1樓：翁顏賽桃雨
解：（1）設橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1，因為長軸長為4，那麼a=2，得a2=4，又因橢圓過點（√3,1/2），所以將x=√3，y=1/2及a2=4帶入x2/a2+y2/b2=1，得b2=1，所以橢圓方程為x2/4+y2
2）設橢圓的方程為x2/b2+y2/a2=1，因為長軸長為4，即2a的絕對值為4，那麼a=±2，得a2=4，又因橢圓過點（√3,1/2），所以將x=√3，y=1/2及a2=4帶入x2/b2+y2/a2=1，得b2=16/5，所以橢圓方程為5x2/16+y2/4=1
綜上所述，所求橢圓的方程為x2/4+y2
1或5x2/16+y2/4=1。
2樓：杏章佳堅白
a=2若焦點在x軸上設橢圓方程：x²/4y²/b²過點（根3,1/2）
1/(4b²)=1
解得。b²=1
橢圓方程是：x²/4y²
若焦點在y軸上設橢圓方程：y²/4x²/b²過點（根3,1/2）
3/b²=1
b²=16/5
橢圓方程是：y²/4
5x²/16=1
長軸長為4根號2,且過點（-根號2,2）的橢圓標準方程是?
3樓：機器
長軸長為4根號2 2a=4√2 a=2√2 x^2/a^2+y^2/b^2=1 且過點（-根號2,2） (2)^2/彎咐(2√2)^2+4/b^2=1 b^2=16/3 焦點在x軸橢圓標準方程x^2/8+3y^2/缺鬧臘16=1b=2√22/a^2+4/8=1a^2=4焦點在y軸橢圓標準方程伏滑x^2/4+y^2/8=1...
求以橢圓9x^2+4y^2=36的長軸端點,且過點(-4,1)的標準方程
4樓：網友
橢圓：x^2/4+y^2/9=1，長軸在y軸，長為：6，據題設所求橢圓的標準方程為：
x^2/a^2+y^2/9=1，代入點(-4，1) ，得：(-4)^2/a^2+1^2/9=1，(a>3)
解得：a^2=18，故所求橢圓的標準方程為：x^2/18+y^2/9=1。
求橢圓的標準方程:短軸長為6，且過點（1，4）。
5樓：網友
求橢圓的標準方程：短軸長為6，且過點（1，4）。
解：(一)。當橢圓焦點在x軸上時，由於b=3，故可設橢圓方程為x²/a²+y²/9=1，將點(1，4)代入。
得1/a²+16/9=1，1/a²=1-16/9=-7/9，顯然無解，即焦點不可能在x軸上。
二)。當橢圓焦點在y軸上時，可設橢圓方程為y²/a²+x²/9=1，將點(1，4)代入，得16/a²+1/9=1
16/a²=1-1/9=8/9，故a²=16×(9/8)=18，故橢圓方程為y²/18+x²/9=1.
6樓：網友
設方程為 x^2/m+y^2/n=1
若 m=(6/2)^2=9 則 1/9+y^2/n=1 => n=18
若 n=9 則 1/m+16/9=1 => m<0 【不合題意，捨去。】
橢圓標準方程為 x^2/9+y^2/18=1
橢圓長軸長是短軸長的2倍，且經過點(3,0),求橢圓的標準方程
7樓：筷子張
那悶謹麼a=2b
設x²/4b²+y²/b²=1
帶螞握基入座標得到b=2/3,a=4/3
那麼皮培得到方程：9x²/16+9y²/4=1
橢圓的長軸是短軸的3倍，橢圓經過點p(3,0),求橢圓的標準方程
8樓：網友
x²/a²+y²/b²=1標準方程。
橢圓的長軸是短軸的3倍。
a=3b 或b=3a
代入 x²/9b²+y²/b²=1 或x²/a²+y²/9a²=1過點p（3,0）代入。
x²/慎物9b²+y²/b²=1 或x²/a²+y²/塌孝鎮9a²=1
x²/9+y²=1 或x²/9+y²團粗/81=1
已知短軸長為2根號5,且橢圓經過點(根號3,-2),求橢圓方程
9樓：鈄孟童丹山
短棗衡軸長為2√5
2b=2√5
b=√5當橢圓方程是x²/a²+y²/5=1將(√3,-2)代入得。
a²=15a=√15>b成立。
橢圓方程是x²/15+y²/5=1
當凳孝做橢圓方程是y²/a²+x²/5=1將慎察(√3,-2)代入得。
a²=10a=√10>b也成立。
橢圓方程是y²/10+x²/5=1
橢圓的長軸長為4,短軸長是長軸長的1/2,求橢圓的標準方程
10樓：邗桐宣吉星
解：因為2a=4,所以a=2;2b=1/2*2a所以b=1；
分燃卜類討論：森段餘若焦點在x軸則方程x^2/4+y^2/1=1;
若焦點在y軸則方程為此滾y^2/4+x^2/1=1.
已知橢圓的長軸為短軸的3倍,並且經過點(3.0)求橢圓的標準方程.
11樓：堵耘汗雨竹
1.如果長軸在x軸上，則。
a=3,所以b=a/3=1
標準方程為：x^2/9+y^2=1
2.如果長軸在y軸上，則。
a=3,b=3*a=9
標準方程為：x^/9+y^2/81=1
求採納！
如果已知橢圓的長軸和短軸的長度該怎麼畫
1 確定中心坐來標 以中心為源座標原點o畫互相垂直的有向線段 射線 2 確定a,b 1 長軸長度 2 a 短軸長度 2 b 在軸上找a b c d oa ob a oc od b2 用光滑曲線連線 橢圓以原點為中心,與x軸的交點就是 正負a 即半長軸 與y軸的交點是 正負b 即半短軸 現在已知橢圓的...
已知橢圓的長軸和短軸怎樣找出焦點並用最簡單的釘子尼龍線畫
c 2 a 2 b 2 a是長軸，b是短軸 焦點在長軸上 釘子間隔2c，繩子長2a，不算綁在釘子上耗費的用筆繃住繩子繞著釘子外圍畫圖，得橢圓 首先通過長軸和短軸算出焦點座標 在直角座標系中，若設長軸 2a，短軸 2b，則焦距 2c，以焦點在x軸的橢圓的標準方程為例，左右頂點分別為 a，0 a，0 上...
已知斜率為根號3的直線過點 0, 2根號3 和橢圓C x2 b2 1的右焦點,且橢圓的離心率為根號
1 直線方程為y 3x 2 3，與x軸交於點f 2,0 依題意c 2,c a 6 3，a 6，b 2 6 4 2,橢圓方程為x 2 6 y 2 2 1.2 d 3,0 在橢圓外，向量dm,dn同向，a 0,當dm dn 與橢圓相切時a 1,當m,n分別是 土 6,0 時 a 3 6 3 6 5 2 ...