1樓:匿名使用者
函式f(x,y) = xy/√(x2+y2),(x,y)≠(0,0),
回 = 0, (x,y)=(0,0),
求偏導數答
f'x(x,y) = y3/[√(x2+y2)]3,(x,y)≠(0,0),
= 0,(x,y)=(0,0),
而因lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y3/[√(x2+y2)]3= lim(x→0)(kx)3/3
= k3/[√(1+k2)]3
與 k 有關,知極限
lim(x→0,y→0)f'x(x,y)
不存在,另一個同理。
函式f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)≠(0,0); 0,(x,y 5
2樓:匿名使用者
^^f(x,y)=-0
=p^2sin(1/p^2)=0*△x+0*△y+pr,
當p→0時r→0,根據微分的定義,f(x,y)在原點的微分存在。
3樓:莫奇怪最帥
函式f(x,y) = xy/√(x2+y2),(x,y)≠(0,0),
= 0, (x,y)=(0,0),求偏導數
f'x(x,y) = y3/[√(x2+y2)]3,(x,y)≠(0,0),
= 0,(x,y)=(0,0),
而因lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y3/[√(x2+y2)]3= lim(x→0)(kx)3/3
= k3/[√(1+k2)]3
與 k 有關,知極限
lim(x→0,y→0)f'x(x,y)
不存在,另一個同理。
4樓:匿名使用者
你的相機不能拍照嗎?這種題應寫在紙上拍照再上傳到網上,你這樣誰看得清?
設函式 f(x,y) =xy/(x^2+y^2),當(x,y) ≠(0,0),當(x,y)=(0,0).f(x,y)=0, 15
5樓:匿名使用者
(x,y)→(0,0)limf(x,y)的值與動點趨於(0,0)的路線有關,不恆等於f(x,y)在(0,0)的定義,
∴z=f(x,y)在(0,0)不連續。
6樓:
^1)不連續
當復(x,y)沿y=kx趨於(
制0,bai0)時,f(x,y)=x*kx/(x^du2+k^2x^2)=k/(1+k^2), 它不趨於0.
因此zhif(x,y)在(0,0)不dao連續2)f'x(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+y^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
f'y(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+x^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
求偏導數設函式f(x,y)={xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ,當(x,y) ≠(0,
7樓:匿名使用者
^^^先求函式的全du導數為:
zhidf(x,y)=/(x^2+y^2)^2=/(x^2+y^2)^2
=/(x^2+y^2)^2
=【y(x^4-4x^2y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2】dx-【x(x^4-5y^4)/(x^2+y^2)^2】dy
前者dx前面的為對x的偏導數,後於dy前面的為對y的偏導數。
已知函式 f(x,y) =xy/(x^2+y^2), 當(x,y) ≠(0,0), 當(x,y)=(0,0),f(x,y)=0
8樓:兔斯基
根據偏導數的定義
此題的解
9樓:
1)證明: f(x)定義
bai在x>0,f(xy)=f(x)+f(y)+2 x>1時f(x)>-2 令x=y=1則有:duf(1)=2f(1)+2 解得:f(1)=-2 設a>b>0,則zhia/b>1,f(a/b)>-2 f(a)-f(b) =f(ab/b)-f(b) =f(a/b)+f(b)+2-f(b) =f(a/b)+2 >0 所以:
f(a)>f(b) 所以:f(x)是遞增函式
dao 2) f(2)=1 f(4)=2f(2)+2=2+2=4 f(t2+1)-f(t2-kt+1)<=6 f(t2+1)<=f(t2-kt+1)+2+f(4) f(t2+1)<=f(4t2-4kt+4) 則有:t2+1=0恆成立專判別式△屬=(-4k)2-4×3×3<=0 解得:k2<=9/4 所以:
-3/2<=k<=3/2
設函式f(x,y)= xy^2/(x^2+y^4); (x,y)不等於(0,0) 0 ; (x,y)=(0,0) 判斷f(x,y)在點(0,0)處的極限與連續性
10樓:匿名使用者
多元函式copy
要想有極限,必須且只需bai當(x,y)沿任何方式趨於(du0,0)(我
zhi只以原點為例說明),dao
函式f(x,y)有相同的方式。一般證明函式極限存在時不用這個結論,因為比較麻煩。
但證明極限不存在時用這個結論的反面:極限不存在當且僅當有兩種不同的方式,使得
函式極限不相等。比如本題:
你找到了兩個不同的方式:x=ky^2,隨著k的不同,這是無數種趨於原點的方式,
在這些方式中,極限是k/(k^2+1),也是隨著方式的不同而變化的,因此函式極限不存在。
另外,函式在該點連續,則函式極限必存在且等於改點的函式值。這是充要條件。
反之,極限不存在,或極限存在但不等於函式值,函式在改點不連續。
這些都是最基本的定義,是需要記住的。
11樓:ok是夢就會醒
1以抄x=y=1代入,f(1)=0。再以x=y=-
襲1代入,f(-1)=0;2f(-baix)=f[(-1)(x)]=f(-1)+f(x)=f(x),則是du
偶函式zhi;3f(x)+f(x-1/2)≤0,f[x(x-1/2)]≤f(1),又dao是偶函式,則|x(x-1/2)|≤1且x≠0且x-1/2≠0,解之
已知x2 y2 12,xy 3,且0 x y,求（x yx y 的值
x y x 2xy y 6 x0,y 0y,所以x y 0 所以x y 18 所以 x y x y 6 18 1 3 3 3 x 2 y 2 2xy 12 3 2 18 x y 2 18 x 2 y 2 2xy 12 3 2 6 x y 2 6 x y x y 2 6 18 1 3x y 0,x y...
若實數x y滿足x 4y 2x 8y 5 0，則x y的值等於
把5拆成1 4 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 2x 1 4 y 2y 1 0 x 1 4 y 1 0 平方大於等於0，相加為0則兩個平方都等於0所以x 1 0,y 1 0 x 1,y 1 x y 0 x 4y 2x 8y 5 0 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 1 4 y 1 0 因為...
若實數xy滿足x2y21,則y2x
可將來x 2 y 2 1看作是以 0,自0 為圓心,1為半徑的圓 y 2 x 1 可看作是過點 x,y 和 1,2 的直線的斜率畫圖可知,傾斜角只能小於等於90度,且當直線與圓在第四象限相切時,傾斜角最小。設直線的兩點式為y 2 k x 1 即kx y 2 k 0,其中k y 2 x 1 根據圓心到...