1樓：手機使用者
|證明：（1）如果a＜-2，則|a1|=|a|＞2，a?m．（2分）（2）當0＜a≤回14
時，|a
n|≤1
2（?n≥1）．
事實上，
答〔i〕當n=1時，|a
|＝|a|≤12．
設n=k-1時成立（k≥2為某整數），
則〔ii〕對n=k，|a
k|≤|a
k?1|
+a≤(12)
+14＝12
．由歸納假設，對任意n∈n*，|an|≤12＜2，所以a∈m．（6分）
（3）當a＞1
4時，a?m．證明如下：
對於任意n≥1，a
n＞a＞1
4，且an+1=an
2+a．
對於任意n≥1，a
n+1?an＝a
2n?an
+a＝(an?1
2)+a?1
4≥a?14，
則an+1?an
≥a?14．
所以，a
n+1?a＝a
n+1?a
≥n(a?14)．
當n＞2?a
a?14
時，an+1
≥n(a?1
4)+a＞2?a+a＝2，
即an+1＞2，因此a?m．（10分）
設數列an滿足a1 a2 2 a3 2 2an
解 1.n 1時，a1 2 1 2 n 2時，a1 a2 2 a3 2 an 2 n 1 2n 1 a1 a2 2 a3 2 a n 1 2 n 2 2 n 1 2 1 2 an 2 n 1 2n 2 n 1 2an 2 n 1時，a1 2，同樣滿足通項公式 數列的通項公式為an 2 2.bn an...
若數列an滿足a11,an1an1nn1,則an
因為bai1 n n 1 1 n 1 n 1 an 1 an 1 n 1 n 1 an an 1 1 n 1 1 n a2 a1 1 1 2 全加du 得an 1 a1 1 1 n 1 所以an 2 1 n 不懂的可zhi以和我說 dao 我到時候版告訴你權 a n 1 an 1 n 1 n 1 a...
已知數列an滿足a1 2,a n 1 an a n 1）an,則a31你是怎麼想到要除以a n 1 an的
a n 1 an a n 1 an,1 a n 1 1 an 1 bn 1 an 則b n 1 bn 1,b1 1 2 等差數列，解出bn 1 2 n 1 得出an 1 bn，然後算a31.構造新數列 a n 1 an a n 1 an,1 a n 1 1 an 1 是以1 2為首項以 1為公差的等...