1樓:匿名使用者
把分子變為1,也就是分子分母同除以(x^2)(y^4),當兩個量都趨於0時,可以得到分母趨於0,整個分式的值趨於無窮大。
2樓:匿名使用者
設y=kx,得到k=1和k=2時的極復限,可以看出他們制不等,bai這就說明它沿著不同方向du
極限不zhi一樣,所以極限不存在dao
實際上如果寫出x=ky,可以看出分母是y的8次式子,分子是6次,很顯然分母是更高階無窮小,極限肯定不存在
3樓:尹六六老師
當(x,來y)沿著y=x趨於(0,0)時,f(x,y)=1
此時,函
自數的極限為1
當(x,y)沿著y=2x趨於(0,0)時,f(x,y)=4x2/(4x2+1)
此時,函式的極限為0
兩個極限不相等,
所以,極限不存在。
4樓:匿名使用者
這個其實很簡單我小學的時候也困擾過,但是上完初中就感到問題迎刃而解了,
5樓:匿名使用者
取路徑x=y2→0,得到極限是1/16,
取路徑y=0,x→0,得到極限是0,
所以本題極限不存在。
證明一個函式的極限不存在
6樓:
多元函式的極限要證明存在是不容易的,要證明不存在則是非常容易的,只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等,就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換,是沒有問題的。
沿y=0,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等,所以原來的極限不存在。
怎麼證明多元函式極限不存在?
7樓:閃亮登場
|找兩條不同的路徑, 證明其極限不一樣。
例如:1, (n^2, n): |x|^/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0
2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3
明的話只需要把分子-1的部分單獨拿出來,分母為趨向於0,所以該值趨向於無窮,根據概念,有無窮的話這整個極限也就不存在了,根號部分可直接不管。
如何證明圖中函式極限不存在?求詳細解答步驟
8樓:匿名使用者
當x趨於
0+時,1/x趨於正無窮大
1) 當0專0+時,1/x趨於正無窮
屬大,a^(1/x)趨於0, g(x)的極限等於1;
當x趨於0−時,1/x趨於負無窮大,
a^(1/x)趨於無窮大,g(x)極限=-1;
所以當x趨於0時,g(x)極限不存在。
同理可證當a>1時,g(x)極限不。存在。
9樓:匿名使用者
分正方向趨向於零和負方向趨向於零。
怎麼證明函式在一點的極限不存在,要舉例哦
10樓:匿名使用者
1、左極限和右極限都存在但不相等 例如f(x)=[x]在整數點上,右極限總比左極限大1.
2、左右極限有一個不存在。比如f(x)在x>=1時,f(x)=1,x<1時,f(x)=1/(x-1)
證明極限存在,證明極限存在怎麼解答
證明極限存在bai,從單調性和上下界來du考慮zhi 令f 1 x 1 x 可知df dx 0,說明數列單dao調遞增的 同時版1 x 1 x 1 1 x 1 x 2說明數列有 權上界由於數列單調遞增且存在上界,因此極限存在所以有x 1 x 1 x 解得x 5 1 2,因為序列初始值x1 1,所以1...
大學數學分析證明二元函式極限不存在
沿y x趨於 0,0 時,只要把y x代人極限表示式中即可,這樣就變為求一元函式的極限內 了,代人結果為lim2x 容3 x 2 x x趨於0時分子是比分母更高階的無窮小,自然極限等於0。注意這種取特殊路徑的方法只能用來證明二重極限不存在,但證明不了極限存在,因為你無法把所有可能的路徑都試過來,有反...
存不存在不可證明的定理 論斷
有！舉例如下 任意一個自然數，1 如果是偶數，乘以3再加1，得到一個結果 2 如果是奇數，除以2，得到一個結果 3 上述兩步得到的結果判斷是奇數還是偶數，奇數則去第2步，偶數則去第1步 反覆迴圈，最終結果是1 任意一個自然數，1 如果是偶數，乘以3再加1，得到一個結果 2 如果是奇數，除以2，得到一...