2α*β+2β²+4β
其中:α+β=-2
α*β=-7
β是方程x²+2x-7=0的兩個實數根
β²+2β-7=0
β²+2β=7
2β²+4β=14
原式=4+14+14=32
一元二次方程有整數根條件，一元二次方程的根為整數需滿足什麼條件
例1 m是非負整數，且關於x的一元二次方程 1 m2 x2 2 1 m x 1 0有兩個實數根，求m的值及對應方程的根。分析 本題關鍵是求m的值。因已指明此方程是一元二次方程，所以 二次項係數不等於零 1 m2 0 在此前提下，因方程有兩個實數根，所 以 0。再結合m為非負整數，從而求出m的值，把m...
一元二次方程求解詳細過程，一元二次方程求根公式詳細的推導過程
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關於的一元二次方程,關於x的一元二次方程x2m3xm201證明方程總有兩個不相等的實數根2設這個方程的兩個
1 證明 來 m 3 源 2 4m2 5 baim 3 5 2 36 5,du 5 m 3 5 2 0,5 m 3 5 2 36 5 0,即 0,方程有兩個不相等的實數zhi根 2 解dao x1和x2異號.理由如下 x1?x2 m2 0,x1,x2異號 3 解 根據題意得x1 x2 m 3,x1?...