1樓：
這是一道線性規劃問題，
將s=2x+y變形，得：y=-2x+s，
y=-2x+s表示一條直線，其斜率為-2，縱截距為s隨s的變化，直線上下平移，因此該函式也表示平行直線系。
而(x-1)^2+(y+2)^2=4是對x和y的限定條件，即數對（x，y）的取值範圍，
其幾何意義為：點（x，y）在圓(x-1)^2+(y+2)^2=4上。
所以，方程組y=-2x+s，(x-1)^2+(y+2)^2=4必須有解，
即直線與圓有交點。
當截距s取最值時，直線與圓相切，如圖：
聯立方程組，解得：
x1=1+(4√5)/5，y1=-2+(2√5)/5，此時s=2x1+y1=2√5
x2=1-(4√5)/5，y2=-2-(2√5)/5，此時s=2x2+y2=-2√5
綜上，s的最大值為2√5，最小值為-2√5
2樓：匿名使用者
方法一可設x=2cosa+1,y=2sina-2.s=2x+y=4cosa+2sina=2√5sin(a+t)(cost=1/√5,sint=2/√5.)故smin=-2√5,smax=2√5.
方法二解: (x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)為圓心,半徑等於2的圓,由s=2x+y得y=-2x+s
當直線和圓相切時,s取得最大值和最小值
3樓：匿名使用者
這道題你可以通過作圖來做。首先xy滿足圓心是(1,-2)半徑為2的圓，在直角座標系中畫出來。然後直線方程s=2x+y可以變成y=-2x+s，將s看成常量在直角座標系中做直線影象。
最後通過影象就可以看出當斜率為-2的直線與圓兩邊的切線時求出的就是s的最大值與最小值。
4樓：樂又過蝶
令x=1+2cost
y=-2+2sint
帶入s=4cost+2sint
合併知道最大值
根號20
最小值負根號20
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請採納。
已知實數x,y滿足x12y214,求x2y2的最值
設x 2 y 2 t 0 y 2 t x 2代入 x 1 2 y 2 1 4 得 x 1 2 t x 2 1 4化簡 t 3 4 2x 即求內x取值 容範圍 x 1 2 y 2 1 4 x 1 2 1 4 3 2 x 1 2 所以1 4 t 9 4 這個用代數抄方法比較麻煩 你不襲 如這樣想 點 x...
若實數xy滿足x2y21,則y2x
可將來x 2 y 2 1看作是以 0,自0 為圓心,1為半徑的圓 y 2 x 1 可看作是過點 x,y 和 1,2 的直線的斜率畫圖可知,傾斜角只能小於等於90度,且當直線與圓在第四象限相切時,傾斜角最小。設直線的兩點式為y 2 k x 1 即kx y 2 k 0,其中k y 2 x 1 根據圓心到...
若實數x y滿足x 4y 2x 8y 5 0，則x y的值等於
把5拆成1 4 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 2x 1 4 y 2y 1 0 x 1 4 y 1 0 平方大於等於0，相加為0則兩個平方都等於0所以x 1 0,y 1 0 x 1,y 1 x y 0 x 4y 2x 8y 5 0 x 2x 1 4y 8y 4 0 x 1 4 y 1 0 因為...