1樓：小王愛生活
收斂函式的定義：收斂函式就是趨於無粗困窮的（包括無窮小或者無窮大），該函式總是逼近於某乙個值，這就叫函式的收信歷斂性，也就是說存在極限的函式就是收斂函式。
函式收斂和有界的關係，有界不一定收斂。
函式收斂則：在x0處收斂，則必存在x0的乙個去心領域巖坦念，函式在這個去心領域內有界。
當x趨於無窮時收斂，以正無窮為例，則必存在m，使函式在[m,+∞上有界。
一般來說，連續函式。
在閉區間具有有界性。 例如： y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函式值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函式。
在有意義區間，比如(-π2，π/2)內則無界。
性質：無窮小與有界函式的乘積仍為無窮小。
收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同乙個詞)有時泛指函式或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限。
在這個意義下，數學分析。
中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有：對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性。
對一元和多元函式最基本的有自變數。
趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性；對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性；對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。
參考-百科函式收斂的定義是什麼？
2樓：翼飛
發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意咐或x1，x2滿足|x1-x2|b，則函式為發散函式。
是擾巖與收斂函式相反的。
函式收斂和發散的定義是什麼?
3樓：楊叔說娛樂
1、發散：數學分析。
術語，與收斂（convergence)相對的概念殲握爛就是發散(divergence)。
2、收斂是乙個經濟學、數學名詞，是研究函式的乙個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列。
函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
如果乙個級皮世數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項氏漏趨於零的級數都收斂。
函式項級數收斂域求解思路。
因為函式項級數的收斂域其實就是由所有收斂點構成的，而對於每個收斂點對應的函式項級數的收斂性的判定。
其實對應的就是常值級數收斂性的判定，所以函式項級數的收斂域的計算一般基於常值級數判定的方法，常用的基於取項的絕對值。
的比值審斂法與根值判別法。
函式收斂和發散的定義是什麼？
4樓：木子愛生活
無窮大時趨於某乙個確定的值時這個函式就是收斂的，沒有極限（極限為無窮）就是發散。
所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限輪餘就可以了。對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用定理就可以了。對於級數來說，它也是乙個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的。
1、性質：無窮小。
與有界函式的乘積仍為無窮小。收斂和收斂性這兩個詞有時泛指函式或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義（什麼極限過程）有極限。
2、有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。
f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。
3、函式的收斂是乙個經濟學、數學名詞，是研究函式的乙個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。 收斂型別有收斂數列。
函式收斂、全域性收斂，區域性收斂。
4、如果乙個級拍桐巧數是收斂的，這個級數襲鍵的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。
發散函式一定無界嗎？
5樓：遊戲人生說遊戲
發散函式不一定無界。
如果乙個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是陵敏比這更強的要求不是每個項趨於零的級數都收斂。其中乙個反例是調和級數。
發散函式解釋
在實際的數學研究以及物理、天文等其它學科的應用中，經常會自然地涉及各種發散級數，所以數學家們便試圖給這類發散級數客觀地指派乙個實或復的值，定義為相應級數的和，並在這種意義之下研究所涉及的發散級數。
每一種定義都被稱為乙個可和法，也被理解為一類級數到實數或複數的乙個對映，通常也是乙個線性泛函，例如阿貝爾。
可和法、切薩羅可和法與波萊爾可和法等。可和法通常保持收斂級數。
的收斂值，而對某些發散級數，這種可和法和能額外定義出相應級數的和。
例如切薩羅可和法將格蘭迪級數可和到1/2。大部分可和法與相應冪級數。
的解析延拓相關，每個適當的可和法試圖描述的是序列趨於拍差無窮時的平均表尺賀枝現，這種意義下也可以理解為無窮序列的均值。
6樓：乙個人郭芮
發散只是不收斂而已。
可以是有界的函式。
比如數列0,1,0,1,0,1,..沒有極限。
但是卻是有界的。
而衫逗反過來收斂的數列。
則一定就伏伍是有或廳賣界的。
7樓：網友
通項無界的級數一定發散。例如 ： 指笑寬n 發散。
但發散的級數不一定無界。唯亮例如 ： 1)^n 發散， 但公升卜 (-1)^n 有界。
發散函式一定無界嗎?
8樓：小張愛聊教育
不一定。在數學分析。
中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散（divergence)。
簡介
在實際的數學研究以及物理、天文等其它學科的應用中，經常會自然地涉及各種發散級數，所以數學家們便試圖給這類發散級數客觀地指派乙個實或復的值，定義為相應級數的和，並在這種意義之下研究所涉及的發散級數。每一種定義都被稱為乙個可和法，也被理解為一類級數到實數或複數的乙個對映，通常也是乙個線性泛函，例如阿貝爾可和法、切薩羅可和法與波萊爾可和法等。
我們說可和法m是正則的，是指它對每個收斂級數。
求的和，均與其原本柯西。
意義下的和一致。這類結果被稱為m的阿貝爾型定理，它以阿貝爾定理。
為原型。更有趣，並且通常也更微妙的是這個結果的部分逆，被稱為陶伯型定理，它以陶伯證明的乙個定理為原型。這裡所謂的部分逆，準確的說是若m可告核和級數σ，並且σ滿鎮大足一些附加條件，則σ本來就是收襪旅掘斂的。
但要是沒有任何附加條件，這種結果說的便是m只可和收斂級數（這使其作為發散級數的可和法而言是無用的）。
函式收斂和發散的定義是什麼？
9樓：阿鑫聊生活
無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了。對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
對於級數來說，它也是乙個極限的概念，但不同的是鎮前隱這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
收斂數列。令為一御廳個數列，且a為乙個固定的實數，如果對於任意給出的b\u003e0，存在悔槐乙個正整數。
n，使得對於任意n\u003en，有|an-a|\u003cb，則數列存在極限a，數列被稱為收斂。非收斂的數列被稱作「發散」（divergence)數列。
收斂函式定義方式與數列的收斂。
類似。柯西收斂準則。
關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b\u003e0，存在c\u003e0，對任意x1，x2滿足0\u003c|x1-x0|\u003cc，0\u003c|x2-x0|\u003cc，有|f(x1)-f(x2)|\u003cb。
發散的定義是什麼?
10樓：與你談民生
發散定義：指光線等由一點向四消州毀周散開。
發散讀音：fāsàn。
發散出處：晉成公綏 《嘯賦》：「乃吟詠而發散，聲駱驛而響連。」
發散例句1、厚透鏡的會聚性跡旦和發散性與其厚度有何關係？
2、上面這幅拼畫突出了電離氫氣那強烈發散的特異的紅光，令我們能看到那細細的絲絲縷縷的拿備氣體。
3、在不連續的、發散的反射同相軸或不相干的資料區域，畫乙個假想層可以幫助解釋員作出更合適的解釋。
怎麼判斷函式和數列是收斂或發散的
1 設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q 無論多小 總存在正整數n，使得n n時，恆有 xn a 2 求數列的極限，如果數列項數n趨於無窮時，數列的極限能一直趨近於實數a，那麼這個數列就是收斂的 如果找不到實數a，這個數列就是發散的。看n趨向無窮大時,xn是否趨向一個常數,可是有時xn比較複...
函式的原函式是否一定連續
無論什麼樣的函式，只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。分段函式的話就分段積分得到的原函式也是分段的。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。若...
複合函式一定屬於初等函式嗎？
不一定，比如函式y x x r 設函式y f u 的定義域。為du，值域。為mu，函式u g x 的定義域為dx，值域為mx，如果mx du 那麼對於mx du內的任意乙個x經過u。有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式 composite fu...