用反證法證明;不存在整數m.n,使得m^2=n^2+
1樓：牟涆單于丹蝶
解：假設存在整數m、n使得m2=n2+1998，則m2-n2=1998，即（m+n）公升胡（m-n）=1998．信笑喊。
當m與n同奇同偶時，m+n，m-n
都是偶數，∴（m+n）（m-n）能被4整除，但4不能整除1998，此時（m+n）（m-n）≠1998；
當m，n為一奇一偶時，m+n
與m-n都是奇數滑野，所以（m+n）（m-n）是奇數，此時（m+n）（m-n）≠1998．
假設不成立則原命題成立．
2樓：拱娟抗映冬
假設存在整數m,n，使m^2=n^2+1998移項分解得到（m+n)(m-n)=1998因為m,n同為奇數或同為偶巧高數。
那麼，1998一定必須能拆成兩個偶數之積。
而1998=2*3*3*3*37，由於奇*奇=偶，而且不存孝空尺在可以實現偶*偶=偶得情況。
所以1998不可以拆分車觀念兩個偶數虧晌之積。
方程（m+n)(m-n)=1998也就不存在整數解。
因此，假設不成立。
不存在整數，使得m^2=n^2+1998
用反證法證明:當n為自然數時,2(2n+1)形式的數不能表示為兩個整數的平方差
3樓：戶如樂
證明：假設，當n為自然數時，2(2n+1)形式的數能表示為兩個整數的平方差！
那麼有。a^2-b^2 （a,b為整數）
a+b)(a-b)
若a-b=2,a=b+2
則。(a+b)(a-b)
2(b+2+b)
2(2b+2),結果為偶數！
若a+b=2,a=2-b
a+b)(a-b)
2(2-b-b)
2[2(-b)+2],結果也是偶數。
而2(2n+1)為奇數源戚。
所以有 2(2n+1)≠a^2-b^2
所鬧裂仔以，假設不成立！
即有，當n為自然數時，2(2n+1)形式的數不能表示為兩個整數液汪的平方差。
用反證法證明：若a∥b,b∥c,證明：a∥c
4樓：北慕
假設a和c不平行。
則a和c相交。
設交點是a即a在a上，也在c上。
因為a∥b,b∥c
所以過b之外一點a,可以做兩條直線和b平行。
和平行公理矛盾。
所以假設錯誤。
所以a∥c
用反證法證明：根號二是無理數
5樓：惠企百科
假設根號2是有理數，那麼假設根號2=m/n根號2=m/n兩邊平方化簡得2n^2=m^2於是m一定要是偶數，可以設m=2s，其中s是正整數。
那麼2n^2=4s^2化團逗簡n^2=2s^2於是n也一定要是偶數，於是m、n都是偶數。這就和假設m、n互質相矛盾了，所以假設不成立，即根號2是無理數。
用反證法證明：根號二是無理數
6樓：機器
假設根號2為有理數，那麼存在兩個互質的正整數。
p,q,使得：
根號2=p/q
於銀畝是。p=(根號2)q
兩邊平鋒逗森方得。
p^2=2q^2(「^是幾次方的意思）
由2q^2是偶數，可得p^2是偶數。而只有偶數的平方才是偶數，所以p也是偶數。
因此可設p=2s,代入上式，得：
4s^2=2q^2,即。
q^2=2s^2.
所以q也是偶數。這樣，p,q都是偶數，不互指州質，這與假設p,q互質矛盾。
這個矛盾說明，根號2不能寫成分數的形式，即根號2不是有理數。
用反證法證明:不存在整數m,n,使得m∧2＝n∧2+
7樓：**座小茶葉
m^2=n^2+1998
m^2-n^2=1998
m-n)(m+n)=1998
假設m、n為整數，當m、n同時為偶數時，m-n、m+n同時為偶數，因此(m-n)(m+n)能被4整除。
當m、n同時為奇數時，m-n、m+n同時為偶數，因此(m-n)(m+n)能被4整除。
當m、n為一奇一偶時，m-n、m+n同時為奇數，因此(m-n)(m+n)不能被2整除。
因為1998=2×999，不能被4整除，但是能被2整除。
因此矛盾，所以m、n不能同時為整數，因此不存在整數解。
(用反證法證明)已知m為整數,m²為偶數,求證:m為偶數
8樓：網友
反證法是假設結論不成立，反推已知，推出矛盾，可知結論成立。
證明：弱m為奇數，則m不能被2整除也即m沒有因數2。
m平方為偶數，說明m平方能夠被2整除，也即有因數飢困含平方=m*m而m是沒有因數2（第乙個m裡面沒有因爛笑數2，第二個m裡面也沒有因數2），所以2者矛盾，則假設不成尺敗立，即m為偶數。
用反證法證明;不存在整數m.n,使得m^2=n^2+
9樓：能桀路巧凡
假設存在整數m,n，使m^2=n^2+1998移項分解得到（m+n)(m-n)=1998因為m,n同為奇數或同為偶巧高數。
那麼，1998一定必須能拆成兩個偶數之積。
而1998=2*3*3*3*37，由於奇*奇=偶，而且不存孝空尺在可以實現偶*偶=偶得情況。
所以1998不可以拆分車觀念兩個偶數虧晌之積。
方程（m+n)(m-n)=1998也就不存在整數解。
因此，假設不成立。
不存在整數，使得m^2=n^2+1998
根號2是無理數」怎麼證明（用反證法證
假設根號2是有理數，那麼假設根號2 m n m,n都是正整數，且m,n互質，如果不互質，那麼我們還可以約分，就沒有意義了 根號2 m n 兩邊平方化簡 得2n 2 m 2 於是m一定要是偶數，可以設m 2s 其中s是正整數 那麼2n 2 4s 2 化簡n 2 2s 2 於是n也一定要是偶數，於是mn...
用反證法證明 在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線垂直
已知a b,c b 求證 a c 證明 假設a與c不平行 那麼a與c相交，設交點為o 那麼過點o有兩條直線a和c都與b垂直 這與公理 平面內過一點有且只有一條只線與已知直線垂直相矛盾 假設不成立 a c 在同一平面內，兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線一定 在同一平面內，兩條直線都與第三條直...
用反證法證明三角形中不能有兩個角是直角
假設 中存在至少復兩制個角是直角,設ab為直角,則bai 則 三角之和 dus zhia b c 90 90 c 180 c,因dao c 0,故 180 c 180 而 三內角和為180 故三角形中不能有兩個角是直角 設可以有兩個角是90 運用三角形內角和180 不成立 所以 不可以有兩個直角 可...