1樓:匿名使用者
單位矩陣,就是對角線元素全為1,其他元素為0的矩陣。
線性代數中大寫字母i代表什麼?
2樓:匿名使用者
i代表單位矩陣。不同課本也用e表示單位矩陣。
線性代數(linear algebra)涉及的運算主要是稱為加減和數乘的線性運算,這些線性運算須滿足一定的性質進而構成線性空間.線性代數需要解決的第一個問題就是求解**於實際應用問題的線性方程組.
性代數的研究物件是線性空間,包括其上的線性變換.它與高等代數、近世代數的研究物件略有所不同.
3樓:暴走少女
任意指一個區間時,一般以大寫字母 i 記之。
通用的區間記號中,圓括號表示「排除」,方括號表示「包括」。例如,區間(10, 20)表示所有在10和20之間的實數,但不包括10或20。另一方面,[10, 20]表示所有在10和20之間的實數,以及10和20。
有的國家是用逗號來代表小數點,為免產生混淆,分隔兩數的逗號要用分號來代替。例如[1, 2.3]就要寫成[1; 2,3]。
否則,若只把小數點寫成逗號,之前的例子就會變成 [1,2,3] 了。這時就不能知道究竟是 1.2 與 3 之間,還是 1 與 2.
3 之間的區間了。
擴充套件資料:
一、重要定理
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e(e是單位矩陣),則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
二、學術地位
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化。
而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
線性代數中,矩陣,a*是什麼意思?
4樓:匿名使用者
矩陣a*表示a矩陣的伴隨矩陣。
伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式,再乘上-1的(行數+列數)次方。
伴隨矩陣的求發:當矩陣是大於等於二階時:
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況,因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數,沒必要考慮主對角元素的符號問題。
5樓:匿名使用者
你只要知道他是表示伴隨矩陣。對於什麼是伴隨矩陣,一樓已經講清楚了,
我不想再羅嗦,但是說實話,這個定義沒有用,做了這麼多題目了,就伴隨從來沒有用這個定義來做過。注意,你要掌握的是:a的逆=a*除以|a|.用這個公式來求解a*
6樓:jc飛翔
a*是伴隨矩陣
a的餘子矩陣是一個n×n的矩陣c,使得其第i 行第j 列的元素是a關於第i 行第j 列的代數餘子式。 引入以上的概念後,可以定義:矩陣a的伴隨矩陣是a的餘子矩陣的轉置矩陣。
7樓:夢裡尋它千百回
假設a代表一個矩陣,它有n行n列。取出a中第一行第一列,剩餘元素構成行列式的值是a*的第一行第一列的元素;同理,a除去第一行第二列的行列式的值是a*的第二行第一列的元素值;...以此類推得到a*,叫做a的伴隨矩陣。
請問這幾個符號**性代數裡是什麼意思?
8樓:電燈劍客
首先,這些記號是dirac記號,它們不是線性代數裡的規範記號!所以不要亂用,至少需要宣告
dirac記號在量子力學裡用得比較多
如果v是一個向量空間,v^*是它的對偶空間,那麼|x>表示v裡的元素v,表示的就是f(v)
簡單一點的例子是把v取成n維列向量空間,|x>就是列向量,是1個數你以後可能還會看到|x>,a|x>表示一個列向量(a是一個矩陣,或者說線性變換),餘下的按之前的方式解釋
9樓:匿名使用者
內積 右矢 左矢
[a|i ]這個符號什麼意思,線性代數
10樓:匿名使用者
一般是指把矩陣a與單位陣i拼起來的一個大矩陣,可以用它通過行初等變換求出a的逆矩陣
11樓:匿名使用者
線性代數裡面
a表示矩陣 r表示向量
|a|表示a的行列式
12樓:八角
求矩陣的逆那節的嗎?可以通過初等行變換把前一個a變成單位矩陣,同時對a施加的變換也對i用,那麼i得到的b就是a的逆
線性代數裡單位矩陣有哪些性質？比如單位矩陣E的n次方，E矩陣乘以矩陣A結果是什麼
e n e e a a e a 若f a g a 均為矩陣a的多項式，則e f a g a 乘法可交換。單位矩陣只與單位矩陣相似 若a可逆，則a 1 a e 方法很多，一種做法如下 a的單位矩陣合同，則存在可逆 矩陣c，使得內a c c，這裡c 表示容轉置設a的任一特徵值是 相應的特徵向量是x，則a...
線性代數。列矩陣行矩陣和行矩陣列矩陣為什麼演算法不一樣呢？？求解
列矩陣乘以行矩陣。列矩陣是3 1型的，行矩陣是1 3型的，所以最後得到的是3 3的。行矩陣乘以列矩陣。是1 3和3 1所以最後得到的是1 1的。線性代數中為什麼行矩陣 列矩陣結果為一個數 矩陣是一個數表,只不過矩陣的運算給這個數表賦予了各種實際的意義.比如代表方程組的係數,表達向量間的線形關係等等....
線性代數問題。什麼是半正定矩陣。和正定矩陣有什麼區別？謝謝啦
矩陣a正定是指,對任意的x 0恆有x tax 0 矩陣a半正定是指,對任意的x 0恆有x tax 0 半正定 對任意的x不等於0，均有x tax大於等於0 正定 對任意的x不等於0，均有x tax 0 半正定矩陣是對非零向量，二次型可能等於0 如x 2 y 2,對x y 0，z不等於0，其值為0.正...