1樓：兔老大公尺奇
設u＝∫［e＾（－t＾2）dt
兩邊平方：下面省略積分限。
u＾2＝∫e＾（－t＾2）dt＊∫e＾（－t＾2）dt由於積分可以隨便換積分變數。
e＾（－x＾2）dx＊∫e＾（－y＾2）dy這樣變成乙個二重積分。
e^(-x^2-y^2)dxdy積分割槽域為x^2 y^2=r^2r-->
用極座標。∫∫e＾（－r＾2）＊rdrdθ
0-->2π]∫0-->r]e^(-r^2)*rdrdθ然後r-->取極限。
2π*(1/2)∫[0-->r]e^(-r^2)d(r^2)
1-e^(-r^2)]然後r-->取極限。
這樣u＾2＝π，因此u＝√π
本題不嚴密處在簡檔於，化為二重積分時，其實不應該是乙個圓形區域，而應該是矩形區域，書上有這個處理方法，利用夾逼準則將矩形區域夾在兩個圓形區域之間來解決這個問題。
2樓：偶韋中悅
先看x>0,肯定原函指銀數就是e^x+c1x<0 原函式是 -e^(-x)+c2
得到的這個分段函式就是了，可是它在x=0時物餘可能不連續，然後只罩逗滾要使得原函式在x=0連續就得到想要的解了。
比如令c1=0,c2=2就是乙個解。
e的x次方的原函式是什麼？
3樓：98聊教育
若f(x)的導數為f(x)，則稱f(x)為f(x)的導數 ，所以應該是e的x次方+c ，c是常數。
對於乙個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx。
原函式存在定理：
若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是乙個充分而不掘畢必要條件。
也稱為「原函式存在定理」。
函式族f(x)+c(c為任乙個常數）中的並備任乙個函式一定是f(x)的原函式。
故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無絕散毀窮多個。
例如：x3是3x2的乙個原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，乙個函式如果有乙個原函式，就有許許多多原函式，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
e的xy次方的原函式
4樓：數碼寶貝
原凳桐碰函式是e^(2x)/4-x/2+c。
推導過程：sinhx＝（e^x-e^-x)/2e^xsinhx=(e^2x-1)/2
求得原函式是e^(2x)/4-x/2+c
幾何意義和力學意義設f(x)在[a,b]上連續，則由輪唯 曲線y=f(x)，棗談x軸及直線x=a，x=b圍成的曲邊梯形的面積函式(指代數和——x軸上方取正號，下方取負號)是f(x)的乙個原函式。若x為時間變數，f(x)為直線運動的物體的速度函式，則f(x)的原函式就是路程函式。
e的x平方次方的原函式
5樓：網友
分享一種解法。∵e^x²=∑x²)^n]/(n!)，n=0,1，…，e^x²的原函式。
f(x)=∫e^x²dx=∑[x^(2n+1)]/2n+1)(n!)]c。其中，n=0,1，…，c為常數。
6樓：是非教育解答
親 原函式為-1/2e^-2x+c （c為常數）。過程如下：∫e^-2xdx=-1/2∫e^-2xd-2x=-1/2e^-2x+c （c為常數）
e的xy次方的原函式是多少
7樓：沈茗學長
e的衡運銀xy次方的悄液原函式是：原函式=（咐宴積分號）ye^y(dy)=(積分號)yd（e^y)=ye^y-（積分號）e^y(dy)=(y-1)e^y。
e的ax次方的原函式怎麼求的步驟
8樓：啦啦啦shy哈哈
結果：（1/a）乘以e的ax次方。
步驟枝歷槐：因為對e的ax次方求導可得a乘以e的ax次方，與題目相差1/a倍，所以再乘上1/a就可得到題目，所以題目的猛友原函式是（1/a）乘以e的爛讓ax次方。
e的負x次方的原函式怎麼求？
9樓：哈秋聊教育
e的負x次冪的原函式。
蔽埋敬 - e^(-x) +為常數。
解答過程如下：
求e^(-x)的原函式，就是對e^(-x)不定積分。
e^(-x)dx
e^(-x) d(-x)
e^(-x) +c
e的x方次方的原函式是？
10樓：網友
對數函式。設，兩邊取對數ln y=xln a兩邊對x求導：y'/y=ln a，y'=yln a=a^xln a特殊地，當a=e時，y'=（a^x）'=e^x）'=e^xln e=e^x。
eº=1
e的（-x）次方的原函式如何求?
11樓：天羅網
原式=-∫e的（-x）次方d(-x)
e的（-x）次方+c
函式fx 2的x的絕對值次方的圖象是
f x 2的x次方是指數函式，指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地，y a的x次方函式 a為常數且以a 0，a 1 叫做指數函式，函式的定義域是 r 注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式。指數函式是數學中重要的函式。應用到值...
函式y12x次方的絕對值的影象有什麼特徵
函式y 1 2 x次方的絕對值的影象，關於y軸對稱，橫過 0,1 指數函式是重要的基專 本初等函式之屬一。一般地，y ax函式 a為常數且以a 0，a 1 叫做指數函式，函式的定義域是 r 在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，...
函式yx絕對值x的影象大致是,y等於x絕對值的函式影象
把y x的影象沿x軸向上翻折，擦去x軸下方的影象！將y x的圖中x負半軸的圖沿x軸對稱上去就是了 y等於x絕對值的函式影象 y等於x絕對值的函式copy影象如下圖 baiy x 是分段函式。dux 0時 y x。x 0時 y x。影象是一二象限的zhi角平分線。dao y x 函式在x 0時，y x...